Murdude ruutimine on üks lihtsamaid murdudega toiminguid. See sarnaneb kõigi numbrite ruutimisega, kuna korrutate lugeja ja jagaja lihtsalt numbriga ise. On ka juhtumeid, kus murdosa lihtsustamine muudab ruudukujunduse lihtsamaks. Kui te seda veel ei tea, annab see artikkel lihtsa ülevaate, mis hõlbustab teie arusaamist.
Samm
Osa 1 /3: Murdmurdude ruut
Samm 1. Mõistke, kuidas kõik numbrid ruudu panna
Kui näete kahe võimsust, tähendab see, et arv tuleb ruudus. Selleks korrutage arv numbriga ise. Näitena:
52 = 5 × 5 = 25
Samm 2. Tea, et murdarvude ruutimine toimib samamoodi
Murru ruudukujuliseks korrutamiseks murdosa murdosa endaga. Seda saate teha, korrutades lugeja ja jagaja arvu endaga. Näitena:
- (5/2)2 = 5/2 × 5/2 või (52/22).
- Iga numbri ruutimine annab (25/4).
Samm 3. Korrutage lugeja iseenesest ja jagaja iseenesest
Järjekorral pole tähtsust, kui need kaks numbrit ruutuks muuta. Asjade lihtsustamiseks alustage lugejaga: korrutage number numbriga ise. Seejärel korrutage jagaja numbriga ise.
- Murdarvudes on lugeja ülaosas olev number ja jagaja on number all.
- Näitena:(5/2)2 = (5 x 5/2 x 2) = (25/4).
Samm 4. Lihtsustage murdosa
Murdudega töötamisel on viimane etapp alati murru lihtsamaks muutmine või sobimatu murd teisendamine segaarvuks. Meie näite põhjal 25/4 on vale murd, sest lugeja on suurem kui jagaja.
Murru teisendamiseks segaarvuks, näiteks 25 jagatud 4 -ga. Korrutage see 6 korda (6 x 4 = 24) ja ülejäänud 1. Seetõttu on segaarv 6 1/4.
Osa 2/3: Murdude ruutimine negatiivsete arvudega
Samm 1. Tea negatiivse märgi murdosa ees
Kui töötate negatiivse murdosaga, on selle ees miinusmärk. Hea mõte on panna harjumus panna negatiivsed numbrid sulgudesse, et saaksite teada, et märk "-" viitab numbrile, mitte kahe numbri lahutamisele.
Näitena: (-2/4)
Samm 2. Korrutage murdosa numbriga ise
Ruutmurrud nagu tavaliselt, korrutades lugeja ja jagaja nende enda arvuga. Teise võimalusena võite murru korrutada murdosa enda arvuga.
Näitena: (-2/4)2 = (–2/4) x (-2/4)
Samm 3. Mõistke, et kahe negatiivse arvu korrutamine annab positiivse numbri
Kui on miinusmärk, on kõik murrud negatiivsed. Kui murrate ruudu, korrutate kaks negatiivset arvu, tulemuseks on positiivne arv.
Näiteks: (-2) x (-8) = (+16)
Samm 4. Pärast numbri ruuduks eemaldamist eemaldage negatiivne märk
Murru ruuduga korrutades korrutate kaks negatiivset arvu. See tähendab, et murdosa ruudustamisel saadakse positiivne arv. Pange vastus kindlasti kirja ilma negatiivse märgina.
- Jätkates ülaltoodud näidet, on murru ruudu tulemus positiivne arv.
- (–2/4) x (-2/4) = (+4/16)
- Tavaliselt ei ole positiivse numbri näitamiseks „+” märki vaja.
Samm 5. Vähendage murdosa selle lihtsamale vormile
Kõikide murdudega seotud arvutuste viimane etapp on alati lihtsustamine. Fraktsioonid, mis ei sobi, tuleb lihtsustada segaarvudeks ja seejärel vähendada.
- Näitena:(4/16) ühine tegur on 4.
- Jagage murdosa 4: 4/4 = 1, 16/4 = 4
- Teisenda lihtsaks murdosaks:(1/4)
Osa 3 /3: Lihtsustuste ja otseteede kasutamine
Samm 1. Kontrollige, kas saate murdosa lihtsustada enne ruudustamist
Tavaliselt on murdeid lihtsam ruudutada, kui neid eelnevalt lihtsustada. Pidage meeles, et murdosa lahutamine tähendab jagamist selle ühisteguriga, kuni ainult üks saab jagada nii lugeja kui ka jagaja. Esmalt murdosa lahutamine tähendab, et arvutamise lõpus pole vaja lihtsustada.
- Näitena:(12/16)2
- 12 ja 16 jaguvad 4 -ga. 12/4 = 3 ja 16/4 = 4. Seetõttu 12/16 vähendatud 3/4.
- Nüüd ruudutate murdosa 3/4.
- (3/4)2 = 9/16, mida ei saa enam lihtsustada.
-
Selle tõestamiseks ruudutame murdosa lihtsustamata:
- (12/16)2 = (12 x 12/16 x 16) = (144/256)
- (144/256) ühine tegur on 16. Lugeja ja jagaja jagamisel 16 -ga vähendatakse murdosa väärtuseks (9/16). Näeme, et lihtsustamine alguses ja lõpus annab sama murdosa.
Samm 2. Õppige teadma, millal murdosa lihtsustamist edasi lükata
Keerukamate võrrandite lahendamisel võite ühe teguri edasi lükata. Sel juhul on tegelikult lihtsam arvutusi teha, kui lükkate murdosa lihtsustamise edasi. Ülaltoodud näitest võtame arvesse täiendavat.
- Näiteks: 16 × (12/16)2
- Murdke ruut ja kriipsutage läbi ühine tegur 16: 16 * 12/16 * 12/16
Kuna täisarvul on üks 16 ja jagajal kaks 16, saate ÜHE neist maha tõmmata
- Kirjutage lihtsustatud võrrand ümber: 12 × 12/16
- Lahuta 12/16 jagades 4 -ga: 3/4
- Korrutage: 12 × 3/4 = 36/4
- Jagage: 36/4 = 9
Samm 3. Mõistke eksponentsiaalsete otseteede kasutamist
Teine võimalus sama näite lahendamiseks on astendaja lihtsustamine. Lõpptulemus on sama, ainult lahendus on erinev.
- Näiteks: 16 * (12/16)2
- Kirjutage ümber kvantori ja jagajaga ruudus: 16 * (122/162)
- Eemaldage jagaja astendaja: 16 * 122/162
Kujutage ette, et esimese 16 eksponent on 1:161. Kasutades eksponentsiaalsete numbrite jagamise reegleid, lahutage astendajad. 161/162, tulemus on 161-2 = 16-1 või 1/16.
- Nüüd teete: 122/16
- Kirjutage murdosa ümber ja lihtsustage: 12*12/16 = 12 * 3/4.
- Korrutage: 12 × 3/4 = 36/4
- Jagage: 36/4 = 9
