Geomeetrias on nurk tühimik kahe kiirguse (või sirglõigu) vahel, millel on sama lõpp -punkt (aka tipp). Kõige tavalisem viis nurkade mõõtmiseks on kraadide kasutamine ja täisringi nurk on 360 kraadi. Hulknurga ühe nurga mõõtme saate arvutada, kui teate hulknurga kuju ja teiste nurkade mõõtmeid, või täisnurkse kolmnurga korral, kui teate kahe külje pikkust. Lisaks saate nurki mõõta kaare abil või arvutada graafilise kalkulaatori abil.
Samm
Meetod 1: 2: hulknurga sisenurkade arvutamine
Samm 1. Loendage hulknurga külgede arv
Hulknurga sisenurkade arvutamiseks peate kõigepealt kindlaks määrama, kui palju külgi on hulknurgal. Tea, et hulknurga külgede arv on võrdne selle nurkade summaga.
Näiteks kolmnurgal on 3 külge ja 3 sisenurka, ruudul aga 4 külge ja 4 sisenurka
Samm 2. Leidke hulknurga kõigi sisenurkade kogusuurus
Hulknurga kõigi nurkade kogusuuruse leidmise valem on: (n - 2) x 180. Sel juhul on n hulknurga külgede arv. Mõne tavalise hulknurga nurkade suurus on järgmine:
- Kolmnurga (3 -poolne hulknurk) täisnurgad on 180 kraadi.
- Nelinurga (neljapoolne hulknurk) täisnurgad on 360 kraadi.
- Viisnurga (5-poolne hulknurk) täisnurgad on 540 kraadi.
- Kuusnurga (6-poolne hulknurk) täisnurgad on 720 kraadi.
- Kolmnurga (7-poolne hulknurk) täisnurgad on 1080 kraadi.
Samm 3. Jagage kõigi tavaliste hulknurkade nurkade suurus nende nurkade summaga
Tavaline hulknurk on hulknurk, mille kõik küljed on ühepikkused, seega on kõik nurgad ühesugused. Näiteks võrdkülgse kolmnurga iga nurga mõõt on 180 3 ehk 60 kraadi ja ruudu iga nurga mõõt 360 4 ehk 90 kraadi.
Võrdkülgsed kolmnurgad ja ruudud on tavaliste hulknurkade näited, samas kui Pentagon Washingtonis, Ameerika Ühendriikides, on näide tavalistest viisnurkadest ja stoppmärgid on tavaliste kaheksanurkade näited
Samm 4. Ebakorrapärase hulknurga nurkade mõõtmise leidmiseks lahutage hulknurga kogunurga mõõt kõigi teadaolevate nurkade summaga
Kui hulknurkadel pole ühesugused küljepikkused ja nurga mõõtmed, peate lihtsalt liitma kõik hulknurga teadaolevad nurgad. Seejärel lahutage kõigi teadaolevate nurkade summast seotud hulknurga kogunurga mõõt, et leida tundmatu nurga mõõt.
Näiteks kui teate, et viisnurga neli nurka on vastavalt 80, 100, 120 ja 140 kraadi, lisage need kokku, et saada 440. Seejärel lahutage see arv viisnurga kogunurga mõõtmest, mis on 540 kraadi: 540 - 440 = 100 kraadi. Niisiis, ülejäänud nurk on 100 kraadi
Näpunäide:
Mõnel hulknurgal on otseteed, mis aitavad teil tundmatuid nurki mõõta. Võrdkülgne kolmnurk on kolmnurk, millel on kaks võrdset külge ja 2 võrdset nurka. Rööpkülik on nelinurk, millel on sama pikkusega vastasküljed ja sama diagonaalselt vastassuunaliste nurkade mõõt.
Meetod 2/2: täisnurkse kolmnurga nurkade leidmine
Samm 1. Pidage meeles, et igas täisnurkses kolmnurgas on ainult üks nurk, mis on võrdne 90 kraadiga
Definitsiooni järgi on täisnurga mõõt alati 90 kraadi, isegi kui see pole märgistatud. Nii teate alati vähemalt ühe nurga mõõdet ja saate trigonomeetria abil leida kahe teise nurga mõõtmise.
Samm 2. Mõõda kolmnurga kahe külje pikkus
Kolmnurga pikimat külge nimetatakse "hüpotenuusiks". "Külg" on külg nurga kõrval, mille suurust soovite leida. "Esikülg" on külg nurga vastas, mida otsite. Mõõtke need kaks külge, et saaksite määrata kolmnurga ülejäänud nurkade suuruse.
Näpunäide:
Graafilise kalkulaatori abil saate lahendada võrrandeid või otsida veebitabeleid, kus on loetletud erinevate siinuste, koosinuste ja puutujate väärtused.
Samm 3. Kasutage siinusfunktsiooni, kui teate külje pikkust ja hüpotenuusi
Ühendage arvud võrrandisse: siinus (x) = eesmine hüpotenuus. Ütle, et vastaskülje pikkus on 5 ja hüpotenuus on 10. Jagage 5 10 -ga, mis on võrdne 0,5 -ga. Nüüd teate, et siinus (x) = 0,5, mis võrdub x = siinus-1 (0, 5).
Kui teil on graafiline kalkulaator, sisestage lihtsalt 0,5 ja vajutage siinust-1. Kui teil pole graafilist kalkulaatorit, kasutage väärtuse leidmiseks veebidiagrammi. Leiad, et x = 30 kraadi
Samm 4. Kasutage koosinusfunktsiooni, kui teate külje pikkust ja hüpotenuusi
Selliste probleemide korral kasutage võrrandit: koosinus (x) = külghüpotenuus. Kui külje pikkus on 1,666 ja hüpotenuusi pikkus 2,0, jagage 1,666 kahega, mis on võrdne 0,833 -ga. Niisiis, koosinus (x) = 0,833 või x = koosinus-1 (0, 833).
Sisestage graafikukalkulaatorisse 0,833 ja vajutage koosinuse klahvi-1. Vastasel juhul otsige koosinusväärtuste tabelit. Vastus on 33,6 kraadi.
Samm 5. Kasutage puutujafunktsiooni, kui teate esiosa ja külje pikkust
Puutujafunktsiooni võrrand on puutuja (x) = esikülg. Oletame, et teate, et esikülje pikkus on 75 ja küljepikkus 100. Jagage 75 100 -ga, mis on 0,75. See tähendab, et puutuja (x) = 0,75, mis on sama mis x = puutuja-1 (0, 75).
Otsige väärtust puutujadiagrammist või vajutage graafikukalkulaatoril 0,75, seejärel puudutajat-1. Selle väärtus on 36,9 kraadi.
Näpunäiteid
- Nurgad nimetatakse nende suuruse järgi. Nagu eespool mainitud, on täisnurga mõõt 90 kraadi. Nurka, mis on väiksem kui 90, kuid üle 0 kraadi, nimetatakse teravnurgaks. Nurka, mille mõõt on üle 90 kraadi ja alla 180 kraadi, nimetatakse nürinurgaks. 180 -kraadiseid nurki nimetatakse sirgeks, üle 180 -kraadiseid nurki aga refleksnurkadeks.
- Kaks nurka, mis kokku moodustavad kuni 90 kraadi, nimetatakse täiendavateks nurkadeks (kaks nurka peale täisnurga täisnurkses kolmnurgas on üksteist täiendavad nurgad). Kaks nurka, mis moodustavad kuni 180 kraadi, nimetatakse lisanurkadeks.
