Kuidas statistilist olulisust analüüsida: 15 sammu

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2024-01-19 22:12

Hüpoteesi testimine toimub statistilise analüüsi abil. Statistilise olulisuse arvutamiseks kasutati p-väärtust, mis näitab uurimistulemuste tõenäosuse suurust, eeldusel, et teatud väited (nullhüpotees) on tõesed. Kui p väärtus on väiksem kui etteantud olulisuse tase (tavaliselt 0,05), võib uurija järeldada, et nullhüpotees ei vasta tõele, ja nõustub alternatiivse hüpoteesiga. Lihtsa t-testi abil saate arvutada p-väärtuse ja määrata olulisuse kahe erineva andmekogumi vahel.

Samm

Osa 1 /3: Katsete seadistamine

Samm 1. Esitage hüpotees

Esimene samm statistilise olulisuse analüüsimisel on kindlaks määrata uurimisküsimus, millele soovite vastata, ja sõnastada oma hüpotees. Hüpotees on avaldus teie katseandmete kohta ja selgitab võimalikke erinevusi uuringupopulatsioonis. Iga katse jaoks tuleb kehtestada nullhüpotees ja alternatiivne hüpotees. Üldiselt võrdlete kahte rühma, et näha, kas need on samad või erinevad.

Nullhüpotees (H.₀) väidab üldiselt, et nende kahe andmekogumi vahel pole vahet. Näide: õpilaste rühm, kes luges materjali enne tunni algust, ei saanud paremaid hindeid kui rühm, kes materjali ei lugenud.
Alternatiivne hüpotees (H._a) on väide, mis on vastuolus nullhüpoteesiga ja mida proovite katseandmetega toetada. Näide: õpilaste rühm, kes luges materjali enne tundi, sai paremaid hindeid kui rühm, kes materjali ei lugenud.

Samm 2. Piirake olulisuse taset, et teha kindlaks, kui unikaalsed peavad teie andmed olema, et neid saaks oluliseks lugeda

Olulisuse tase (alfa) on olulisuse määramiseks kasutatav lävi. Kui p väärtus on olulisuse tasemest väiksem või sellega võrdne, loetakse andmed statistiliselt oluliseks.

Üldreeglina määratakse olulisuse tasemeks (alfa) 0,05, mis tähendab, et mõlema andmerühma võrdsuse tõenäosus on vaid 5%.
Kõrgema usaldustaseme (madalam p väärtus) kasutamine tähendab, et katsetulemusi peetakse olulisemaks.
Kui soovite oma andmete usaldusväärsust suurendada, alandage p-väärtus rohkem 0,01-ni. Tootmises kasutatakse toote defektide avastamisel tavaliselt madalamaid p-väärtusi. Kõrge enesekindlus on hädavajalik, et tagada iga toodetud osa oma ülesannete täitmine.
Hüpoteeside katsetamiseks on vastuvõetav olulisuse tase 0,05.

Samm 3. Otsustage kasutada ühe- või kahepoolset testi

Üks eeldustest, mida t-testi tegemisel kasutatakse, on see, et teie andmed on tavaliselt jaotatud. Tavaliselt jaotatavad andmed moodustavad kellukõvera, kusjuures enamik andmeid asub kõvera keskel. T-test on matemaatiline test, mida kasutatakse selleks, et näha, kas teie andmed on väljaspool normaaljaotust, kõvera "saba" all või üle selle.

Kui te pole kindel, kas teie andmed on kontrollrühma all või kohal, kasutage kahepoolset testi. See test kontrollib mõlema suuna olulisust.
Kui teate oma andmete trendi suunda, kasutage ühepoolset testi. Eelmist näidet kasutades ootasite, et õpilase hinne tõuseb. Seetõttu peaksite kasutama ühepoolset testi.

Samm 4. Määrake proovi suurus statistilise võimsusanalüüsi abil

Testistatistika võimsus on tõenäosus, et teatud statistiline test võib anda teatud valimi suuruse korral õige tulemuse. Katse võimsuslävi (või) on 80%. Statistilise testi tugevuse analüüs võib ilma esialgsete andmeteta olla keeruline, kuna vajate teavet iga andmekogumi hinnangulise keskmise ja selle standardhälbe kohta. Kasutage oma andmete jaoks optimaalse valimi suuruse määramiseks veebipõhist statistilise testi võimsusanalüüsi kalkulaatorit.

Teadlased viivad üldjuhul läbi pilootuuringuid statistilise testi tugevuse analüüsi materjalina ja suurema ja põhjalikuma uuringu jaoks vajaliku valimi suuruse määramise alusena.
Kui teil pole ressursse pilootuuringu läbiviimiseks, hinnake keskmist kirjanduse ja muude tehtud uuringute põhjal. See meetod annab teavet valimi suuruse määramiseks.

Osa 2 /3: Standardhälbe arvutamine

Samm 1. Kasutage standardhälbe valemit

Standardhälve (tuntud ka kui standardhälve) on teie andmete leviku näitaja. Standardhälve annab teavet teie valimi iga andmepunkti sarnasuse kohta. Esialgu võib standardhälbe võrrand tunduda keeruline, kuid alltoodud sammud aitavad teie arvutamisel. Standardhälbe valem on s = ((x_i -)²/(N - 1)).

s on standardhälve.
tähendab, et peate kokku koguma kõik kogutud näidisväärtused.
x_i tähistab kõiki teie andmepunktide individuaalseid väärtusi.
on iga rühma andmete keskmine.
N on teie proovide arv.

Etapp 2. Arvutage iga rühma valimi keskmine

Standardhälbe arvutamiseks peate esmalt arvutama iga andmekogumi valimi keskmise. Keskmist tähistatakse kreeka tähega mu või. Selleks liidake kõik proovi andmepunktide väärtused ja jagage oma proovide arvuga.

