Ristkülikukujuline prisma on 6 küljega objekti nimi, mis on kõigile väga tuttav - ruut. Mõelge tellisele või kingakarbile, see on suurepärane näide ristkülikukujulisest prismist. Pindala on objekti pindalade summa. "Kui palju paberit mul on vaja selle kingakasti mähkimiseks?" kõlab lihtsamalt, aga see on ka matemaatika küsimus.
Samm
Osa 1: Pinna leidmine
Samm 1. Märgistage pikkus, laius ja kõrgus
Igal ristkülikukujulisel prismal on pikkus, laius ja kõrgus. Joonista prisma ja kirjuta sümbolid lk, lja t ärkamise kolme erineva külje kõrval.
- Kui te pole kindel, kummale poole sildistada, valige mõni nurgapunkt. Märgistage kolm joont, mis selles tipus kokku puutuvad.
- Näiteks: kastil on alused 3 meetrit ja 4 meetrit ning see on 5 meetri kõrgune. Aluse küljepikkus on 4 meetrit, seega lk = 4, l = 3 ja t = 5.
Samm 2. Vaadake prisma kuut külge
Kogu suure pinna katmiseks peate värvima kuus erinevat külge. Kujutage ette ükshaaval - või leidke teraviljakarp ja vaadake seda isiklikult:
- On tõusud ja mõõnad. Mõlemad on sama suurusega.
- Seal on esi- ja tagaküljed. Mõlemad on sama suurusega.
- Seal on vasak ja parem külg. Mõlemad on sama suurusega.
- Kui teil on selle ettekujutamisega probleeme, lõigake servadest ruut ja jagage see laiali.
Samm 3. Leidke alumise külje ala
Alustuseks leiame ühe külje pindala: põhja. See külg on ristkülik, nagu kõik küljed. Ristküliku üks külg on märgitud pikkuseks ja teine külg laiuseks. Ristküliku pindala leidmiseks korrutage kaks serva. Pindala (alumine külg) = pikkus ja laius = pl.
Tulles tagasi meie näite juurde, on alumise külje pindala 4 meetrit x 3 meetrit = 12 meetrit ruudus
Samm 4. Leidke ülemise külje ala
Oota - me juba teame, et ülemine ja alumine külg on sama suurusega. Ülemisel küljel peab olema ka ala pl.
Meie näites on ka ülemine pind 12 ruutmeetrit
Samm 5. Leidke esi- ja tagakülje ala
Minge tagasi oma skeemi juurde ja vaadake esikülge: külg, mille üks serv on märgistatud laiusega ja teine serv märgistatud kõrgusega. Esikülje pindala = laius ja kõrgus = lt. Tagakülje piirkond on samuti lt.
Meie näites l = 3 meetrit ja t = 5 meetrit, seega on esikülje pindala 3 meetrit x 5 meetrit = 15 meetrit ruudus. Tagakülje pindala on samuti 15 ruutmeetrit
Samm 6. Leidke vasaku ja parema külje piirkond
Meil on alles ainult kaks külge, mõlemad on ühesuurused. Üks serv on prisma pikkus ja teine serv on prisma kõrgus. Vasaku külje piirkond on pt ja ka parempoolne ala on samuti pt.
Meie näites on p = 4 meetrit ja t = 5 meetrit, nii et vasaku külje pindala = 4 meetrit x 5 meetrit = 20 meetrit ruudus. Parempoolse ala pindala on samuti 20 ruutmeetrit
Samm 7. Liitke kokku kuus ala
Nüüd olete leidnud kuue külje ala. Joonise kogupindala saamiseks liidke alad kokku: pl + pl + lt + lt + pt + pt. Seda valemit saate kasutada mis tahes ristkülikukujulise prisma jaoks ja saate alati pindala.
Meie näite lõpuleviimiseks lisage lihtsalt kõik ülaltoodud sinised numbrid: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 ruutmeetrit
Osa 2: Valemite lihtsustamine
Samm 1. Lihtsustage valemit
Nüüd teate piisavalt, kuidas leida ristkülikukujulise prisma pindala. Saate seda kiiremini teha, kui olete õppinud mõnda algebrat. Alustage ülaltoodud võrrandist: Ristkülikukujulise prisma pindala = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Kui ühendame kõik samad terminid, saame:
Ristkülikukujulise prisma pindala = 2pl + 2lt + 2pt
Samm 2. Arvutage number kaks välja
Kui teate, kuidas algebrat arvesse võtta, saate lihtsustada valemit:
Ristkülikukujulise prisma pindala = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
Samm 3. Testige näite valemit
Läheme tagasi oma näidiskasti juurde, mille pikkus on 4, laius 3 ja kõrgus 5. Ühendage need numbrid valemiga:
Pindala = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 ruutmeetrit. See on sama vastus, mille saime varem. Kui olete harjutanud nende võrrandite tegemist, on see valem pindala leidmiseks palju kiirem
Näpunäiteid
- Pindala kasutab alati ruudu- või ruutühikuid, näiteks ruutmeetrit või ruutsentimeetrit. Ruutmeeter, nagu nimigi ütleb, on: ruut, mis on ühe meetri laiune ja ühe meetri pikkune. Kui prisma välispind on 50 ruutmeetrit, tähendab see, et vajame 50 ruutu, et katta kogu prisma pind.
- Mõned õpetajad kasutavad kõrguse asemel sügavust. See termin on hea, kui märgite mõlemad pooled selgelt.
- Kui te ei tea, milline osa on prisma ülaosa, võite nimetada mis tahes külje kõrguseks. Pikkus on tavaliselt pikim külg, kuid see pole tegelikult oluline. Kuni kasutate kõigis küsimustes samu nimesid, ei tohiks teil probleeme tekkida.
