Kas olete kunagi vaadanud päikeseloojangut ja küsinud: "Kui kaugel ma olen silmapiirist?" Kui teate oma silmade taset merepinnast, saate arvutada kauguse teie ja silmapiiri vahel.
Samm
Meetod 1 /3: kauguste mõõtmine geomeetria abil
Samm 1. Mõõda "silmade kõrgus
Mõõtke silmade ja maapinna vaheline kaugus (kasutage meetreid). Üks lihtne viis on mõõta kaugust kroonist silma. Seejärel lahutage oma kõrgus silmade ja võra vahekaugusest, mille olete mõõtnud. Kui kui seisate otse merepinnal, on valem järgmine.
Samm 2. Lisage oma "kohalik kõrgus", kui see asub merepinnast kõrgemal
Kui kõrge on teie seisupunkt silmapiirilt? Lisage see kaugus silmade kõrgusele (pöörduge tagasi meetritesse).
Samm 3. Korrutage 13 m -ga, sest me loeme meetrites
Samm 4. Tulemuse ruutjuur vastuse saamiseks
Kuna kasutatud ühik on meetrid, on vastus kilomeetrites. Arvutatud kaugus on sirgjoone pikkus silmast horisondi punktini.
Tegelik vahemaa on pikem maapinna kõveruse ja muude kõrvalekallete tõttu. Täpsema vastuse saamiseks jätkake järgmise meetodiga
Samm 5. Mõista, kuidas see valem töötab
See valem põhineb kolmnurgal, mille moodustavad vaatluspunkt (st mõlemad silmad), horisondi punkt (mida näete) ja maa keskpunkt.
-
Teades Maa raadiust ja mõõtes silma kõrgust pluss kohalikku kõrgust, jääb teadmata ainult kaugus silmast silmapiirini. Kuna kolmnurga kaks külge, mis horisondil kokku puutuvad, moodustavad nurga, saame kasutada Pythagorase valemit (valem a2 + b2 = c2 klassikaline) arvutuste aluseks, nimelt:
• a = R (Maa raadius)
• b = kaugus horisondini, teadmata
• c = h (silma kõrgus) + R
Meetod 2/3: kauguse arvutamine trigonomeetria abil
Samm 1. Mõõda tegelik kaugus, mille pead horisondi saavutamiseks läbima, järgmise valemiga
-
d = R * arccos (R/(R + h)), kus
• d = kaugus horisondini
• R = Maa raadius
• h = silmade kõrgus
Samm 2. Suurendage R 20% võrra, et kompenseerida valguse murdumise moonutusi ja saada täpne vastus
Selle meetodiga arvutatud geomeetriline horisont ei pruugi olla sama, mis silmaga nähtud optiline horisont. Miks?
- Atmosfäär painutab (murrab) horisontaalselt liikuvat valgust. See tähendab, et valgus võib veidi jälgida Maa kõverat, nii et optiline horisont paistab geomeetrilisest horisondist kaugemal.
- Kahjuks ei ole atmosfäärist tingitud murdumine püsiv ega etteaimatav temperatuurimuutuste tõttu koos kõrgusega. Seetõttu pole geomeetrilise horisondi valemi parandamiseks lihtsat viisi. Siiski on ka võimalus saada "keskmine" parandus, eeldades, et maa raadius on esialgsest raadiusest veidi suurem.
Samm 3. Mõista, kuidas see valem töötab
See valem arvutab kõvera joone pikkuse, mis kulgeb teie jalgadest esialgse horisondini (pildil märgitud rohelisega). Nüüd viitab arccos osa (R/(R+h)) nurgale maa keskel, mille moodustab joon teie jalgadest maa keskpunkti ja joon horisondist maa keskpunkti. Seejärel korrutatakse see nurk R -ga, et saada "kõvera pikkus", mis on vastus, mida otsite.
Meetod 3/3: alternatiivsed geomeetrilised valemid
Samm 1. Kujutage ette tasast lennukit või ookeani
See meetod on käesoleva artikli esimese juhendi lihtsustatud versioon. See valem kehtib ainult jalgade või miilide kohta.
Samm 2. Leidke vastus, sisestades silmade kõrguse valemisse jalgades (h)
Kasutatav valem on d = 1,2246* SQRT (h)
Samm 3. Tuletage Pythagorase valem
(R+h)2 = R2 + d2. Leidke h väärtus (eeldades, et R >> h ja Maa raadius kuvatakse miilides, ligikaudu 3959), siis saame: d = SQRT (2*R*h)