Näiteks selleks, et saada keskmine hinne õpilaste rühmale, kes lugesid materjali enne tundi, vaatame valimi andmeid. Lihtsuse huvides kasutame 5 andmepunkti: 90, 91, 85, 83 ja 94.
Lisage kõik prooviväärtused: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
Jagage proovide arvuga, N = 5: 443/5 = 88, 6.
Selle grupi keskmine tulemus oli 88. 6.

Samm 3. Lahutage iga proovi andmepunkti väärtus keskmise väärtusega

Teine samm on osa lõpuleviimine (x_i -) võrrand. Lahutage iga proovi andmepunkti väärtus eelnevalt arvutatud keskmisest. Eelmist näidet jätkates tuleb teha viis lahutamist.

(90–88, 6), (91–88, 6), (85–88, 6), (83–88, 6) ja (94–88, 6).
Saadud väärtused on 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6 ja 5, 4.

Samm 4. Ruuduge iga saadud väärtus ruudus ja liidake need kõik kokku

Ruutuge iga äsja arvutatud väärtus ruuduga. See samm eemaldab kõik negatiivsed numbrid. Kui pärast seda toimingut on negatiivne väärtus või aeg pärast kõigi arvutuste tegemist, võite selle sammu unustada.

Eelmist näidet kasutades saame väärtused 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36 ja 29.16.
Lisage kõik väärtused: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2.

Samm 5. Jagage proovide arvuga miinus 1

Valem väljendab korrigeerimisena N - 1, kuna te ei loe kogu populatsiooni; Hinnangute tegemiseks võtate ainult populatsiooni valimi.

Lahutage: N - 1 = 5 - 1 = 4
Jagage: 81, 2/4 = 20, 3

Samm 6. Arvutage ruutjuur

Kui olete jaganud proovide arvuga miinus üks, arvutage lõpliku väärtuse ruutjuur. See on viimane samm standardhälbe arvutamiseks. Pärast lähteandmete sisestamist on standardhälbe arvutamiseks mitmeid statistikaprogramme.

Näiteks hinde standardhälve õpilaste rühmas, kes luges materjali enne tunni algust, on: s = √20, 3 = 4, 51

Osa 3 /3: Tähtsuse määramine

Samm 1. Arvutage kahe proovirühma erinevus

Eelmises näites arvutasime ainult ühe rühma standardhälbe. Kui soovite võrrelda kahte rühma, peaks teil olema nende kahe rühma andmed. Arvutage teise rühma standardhälve ja kasutage saadud tulemusi kahe rühma vahelise dispersiooni arvutamiseks katses. Dispersiooni valem on s_d = ((s₁/N₁) + (s₂/N₂)).

s_d on rühmadevaheline dispersioon.
s₁ on rühma 1 ja N standardhälve₁ on proovide arv rühmas 1.
s₂ on rühma 2 ja N standardhälve₂ on proovide arv rühmas 2.
Näiteks 2. rühma (õpilased, kes ei loe materjali enne tunni algust) andmete valimi suurus on 5 standardhälbega 5,81. Siis variant:
- s_d = ((s₁)²/N₁) + ((s₂)²/N₂))
- s_d = √(((4.51)²/5) + ((5.81)²/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.

Samm 2. Arvutage oma andmete t-testi väärtus

T-testi väärtus võimaldab teil võrrelda ühte andmerühma teise andmerühmaga. T-väärtus võimaldab teil teha t-testi, et teha kindlaks, kui suur on tõenäosus, et kaks võrreldavat andmerühma on oluliselt erinevad. T väärtuse valem on: t = (µ₁ -₂)/s_d.

️₁ on esimese rühma keskmine.
️₂ on teise rühma keskmine väärtus.
s_d on kahe proovi vaheline erinevus.
Kasutage suuremat keskmist kui₁ nii et te ei saa negatiivseid väärtusi.
Näiteks 2. rühma (õpilased, kes ei loe) keskmine tulemus on 80. T-väärtus on: t = (µ₁ -₂)/s_d = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.

Samm 3. Määrake proovi vabadusastmed

T-väärtuse kasutamisel määratakse vabadusastmed proovi suuruse järgi. Lisage igast rühmast proovide arv ja lahutage kaks. Näiteks vabadusastmed (d.f.) on 8, sest esimeses rühmas on viis ja teises rühmas viis proovi ((5 + 5) - 2 = 8).

Samm 4. Olulisuse määramiseks kasutage tabelit t

T-väärtuste ja vabadusastmete tabelid leiate standardstatistikaraamatutest või Internetist. Vaadake rida, mis näitab andmete jaoks valitud vabadusastmeid, ja leidke arvutustest tuletatud t-väärtuse jaoks sobiv p-väärtus.

Vabadusastmetega 8 d.f. ja t-väärtus 2,61, on ühepoolse testi p-väärtus vahemikus 0,01 kuni 0,025. Kuna kasutasime olulisuse taset, mis on väiksem või võrdne 0,05, tõestavad meie kasutatavad andmed, et need kaks andmerühma on erinev. märkimisväärne. Nende andmetega saame nullhüpoteesi tagasi lükata ja aktsepteerida alternatiivset hüpoteesi: õpilaste rühm, kes luges materjali enne tunni algust, sai paremaid tulemusi kui õpilaste rühm, kes materjali ei lugenud

Samm 5. Kaaluge järeluuringu tegemist

Paljud teadlased viivad läbi väikeseid pilootuuringuid, et aidata neil mõista, kuidas suuremaid uuringuid kavandada. Täiendavate uuringute tegemine rohkemate mõõtmistega suurendab teie usaldust oma järelduste suhtes.