Z-skoori kasutatakse andmekogumis proovi võtmiseks või selle määramiseks, kui palju standardhälbeid on keskmisest üle või alla.. Valimi Z-skoori leidmiseks tuleb kõigepealt leida selle keskmine, dispersioon ja standardhälve. Z-skoori arvutamiseks peate leidma valimi väärtuse ja keskmise väärtuse erinevuse ning seejärel jagama standardhälbega. Kuigi Z-skoori arvutamiseks algusest lõpuni on palju võimalusi, on see üsna lihtne.
Samm
Osa 1: 4: Keskmise arvutamine
Samm 1. Pöörake tähelepanu oma andmetele
Valimi keskmise või keskmise arvutamiseks vajate põhiteavet.
-
Teadke, kui palju teie proovis on. Võtke see kookospuude proov, proovis on 5 kookospuud.
Z -punktide arvutamine 1. samm. Täpp1 -
Tea kuvatud väärtust. Selles näites on näidatud väärtus puu kõrgus.
Arvutage Z -skoor 1. sammBullet2 -
Pöörake tähelepanu väärtuste erinevustele. Kas see on suures vahemikus või väikeses vahemikus?
Z -punktide arvutamine 1. sammBullet3
Samm 2. Koguge kõik oma andmed
Arvutamise alustamiseks vajate kõiki neid numbreid.
- Keskmine on teie valimi keskmine arv.
- Selle arvutamiseks liidake kõik oma proovis olevad numbrid ja jagage seejärel valimi suurusega.
- Matemaatilises tähistuses on n valimi suurus. Selle näidispuu kõrguse korral n = 5, kuna selles valimis on puude arv 5.
Samm 3. Lisage kõik oma proovis olevad numbrid
See on keskmise või keskmise arvutamise esimene osa.
- Näiteks, kasutades 5 kookospuu proovi, koosneb meie proov 7, 8, 8, 7, 5 ja 9.
- 7 + 8 + 8 + 7, 5 + 9 = 39, 5. See on teie valimi väärtuste koguarv.
- Kontrollige oma vastuseid, et veenduda, kas lisate õigesti.
Samm 4. Jagage summa oma valimi suurusega (n)
See tagastab teie andmete keskmise või keskmise.
- Näiteks kasutades meie proovipuu kõrgusi: 7, 8, 8, 7, 5 ja 9. Proovis on 5 puud, seega n = 5.
- Meie valimi kõigi puude kõrguste summa on 39. 5. Seejärel jagatakse see arv keskmise saamiseks 5 -ga.
- 39, 5/5 = 7, 9.
- Puu keskmine kõrgus on 7,9 jalga. Keskmist tähistatakse tavaliselt sümboliga, seega = 7, 9
Osa 2/4: Variatsiooni leidmine
Samm 1. Leidke dispersioon
Dispersioon on arv, mis näitab, kui kaugele teie andmed keskmisest levivad.
- See arvutus näitab teile, kui kaugele teie andmed on jaotatud.
- Madala dispersiooniga proovidel on andmeid, mis koonduvad väga tihedalt ümber keskmise.
- Suure dispersiooniga valimi andmed on keskmisest kaugel.
- Tavaliselt kasutatakse dispersiooni kahe andmekogumi või valimi vaheliste jaotuste võrdlemiseks.
Etapp 2. Lahutage oma proovi igast numbrist keskmine
Saate teada, kui palju teie proovi iga number erineb keskmisest.
- Meie puukõrguste valimis (7, 8, 8, 7, 5 ja 9 jalga) on keskmine 7,9.
- 7–7, 9 = -0, 9, 8–7, 9 = 0, 1, 8–7, 9 = 0, 1, 7, 5–7, 9 = -0, 4 ja 9–7, 9 = 1, 1.
- Korrake seda arvutust, et veenduda selle õigsuses. On väga oluline, et selles etapis saaksite väärtused õigesti paika.
Samm 3. Ruutuge kõik lahutamistulemusest saadud numbrid
Valimi dispersiooni arvutamiseks vajate kõiki neid numbreid.
- Pidage meeles, et meie valimis lahutame iga andmeväärtusega keskmise 7,9. (7, 8, 8, 7, 5 ja 9) ja tulemused on: -0, 9, 0, 1, 0, 1, -0, 4 ja 1, 1.
- Ruutuge kõik need numbrid: (-0, 9)^2 = 0, 81, (0, 1)^2 = 0, 01, (0, 1)^2 = 0, 01, (-0, 4)^2 = 0, 16 ja (1, 1)^2 = 1, 21.
- Selle arvutuse ruudutulemused on: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16 ja 1, 21.
