Gravitatsioon on üks füüsika põhijõududest. Gravitatsiooni kõige olulisem aspekt on see, et see on universaalne: kõigil objektidel on gravitatsioonijõud, mis tõmbab ligi teisi objekte. Gravitatsioonijõu suurus sõltub kahe objekti massist ja kaugusest.
Samm
Osa 1: 2: gravitatsioonijõu arvutamine kahe objekti vahel
Samm 1. Määratlege objektile tõmbava gravitatsioonijõu võrrand, Fgrav = (Gm1m2)/d2.
Objekti gravitatsioonijõu arvutamiseks võtab see võrrand arvesse ka kahe objekti massi ja nende kaugust üksteisest. Võrrandi muutujaid kirjeldatakse allpool.
- Fgrav on gravitatsioonijõud
- G on universaalne gravitatsioonikonstant 6,673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 on esimese objekti mass
- m2 on teise objekti mass
- d on kahe objekti keskpunkti vaheline kaugus
- Mõnikord leiate d -i asemel r -tähe. Need kaks sümbolit tähistavad kahe objekti vahelist kaugust.
Samm 2. Kasutage sobivaid mõõtühikuid
Selle võrrandi jaoks peate kasutama meetermõõdustikku. Objekti mass peab olema kilogrammides (kg) ja objektide vaheline kaugus meetrites (m). Enne jätkamist peate need üksused teisendama meetrikaühikuteks
Samm 3. Määrake kõnealuse objekti mass
Väikeste esemete puhul saate neid kaaluda, et määrata nende kaal kilogrammides. Suurte esemete puhul saate ligikaudse massi otsida laualt või Internetist. Füüsikaülesannete puhul öeldakse tavaliselt objekti mass.
Samm 4. Mõõda kahe objekti vaheline kaugus
Kui proovite arvutada objekti ja maa vahelist gravitatsioonijõudu, peate teadma, kui kaugel see objekt asub Maa keskpunktist.
- Kaugus maapinnast maa keskpunkti on umbes 6,38 x 106 m.
- Internetist saate otsida tabeleid või muid allikaid, mis näitavad ligikaudset kaugust Maa keskpunktist maapinna erineva kõrgusega objektideni.
Samm 5. Lõpetage arvutamine
Kui olete muutujad võrrandis määratlenud, sisestage need lahendamiseks vabalt. Veenduge, et kõik muutujad oleksid meetermõõdustikus ja õigesti skaleeritud. Mass peab olema kilogrammides ja vahemaa meetrites. Lahendage võrrandid arvutuste õiges järjekorras.
- Näiteks määrake inimese gravitatsioonijõud, kelle mass on 68 kg maapinnast kõrgemal. Maa mass on 5,98 x 1024 kg.
- Veenduge, et kõik muutujad oleksid õigetes ühikutes. m1 = 5, 98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/kg2ja d = 6, 38 x 106 m
- Kirjutage oma võrrand: Fgrav = (Gm1m2)/d2 = [(6, 67 x 10-11) x 68 x (5, 98 x 10)24)]/(6, 38 x 106)2
- Korrutage arvesse võetud kahe objekti massid. 68 x (5, 98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Korrutage tulemus m1 ja m2 gravitatsioonikonstandiga G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2708 x 1016
- Ruuduge kahe objekti vaheline kaugus. (6, 38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Jaga tulemust G x m1 x m2 kauguse ruuduga, et saada gravitatsioonijõud njuutonites (N). 2, 708 x 1016/4, 07 x 1013 = 665 N
- Selle gravitatsioonijõud on 665 N.
Osa 2 /2: Maa raskusjõu arvutamine
Samm 1. Mõista Newtoni teist seadust, F = ma
Newtoni teine seadus ütleb, et objekti kiirendus on otseselt proportsionaalne seda mõjutava netojõuga ja pöördvõrdeline selle massiga. Teisisõnu, kui objektile mõjuv jõud on suurem kui vastupidises suunas toimiv jõud, liigub objekt tugevama jõuga.
- Selle seaduse saab kokku võtta võrrandiga F = ma, kus F on jõud, m on objekti mass ja a on kiirendus.
- Tänu sellele seadusele saame arvutada kõigi maapinna objektide gravitatsioonijõu, kasutades selleks teadaolevat raskuskiirendust.
Samm 2. Leidke Maa gravitatsioonist tingitud kiirendus
Maal põhjustab raskusjõud kõigi objektide kiirenemist 9,8 m/s2. Maapinnal saame kasutada lihtsustatud võrrandit: Fgrav = mg gravitatsioonijõu arvutamiseks.
Kui soovite teada täpsemat gravitatsioonijõudude arvu, võite siiski kasutada eelmise sammu valemit Fgrav = (GMMaam)/d2 gravitatsioonijõu määramiseks.
Samm 3. Kasutage sobivaid mõõtühikuid
Selle võrrandi jaoks peate kasutama meetermõõdustikku. Objekti mass peab olema kilogrammides (kg) ja objektide vaheline kaugus meetrites (m). Enne jätkamist peate need ühikud teisendama meetermõõdustikuks.
Samm 4. Määrake kõnealuse objekti mass
Väikeste esemete puhul saate neid kaaluda, et määrata nende kaal kilogrammides. Suurte esemete puhul saate ligikaudse massi otsida laualt või Internetist. Füüsikaülesannete puhul öeldakse tavaliselt objekti mass.
Samm 5. Lõpetage arvutamine
Kui olete muutujad võrrandis määratlenud, sisestage need lahendamiseks vabalt. Veenduge, et kõik muutujad oleksid meetermõõdustikus ja õigesti skaleeritud. Mass peab olema kilogrammides ja vahemaa meetrites. Lahendage võrrandid arvutuste õiges järjekorras.
- Proovime kasutada eelmise sammu võrrandit ja vaadata, kui lähedal on tulemused. Määrake 68 kg kaaluva inimese gravitatsioonijõud maapinnale.
- Veenduge, et kõik muutujad on õiges ühikus: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Kirjutage valem üles. Fgrav = mg = 68*9, 8 = 666 N.
- Kasutades valemit F = mg, on gravitatsioonijõud 666 N, samas kui eelmise etapi valemi tulemus on 665 N. Nagu näete, on need kaks tulemust peaaegu samad.
Näpunäiteid
- Need kaks valemit peaksid andma sama vastuse, kuid lühemat ja lihtsamat valemit on planeedi pinnal olevate objektide arutamisel lihtsam kasutada.
- Kasutage esimest valemit, kui te ei tea planeedi raskusjõust tingitud kiirendust või arvutate gravitatsioonijõudu kahe väga suure objekti, näiteks kuu või planeetide vahel.
