Ringjoone (“K”), “K = D” või “K = 2πr” arvutamise valemit on lihtne kasutada, kui teate läbimõõtu (“D”) või raadiust (“r”). Aga mis siis, kui teaksite ainult laiust? Nagu iga matemaatikaülesande puhul, on ka sellele probleemile mitmeid vastuseid. Valem “K = 2√πL” on loodud ringjoone ümbermõõdu leidmiseks selle pindala (“L”) põhjal. Teise võimalusena saate lahendada võrrandi „L = r2”Ringi raadiuse pikkuse leidmiseks tagurpidi, seejärel sisestage raadiuse pikkus ringi ümbermõõdu valemisse. Mõlemad valemid või võrrandid annavad sama tulemuse.
Samm
Meetod 1: 2: Perimeetrivõrrandi kasutamine
1. samm. Probleemi lahendamiseks kasutage valemit „K = 2√πL”
See valem võimaldab mõõta ringi ümbermõõtu, kui teate ainult selle pinda. "K" tähistab ümbermõõtu ja "L" tähistab ringi pinda. Kirjutage ja kasutage seda valemit probleemi lahendamiseks.
- Sümbol “π” (tähistab pi) on korduv kümnendarv, millel on tuhandeid koma. Lihtsuse huvides kasutage pi tähistamiseks konstanti 3, 14.
- Kuna teil on vaja teisendada pi selle numbrilisse vormi, ühendage 3, 14 algusest peale valemisse. Seetõttu võite selle valemi kirjutada järgmiselt: "K = 2 3, 14 x L".
Samm 2. Sisestage ringi pindala valemisse "L"
Kuna teate juba ringiala, sisestage väärtus asendisse “L”. Pärast seda lahendage probleem toimingute järjekorra abil.
Oletame, et olemasoleva ringi pindala on 500 cm2. Võrrandi saate kirjutada kui „2 3, 14 x 500”.
Samm 3. Korrutage pi ringjoone pindalaga
Matemaatiliste toimingute järjestuses tuleb kõigepealt välja arvutada juursümboli sees olevad toimingud. Korrutage pi sisestatud ringi pindalaga. Pärast seda lisage tulemus võrrandisse.
Kui teil on probleem “2 3, 14 x 500”, korrutage 3, 14 500 -ga, et saada 1570. Nüüd näeb võrrand välja selline: “2 1,570”
Samm 4. Leidke toote ruutjuur
Arvu ruutjuure arvutamiseks on mitu võimalust. Kui kasutate kalkulaatorit, vajutage klahvi “√” ja sisestage number. Ruutjuure saate arvutada ka käsitsi, kasutades algfaktoriseerimist.
1570 ruutjuur on 39. 6
Samm 5. Ringi ümbermõõdu leidmiseks korrutage toote ruutjuur 2 -ga
Lõpuks korrutage valemi lõpuleviimiseks ruutjuure tulemus 2 -ga. Saate lõpptulemuse, milleks on ringi ümbermõõt.
Korrutage 39,6 2 -ga, et saada 79,2. See tähendab, et ringi ümbermõõt on 79,2 cm ja võrrand on edukalt lahendatud
Meetod 2/2: probleemide lahendamine tagurpidi
Samm 1. Kasutage valemit “L = r2”.
Seda valemit kasutatakse ringi pindala leidmiseks. “L” tähistab ringi pinda, “r” aga raadiust. Tavaliselt kasutate seda valemit, kui teate juba ringi raadiust. Võrrandi ümberpööramiseks ja ringi raadiuse pikkuse leidmiseks võite aga sisestada ka ringi ala.
Jällegi kasutage konstanti 3, 14 pi tähistamiseks
Samm 2. Sisestage ala valemisse "L"
Kasutage ringi pindala tähistamiseks suvalist arvu. Sisestage võrrandi vasakul küljel olev number asendisse "L".
Oletame, et olemasoleva ringi pindala on 200 cm2. Kasutatav valem on „200 = 3,14 x r2”.
Samm 3. Jagage mõlemal küljel olev number 3, 14 -ga
Sellise võrrandi lahendamiseks kõrvaldage järk -järgult parempoolne samm, sooritades pöördoperatsiooni. Kuna teate juba pi väärtust, jagage mõlemad küljed selle väärtusega. Sel moel saate võrrandi paremalt küljelt eemaldada pi ja saate uue numbri vasakul.
Kui jagate 200 3, 14, saate 63, 7. Nüüd on teil uus võrrand, mis on „63, 7 = r2”.
Samm 4. Leidke jao ruutjuur, et leida ringi raadiuse pikkus
Järgmisel etapil eemaldage võrrandi paremal küljel olev astendaja. Ruutjuure vastand on ruutjuur. Leidke võrrandi mõlemalt küljelt numbri ruutjuur. Seega saab võrrandi paremal küljel asuva eksponendi eemaldada ja saate võrrandi vasakul küljel oleva ringi raadiuse pikkuse.
Ruutjuur 63, 7 on 7, 9. Seetõttu on võrrandiks “7, 9 = r”, mis näitab, et ringi raadiuse pikkus on 7, 9. See matemaatiline operatsioon annab juba kogu teabe, mida on vaja teada ümbermõõtu
Samm 5. Leidke ringi ümbermõõt selle raadiuse abil
Ümbermõõdu ("K") arvutamiseks saab kasutada kahte valemit. Esimene valem on “K = D”, kus “D” on ringi läbimõõt. Ringi läbimõõdu leidmiseks korrutage raadius kahega. Teine valem on “K = 2πr”. Korrutage 3, 14 2 -ga, seejärel korrutage tulemus raadiuse pikkusega. Mõlemad valemid annavad sama tulemuse.
- Esimeses valemis 7, 9 x 2 = 15, 8 (ringi läbimõõt). Korrutage läbimõõt 3,14 -ga, et saada 49,6 (ringi ümbermõõt).
- Teises valemis kirjutage võrrand 2 x 3, 14 x 7, 9. Esiteks 2 x 3, 14 = 6, 28. Korrutage toode 7, 9, et saada 49, 6. Nüüd pange tähele, et mõlemad valemid anna sama vastus.