- Enne järgmise sammu juurde liikumist kontrollige oma vastuseid.
Samm 4. Lisage kõik ruudus olevad numbrid
Seda arvutust nimetatakse ruutude summaks.
- Meie proovipuu kõrguses on ruudu tulemused järgmised: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16 ja 1, 21.
- 0, 81 + 0, 01 + 0, 01 + 0, 16 + 1, 21 = 2, 2
- Meie puukõrguse näites on ruutude summa 2, 2.
- Enne järgmise sammu juurde asumist kontrollige oma summat ja veenduge, et teie vastus on õige.
Samm 5. Jagage ruutude summa (n-1) -ga
Pidage meeles, et n on teie valimi suurus (mitu loendit teie valimis on). See samm tekitab dispersiooni.
- Meie puukõrguste valimis (7, 8, 8, 7, 5 ja 9 jalga) on ruutude summa 2, 2.
- Selles proovis on 5 puud. Siis n = 5.
- n - 1 = 4
- Pidage meeles, et ruutude summa on 2, 2. dispersiooni saamiseks arvutage: 2, 2 /4.
- 2, 2 / 4 = 0, 55
- Seega on selle proovipuu kõrguse dispersioon 0,55.
Osa 3/4: Standardhälbe arvutamine
Samm 1. Leidke dispersiooni väärtus
Seda vajate proovi standardhälbe leidmiseks.
- Dispersioon on see, kui kaugele teie andmed keskmisest või keskmisest levivad.
- Standardhälve on number, mis näitab, kui kaugele on teie valimi andmed jaotatud.
- Meie proovipuu kõrguses on dispersioon 0, 55.
Samm 2. Arvutage dispersiooni ruutjuur
See näitaja on standardhälve.
- Meie proovipuu kõrguses on dispersioon 0, 55.
- 0, 55 = 0, 741619848709566. Tavaliselt saadakse selles arvutuses suur kümnendarv. Standardhälbe väärtuse puhul võite ümardada kuni kaks või kolm numbrit pärast koma. Sel juhul võtame 0,74.
- Ümardades on meie proovipuu kõrguse proovi standardhälve 0,74
Samm 3. Kontrollige uuesti keskmist, dispersiooni ja standardhälvet
Selle eesmärk on veenduda, et saate standardhälbe jaoks õige väärtuse.
- Salvestage kõik arvutamise ajal tehtud sammud.
- See võimaldab teil näha, kus valesti läksite, kui üldse.
- Kui leiate kontrollimisel erinevaid keskväärtuse, dispersiooni ja standardhälbe väärtusi, korrake arvutust ja pöörake igale protsessile suurt tähelepanu.
Osa 4/4: Z -skoori arvutamine
Samm 1. Kasutage z-skoori leidmiseks järgmist vormingut:
z = X - /. See valem võimaldab teil arvutada iga proovi andmepunkti z-skoori.
- Pidage meeles, et z-haavand näitab, kui kaugel on standardhälve keskmisest.
- Selles valemis on X number, mida soovite testida. Oletame näiteks, et soovite leida, kui kaugel on meie puu kõrguse näites standardhälve 7,5 keskmisest, asendage X 7,5 -ga
- Kuigi see on keskmine. Meie puukõrguste valimis on keskmine 7,9.
- Ja see on standardhälve. Meie proovipuu kõrgusel on standardhälve 0, 74.
Samm 2. Alustage arvutamist, lahutades testitud andmepunktidest keskmise
See alustab z-skoori arvutamist.
- Näiteks tahame oma proovipuu kõrguses leida, milline on standardhälve 7,5 keskmisest 7,9.
- Siis loeksite: 7, 5 - 7, 9.
- 7, 5 - 7, 9 = -0, 4.
- Enne jätkamist kontrollige uuesti, kuni leiate õige keskmise ja lahutamise.
Samm 3. Jagage lahutamise tulemus standardhälbega
See arvutus tagastab z-skoori.
- Proovipuu kõrguses soovime andmepunktide z-skoori 7,5.
- Oleme keskmise 7,5 -st lahutanud ja tulemuseks -0, 4.
- Pidage meeles, et meie proovipuu kõrguse standardhälve on 0,74.
- - 0, 4 / 0, 74 = - 0, 54
- Seega on z -skoor sel juhul -0,54.
- See Z -skoor tähendab, et see 7,5 on kuni -0,54 standardhälvet meie proovipuu kõrguse keskmisest.
- Z-skoor võib olla positiivne või negatiivne.
- Negatiivne z-skoor näitab, et andmepunktid on keskmisest väiksemad, positiivne z-skoor aga näitab, et andmepunktid on keskmisest suuremad.
