Ringi ümbermõõt on kaugus selle servade ümber. Kui ringi ümbermõõt on 3,2 kilomeetrit, peate ringi ümber kõndima 3,2 kilomeetrit, enne kui naasete lõpuks sinna, kust alustasite. Kuid kui teete matemaatikaülesandeid, ei pea te oma kohalt lahkuma. Lugege küsimused hoolikalt läbi, et näha, kas need teile ütlevad sõrmed r) läbimõõduga d) või suur (L) ring, seejärel otsige üles osa, mis vastab teie probleemile. Samuti on juhised selle ringikujulise objekti tegeliku ümbermõõdu leidmiseks, mida soovite mõõta.
Samm
Meetod 1 /4: ümbermõõdu leidmine, kui teate sõrme
Samm 1. Joonista ringile raadius
Joonista joon ringi keskelt mis tahes ringi servale. See joon on ringi raadius, mis on sageli lihtsalt kirjutatud r matemaatikaülesannetes.
-
Märkused:
Kui teie matemaatikaülesanne ei ütle teile raadiuse pikkust, siis ilmselt vaatate valet osa. Kontrollige, kas jaotis Läbimõõt või ala on teie probleemile sobivam.
Etapp 2. Joonista läbimõõt ringile
Jätkake äsja joonistatud joont nii, et see ulatuks vastaskülje ringi servani. Olete just joonistanud teise raadiuse. Kaks ühendatud raadiust, mille pikkus on 2 korda raadiusest, kirjutatakse järgmiselt 2r. Selle joone pikkus on ringi läbimõõt, mis sageli kirjutatakse d.
Samm 3. Mõista (pi)
Sümbol ️, kirjutatud ka kui pi, ei ole maagiline number, mida juhtub seda tüüpi probleemide puhul kasutama. Tegelikult saadakse number algselt ringi mõõtmisega: kui mõõdate mõne ringi ümbermõõtu (nt mõõdulindiga) ja jagate selle läbimõõduga, saate alati sama numbri. See arv on ebatavaline, kuna seda ei saa kirjutada lihtmurru ega kümnendkohana. Siiski võime selle ümardada lähima arvuni, näiteks 3, 14.
Isegi kalkulaatori nupul pole täpset väärtust, kuigi väärtused on väga lähedal
Samm 4. Kirjutage üles algebraülesande määratlus
Nagu eespool selgitatud, tähistab see numbrit, mille saate, kui jagate ümbermõõdu läbimõõduga. Matemaatilise võrrandi kujul: = K / d. Kuna me teame, et läbimõõt on 2 x raadius, võime selle ka kirjutada = K / 2r.
K on lühike viis ümbermõõdu kirjutamiseks
Samm 5. Muutke probleemi nii, et leiate perimeetri K
Tahame teada ümbermõõdu pikkust, mis on matemaatikaülesandes K. Kui korrutada mõlemad pooled 2r, Sa saad x 2r = (K/2r) x 2r, mis on võrdne 2πr = K.
- Võite kirjutada 2r vasakul küljel, mis on ka tõsi. Inimestele meeldib numbreid sümbolite ees liigutada, nii et võrrandeid on lihtsam lugeda ja see ei muuda võrrandi tulemust.
- Matemaatikavõrrandis saate alati korrutada vasaku ja parema külje sama summaga ja teil on ikkagi õige võrrand.
Samm 6. K lõpetamiseks sisestage numbrid
Nüüd me teame seda 2πr = K. Vaadake tagasi algsele matemaatikavõrrandile, et näha selle väärtust r (sõrmed). Seejärel asendage 3, 14 või kasutage täpsema vastuse saamiseks kalkulaatori klahve. Korrutage 2πr nende numbrite abil. Vastus, mille saate, on ümbermõõt.
- Näiteks kui raadiuse pikkus on 2 ühikut, siis 2πr = 2 x (3, 14) x (2 ühikut) = 12, 56 ühikut = ümbermõõt.
- Samas näites, kuid kasutades suurema täpsuse saavutamiseks kalkulaatori klahve, saate 2 x x 2 ühikut = 12, 56637… ühikut, kuid kui teie õpetaja ei palu, saate numbri ümardada 12,57 ühikuni.
Meetod 2/4: ümbermõõdu leidmine, kui teate selle läbimõõtu
Samm 1. Mõista läbimõõdu tähendust
Asetage oma pliiats ringi äärele. Tõmmake joon ringi keskelt läbi vastasserva. See joon on ringi läbimõõt, mida sageli kirjutatakse d matemaatikaülesannetes.
- Joon läbib ringi keskpunkti, mitte ainult ringi mis tahes kohas.
-
Märkused:
Kui probleem ei ütle teile läbimõõtu, kasutage teist meetodit.
Samm 2. Õppige d = 2r tähendust
Ringi raadius, kirjutatud ka kui r, on pool ringist läbitud vahemaast. Kuna läbimõõt hõlmab ringi pikkust, on läbimõõt võrdne kahe raadiusega. Lihtne viis selle kirjutamiseks on d = 2r. See tähendab, et saate alati asendada d koos 2r matemaatikas või vastupidi.
Me kasutame d, ei 2r, sest teie matemaatikaülesanne ütleb teile selle väärtuse d. Siiski on oluline sellest sammust aru saada, nii et te ei satuks segadusse, kui teie matemaatikaõpetaja või õpik seda kasutab 2r kui ootad d.
Samm 3. Mõista (pi)
Sümbol ️, kirjutatud ka kui pi, ei ole maagiline number, mida kasutatakse sellises matemaatikaülesandes. Tegelikult saadakse number algselt ringi mõõtmisega: kui mõõdate mõne ringi ümbermõõtu (nt mõõdulindiga) ja jagate selle läbimõõduga, saate alati sama numbri. See arv on ebatavaline, kuna seda ei saa kirjutada lihtmurru ega kümnendkohana. Siiski võime selle ümardada lähima arvuni, näiteks 3, 14.
