X väärtuse leidmiseks on mitu võimalust, olenemata sellest, kas töötate ruutude ja juurtega või lihtsalt jagate või korrutate. Olenemata sellest, millist protsessi kasutate, leiate alati võimaluse x -i teisaldamiseks võrrandi ühele küljele, et leida selle väärtus. Seda saate teha järgmiselt.
Samm
1. meetod 5 -st: põhiliste lineaarvõrrandite kasutamine
Samm 1. Kirjutage probleem üles järgmiselt:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Samm 2. Lahendage ruut
Pidage meeles arvude toimingute järjekorda, alustades sulgudest, ruutudest, korrutamisest/jagamisest ja liitmisest/lahutamisest. Sulgusid ei saa kõigepealt lõpetada, sest x on sulgudes, seega peate alustama ruuduga, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Samm 3. Korruta
Korrutage arv 4 (x + 3). Selleks toimige järgmiselt.
4x + 12 + 9-5 = 32
Samm 4. Liitke ja lahutage
Lihtsalt lisage või lahutage ülejäänud numbrid järgmiselt:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16-16 = 32-16
- 4x = 16
Samm 5. Leidke muutuja väärtus
Selleks jagage võrrandi mõlemad küljed 4 -ga, et leida x. 4x/4 = x ja 16/4 = 4, seega x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Samm 6. Kontrollige oma arvutusi
Ühendage x = 4 algsesse võrrandisse, et veenduda tulemuse õigsuses.
- 22(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Meetod 2/5: ruudukujuline
Samm 1. Kirjutage probleem üles
Oletame näiteks, et proovite lahendada probleemi muutujaga x square:
2x2 + 12 = 44
Samm 2. Eraldage ruudulised muutujad
Esimene asi, mida peate tegema, on ühendada muutujad nii, et kõik võrdsed muutujad oleksid võrrandi paremal küljel, samas kui ruudulised muutujad on vasakul. Lahutage mõlemad pooled 12 -ga järgmiselt:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Samm 3. Eraldage ruudulised muutujad, jagades mõlemad pooled muutuja x koefitsiendiga
Sel juhul on 2 koefitsient x, nii et jagage võrrandi mõlemad pooled selle kõrvaldamiseks 2 -ga järgmiselt:
- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
Samm 4. Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur
Ärge otsige lihtsalt x ruutjuurt2, kuid leidke mõlema külje ruutjuur. Saate x vasakul ja ruutjuure 16, mis on 4 paremal. Niisiis, x = 4.
Samm 5. Kontrollige oma arvutusi
Ühendage x = 4 tagasi oma algsesse võrrandisse, et veenduda tulemuse õigsuses. Selleks toimige järgmiselt.
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
3. meetod 5 -st: fraktsioonide kasutamine
Samm 1. Kirjutage probleem üles
Näiteks soovite lahendada järgmised küsimused.
(x + 3)/6 = 2/3
Samm 2. Risti korrutada
Ristkorrutamiseks korrutage iga murru nimetaja teise murru lugejaga. Lühidalt, korrutate selle diagonaalselt. Niisiis, korrutage esimene nimetaja 6 ja teine 2 -ga, nii et saate võrrandi paremal küljel 12. Korrutage teine nimetaja 3 esimese ja x + 3 -ga, nii et saate võrrandi vasakul küljel 3 x + 9. Selleks toimige järgmiselt.
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Samm 3. Ühendage samad muutujad
Ühendage konstandid võrrandis, lahutades võrrandi mõlemad pooled 9 -ga, järgmiselt:
- 3x + 9-9 = 12-9
- 3x = 3
Samm 4. Eraldage x, jagades mõlemad küljed koefitsiendiga x
Jagage 3x ja 9 3 -ga, koefitsient x, et saada x väärtus. 3x/3 = x ja 3/3 = 1, seega x = 1.
Samm 5. Kontrollige oma arvutusi
Kontrollimiseks ühendage x tagasi algsesse võrrandisse, et veenduda tulemuse õigsuses.
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
4. meetod 5 -st: ruutjuurte kasutamine
Samm 1. Kirjutage probleem üles
Näiteks leiate x väärtuse järgmisest võrrandist:
(2x+9) - 5 = 0
Samm 2. Lõika ruutjuur
Enne jätkamist peate ruutjuure teisaldama võrrandi teisele poole. Niisiis, peate võrrandi mõlemad pooled liitma 5 -ga, järgmiselt:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Samm 3. Ruuduge mõlemad pooled
Nii nagu jagate võrrandi mõlemad pooled koefitsiendiga x, peate ruudukujulise juure korral x -i ruudukujuliseks muutma. See eemaldab võrrandist märgi (√). Selleks toimige järgmiselt.
- (√ (2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Samm 4. Ühendage samad muutujad
Kombineerige samad muutujad, lahutades mõlemad pooled 9 -ga, nii et kõik konstandid oleksid võrrandi paremal küljel ja x vasakul, näiteks:
- 2x + 9–9 = 25–9
- 2x = 16
Samm 5. Eraldage muutujad
Viimane asi, mida peate tegema x -i väärtuse leidmiseks, on eraldada muutuja, jagades võrrandi mõlemad pooled 2 -ga, muutuja x koefitsiendiga. 2x/2 = x ja 16/2 = 8, seega x = 8.
Samm 6. Kontrollige oma arvutusi
Sisestage uuesti võrrandisse number 8, et näha, kas teie vastus on õige:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Meetod 5/5: absoluutsete märkide kasutamine
Samm 1. Kirjutage probleem üles
Oletame näiteks, et proovite leida x väärtust järgmisest võrrandist:
| 4x +2 | - 6 = 8
Samm 2. Eraldage absoluutmärk
Esimene asi, mida peate tegema, on kombineerida samad muutujad ja viia muutuja absoluutmärgi sees teisele poole. Sel juhul peate mõlemad pooled lisama 6 võrra, näiteks:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Samm 3. Eemaldage absoluutmärk ja lahendage võrrand See on esimene ja lihtsaim viis
Absoluutväärtuse arvutamisel peate leidma x väärtuse kaks korda. Siin on esimene meetod:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Samm 4. Enne lõpetamist eemaldage absoluutmärk ja muutke muutuja märki teisel küljel
Tehke seda uuesti, välja arvatud see, et võrrandi küljed peavad olema 14 asemel -14, näiteks:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2-2 = -14-2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Samm 5. Kontrollige oma arvutusi
Kui teate juba, et x = (3, -4), ühendage kaks numbrit uuesti võrrandisse, et näha, kas tulemus on õige, näiteks:
-
(X = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(X = -4 korral):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Näpunäiteid
- Ruutjuur on veel üks viis ruudu kirjeldamiseks. X ruutjuur = x^1/2.
- Arvutuste kontrollimiseks ühendage x väärtus tagasi algsesse võrrandisse ja lahendage.
