Trigonomeetria on matemaatika haru, mis uurib kolmnurki ja ringe. Trigonomeetrilisi funktsioone kasutatakse nurkade omaduste, kolmnurkade seoste ja korduvate tsüklite graafikute kirjeldamiseks. Trigonomeetria õppimine aitab teil neid seoseid ja tsükleid mõista, samuti visualiseerida ja graafiliselt kujutada. Kui ühendate eneseõppe klassis keskendumisega, saate aru trigonomeetria põhimõistetest ja võite hakata mõistma teid ümbritseva maailma ringe.
Samm
Meetod 1 /4: keskendumine trigonomeetria põhialustele
Samm 1. Määrake kolmnurga osad
Sisuliselt on trigonomeetria kolmnurkades eksisteerivate seoste uurimine. Kolmnurgal on kolm külge ja kolm nurka. Definitsiooni järgi on mis tahes kolmnurga nurkade summa 180 kraadi. Trigonomeetrias edukaks saamiseks peate tutvuma kolmnurkade ja nende terminitega. Mõned kolmnurkade tavalised terminid on järgmised:
- Hüpotenuus Kolmnurga pikim külg.
- Nürinurk Nurk, mis on suurem kui 90 kraadi.
- Terav nurk Nurk, mis on väiksem kui 90 kraadi.
Samm 2. Õpi ühikuringi tegema
Ühikring võimaldab teil mistahes kolmnurka skaleerida nii, et selle hüpotenuus oleks võrdne ühega. See kontseptsioon on kasulik trigonomeetriliste funktsioonide, nagu siinus ja koosinus, sidumiseks protsentidega. Kui olete ühiku ringist aru saanud, saate kasutada teatud nurkade trigonomeetrilisi väärtusi, et vastata küsimustele nende nurkadega kolmnurkade kohta.
- Näide 1: 30 -kraadise nurga siinus on 0,50. See tähendab, et 30 -kraadise nurga vastaskülg on pool hüpotenuusi pikkusest.
- Näide 2: Seda seost saab kasutada kolmnurga hüpotenuusi pikkuse leidmiseks, mille nurk on 30 kraadi ja selle nurga vastas oleva külje pikkus on 18 cm. Hüpotenuus on 36 cm.
Samm 3. Mõista trigonomeetrilisi funktsioone
Trigonomeetria mõistmisel on kuus keskset funktsiooni. Kokkuvõttes määratlevad need kuus funktsiooni suhet kolmnurgas ja võimaldavad teil mõista mis tahes kolmnurga ainulaadseid omadusi. Kuus funktsiooni on järgmised:
- Siinus (siinus)
- Kosinus (Cos)
- Puutuja (tan)
- Secan (sek)
- Cosecant (Csc)
- Cotangent (võrevoodi)
Samm 4. Mõista trigonomeetriliste funktsioonide seost
Üks tähtsamaid asju, mida trigonomeetriast aru saada, on see, et kõik funktsioonid on omavahel seotud. Kuigi siinuse, koosinuse, puutuja jne väärtustel on oma otstarve. Kõige olulisem eelis on kõigi nende funktsioonide suhe. Ühikringi mõiste muudab suhte kergemini mõistetavaks. Kui olete ühiku ringist aru saanud, saate ühikuringi kirjeldatud seoste abil luua mudeleid muudeks probleemideks.
Meetod 2/4: Trigonomeetria rakendamise mõistmine
Samm 1. Mõista trigonomeetria põhikasutust akadeemilises kontekstis
Lisaks trigonomeetria õppimisele lõbuks kasutavad matemaatikud ja teadlased seda kontseptsiooni tegelikult. Trigonomeetriat saab kasutada nurkade või sirglõigete väärtuse leidmiseks. Samuti saate tsüklilist käitumist seletada, kirjeldades seda kui trigonomeetrilist funktsiooni.
Näiteks edasi -tagasi põrkuva vedru liikumist saab kirjeldada, kirjeldades seda siinuslainena
Samm 2. Mõelge tsüklitele looduses
Mõnikord on inimestel raskusi matemaatika või loodusteaduste abstraktsete mõistete mõistmisega. Kui mõistate, et need mõisted ümbritsevas maailmas eksisteerivad, näete neid sageli uuest vaatenurgast. Otsige enda ümber tsükliliselt liikuvaid objekte, seejärel proovige neid seostada trigonomeetriliste mõistetega.
Kuu tsükkel on umbes 29,5 päeva
Samm 3. Kujutage ette, kuidas uurida loodustsükleid
Kui olete aru saanud, et loodus on täis tsükleid, hakake mõtlema, kuidas seda uurida. Mõelge sellise tsükli kirjeldamiseks graafilisele mudelile. Graafiku põhjal saate sõnastada võrrandi, mis selgitab vaadeldavat nähtust. Lisaks on trigonomeetrilistel funktsioonidel tähendus, mis aitab teil mõista nende eeliseid.