Isegi kalkulaatori nupul pole täpset väärtust, kuigi väärtused on väga lähedal
Samm 4. Kirjutage üles algebraülesande määratlus
Nagu eespool selgitatud, tähistab see numbrit, mille saate, kui jagate ümbermõõdu läbimõõduga. Matemaatilise võrrandi kujul: = K / d.
Samm 5. Muutke probleemi nii, et leiate perimeetri K
Tahame teada ümbermõõdu pikkust, seega peame ühelt poolt K üksi liigutama. Tehke seda, korrutades võrrandi mõlemad küljed d -ga:
- x d = (K / d) x d
- d = K.
Samm 6. Sisestage numbrid ja leidke K
Minge tagasi algse matemaatikaülesande juurde, et näha läbimõõdu väärtust, ja asendage d selles võrrandis selle numbriga. Asendage ümardamisega nagu 3, 14 või kasutage täpsemate tulemuste saamiseks oma kalkulaatori nuppu. Korrutage ja d väärtused ja saate ümbermõõdu K.
- Näiteks kui läbimõõdu pikkus on 6 ühikut, saate (3, 14) x (6 ühikut) = 18,84 ühikut.
- Samas näites, kuid kasutades suurema täpsuse saavutamiseks kalkulaatori nuppe, saate x 6 ühikut = 18, 84956… aga kui te seda ei küsi, saate numbri ümardada 18,85 ühikuni.
3. meetod 4 -st: perimeetri leidmine, kui tunnete piirkonda
Samm 1. Mõistke ringi pindala arvutamist
Sageli ei mõõda inimesed ringi pinda (L) otse. Kuid nad mõõdavad ringi raadiust (r), seejärel arvutage pindala valemi abil L = r2. Põhjus, miks seda valemit saab kasutada, on natuke keeruline, kuid siit saate rohkem teada saada, kui olete huvitatud ja soovite töötada raskema algebraga.
-
Märkused:
Kui matemaatikaülesanne ei ütle teile ringi suurust, võiksite sellel lehel kasutada mõnda muud meetodit.
Samm 2. Õppige ümbermõõdu arvutamise valemit
Umbes (K) on kaugus ringi ümber. Tavaliselt leiate selle valemiga K = 2πr, aga kuna me ei tea raadiust (r), peame leidma väärtuse r enne kui me selle lõpetame.
Samm 3. Kasutage piirkonna valemit, et liigutada r ühel küljel
Kuna L = r2, saame selle valemi ümber paigutada, et leida r. Kui allolevad sammud on teile liiga keerulised, võiksite alustada lihtsamatest algebraülesannetest või proovida teisi algebra mõistmise meetodeid.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Samm 4. Muutke perimeetri valemit, kasutades saadud valemit
Kui teil on midagi ühist, näiteks r = (L/π), saate võrrandi ühe poole teisega asendada. Kasutame seda tehnikat ülaltoodud ümbermõõdu valemi muutmiseks, K = 2πr. Selle probleemi puhul ei tea me r väärtust, kuid teame L väärtust. Muutame seda niimoodi, et probleem oleks lahendatav:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L/π))
Samm 5. Perimeetri leidmiseks sisestage numbrid
Kasutage perimeetri leidmiseks antud ala. Näiteks kui ringi pindala (L) on 15 ruutühikut, sisestage 2π (√ (15/π)) oma kalkulaatorisse. Ärge unustage lisada sulgusid.
Selle näite vastus on 13, 72937… aga kui seda ei küsita, saate selle ümardada 13, 73.
Meetod 4/4: ringi tegeliku ümbermõõdu leidmine
Samm 1. Kasutage seda meetodit tõeliste ümmarguste objektide mõõtmiseks
Saate mõõta reaalses maailmas leitud ringi ümbermõõtu, mitte ainult jutuprobleemides. Proovige seda jalgrattaratta, pitsa või mündi peal.
Samm 2. Leidke niiditükk ja joonlaud
Niit peaks olema piisavalt pikk, et seda vööri ümber mässida, ja paindlik, et seda saaks tihedalt mähkida. Niidi mõõtmiseks vajate hiljem midagi, näiteks joonlauda või mõõdulinti. Niiti on kergem mõõta, kui joonlaud on niidist pikem.
Samm 3. Keerake lõng ümber ringi
Alustuseks asetage lõnga üks ots üle rõnga serva. Keerake lõng rõnga ümber ja tõmmake see tihedalt kinni. Kui mõõdate münti või muud õhukest eset, ei pruugi te nööri selle ümber tihedalt tõmmata. Asetage ringikujuline objekt tasaseks ja asetage lõng selle ümber nii tihedalt kui võimalik.
Olge ettevaatlik ja ärge kerige seda rohkem kui üks kord. Teie lõnga otsad peaksid moodustama täieliku silmuse, nii et silmuse osa ei jääks kahe lõnga kõrvuti
Samm 4. Märkige või katkestage niit
Leidke lõngaosa, mis lõpetab täieliku silmuse, puudutades oma lõnga lõppu. Märkige see piirkond püsiva markeriga või lõigake see kääridega välja.
Samm 5. Keerake lõng lahti ja mõõtke joonlauaga
Kasutage täisringi lõnga ja mõõtke seda joonlaua abil. Kui kasutate markerit, mõõtke ainult niidi otsast värvimärgini. See on niidi osa, mis läheb ringi ümber ja kuna ringi ümbermõõt on vaid kaugus ringi ümber, on teil vastus! Selle niidi pikkus on võrdne ringi ümbermõõduga.