Kujutage ette, et mõõdate rannas laineid. Tõusu ajal jõuab laine teatud kõrgusele. Seejärel taandub laine, kuni jõuab ka teatud punkti. Mõõnast tõuseb vesi uuesti randa, kuni tõusu ajal tõuseb kõrgus. See tsükkel kestab lõputult ja seda võib kirjeldada kui trigonomeetrilist funktsiooni, näiteks koosinuslainena
3. meetod 4 -st: varakult õppimine
Samm 1. Lugege peatükki trigonomeetria
Mõne inimese jaoks on trigonomeetria mõistetest esialgu raske aru saada. Kui loete trigonomeetria peatükki enne selle tundides õpetamist, olete materjaliga paremini kursis. Mida sagedamini materjali vaatate, seda rohkem seoseid saate luua trigonomeetria erinevate mõistete vaheliste seoste kohta.
Samuti võimaldab see tuvastada trigonomeetrilised mõisted enne, kui tunnis hätta jääme
Samm 2. Kasutage märkmikku
Raamatu kiire lugemine on parem kui mitte midagi. Siiski on teile kasulikum trigonomeetria õppimine, lugedes edasi. Pidage üksikasjalikke märkmeid peatüki kohta, mida praegu loete. Pidage meeles, et trigonomeetria on kumulatiivne mõiste ja toetab üksteist. On väga hea, kui teil on eelmise peatüki märkmeid, sest see aitab teil praegust peatükki mõista.
Kirjutage üles ka kõik küsimused, mida soovite oma õpetajale esitada
Samm 3. Töötage raamatust tulenevate probleemidega
Mõned inimesed suudavad trigonomeetrilisi mõisteid hästi visualiseerida, kuid peate ka küsimustele vastama. Veendumaks, et saate materjalist tõesti aru, proovige enne tundi minekut mõned küsimused esitada. Nii saate täpselt teada, millist abi tunnis vajate, kui teil on probleeme.
Enamiku raamatute tagaküljel on vastusvõti. Saate oma vastust kontrollida
Samm 4. Tooge klassi trigonomeetria materjal
Kui teete klassile märkmeid ja harjutate küsimusi, saate viitepunkti. Nii saate meelde tuletada kõike, millest olete aru saanud, samuti mäletate kõiki mõisteid, mis vajavad veel täiendavat selgitust. Kindlasti küsige lugemise ajal kõik küsimused, mille üles kirjutate.
Meetod 4/4: märkmete tegemine klassis
Samm 1. Kirjutage samasse märkmikku
Kõik trigonomeetrilised mõisted on omavahel seotud. Parim tava on salvestada kõik samasse märkmikusse, et saaksite eelmiste märkmete juurde tagasi pöörduda. Selleks valmistage oma trigonomeetria tundide jaoks ette märkmik või spetsiaalne sideaine.
Samuti saate jätkata selle raamatu küsimuste kallal töötamist
Samm 2. Eelistage trigonomeetria tunde
Vältige tunni raiskamist suhtlemisele või teiste ainete kodutöödele järelejõudmisele. Kui võtate trigonomeetria õppetunde, peate keskenduma näost näkku ja harjutama. Kirjutage tahvlile kõik õpetaja märkmed või mis iganes oluline.
Samm 3. Osalege õpetamis- ja õppetegevustes
Vabatahtlikult vastake tahvli küsimustele või esitage oma vastused praktiliste küsimuste jaoks. Esitage küsimusi, kui millestki aru ei saa. Suhtle oma õpetajaga avatult ja sujuvalt. Kõik need asjad aitavad teil õppida ja nautida trigonomeetriat.
Kui teie õpetaja eelistab, et teda tunni ajal ei segataks, salvestage oma küsimused pärast tunde esitamiseks. Pidage meeles, et õpetaja ülesanne on aidata teil trigonomeetriat õppida. Niisiis, ärge olge häbelik
Samm 4. Jätkake oma jõupingutusi, esitades rohkem küsimusi
Täitke kõik antud kodutööd. Kodused ülesanded on heaks juhendiks eksamiküsimustele. Veenduge, et mõistate iga küsimust. Kui teie õpetaja ei anna kodutööd, proovige teha küsimusi, mis sisaldavad teie raamatu viimasel koosolekul esitatud mõisteid.
Näpunäiteid
- Pidage meeles, et matemaatika on mõtteviis, mitte ainult meelde jäetavate valemite kogum.
- Õppige uuesti algebralised ja geomeetrilised mõisted.
Hoiatus
- Sa ei saa õppida trigonomeetriat, sundides end meelde jätma. Peate mõistetest aru saama.
- Harva juhtub, et keegi edukalt läbib trigonomeetria eksami ainuüksi öö läbi materjali toppides.
