Kas olete kunagi jätnud pudeli vett mõneks tunniks kuuma päikese kätte ja kuulnud selle avamisel kerget "susisevat" heli? See on tingitud põhimõttest, mida nimetatakse aururõhuks. Keemias on aururõhk suletud anuma seinte poolt avaldatav rõhk, kui selles sisalduv keemiline aine aurustub (muutub gaasiks). Aururõhu leidmiseks antud temperatuuril kasutage Clausius-Clapeyroni võrrandit: ln (P1/P2) = (ΔHaur/R) ((1/T2) - (1/T1)).
Samm
Meetod 1 /3: Clausius-Clapeyroni võrrandi kasutamine
Samm 1. Kirjutage üles Clausius-Clapeyroni võrrand
Valemit, mida kasutatakse aururõhu arvutamiseks koos aururõhu muutumisega aja jooksul, nimetatakse Clausiususe -Clapeyroni võrrandiks (nime saanud füüsikute Rudolf Clausiuse ja Benoît Paul mile Clapeyroni järgi.) See on põhimõtteliselt valem, mida vajate enamiku probleemide lahendamiseks Aururõhuga seotud küsimusi leidub sageli füüsika ja keemia tundides. Valem on järgmine: ln (P1/P2) = (ΔHaur/R) ((1/T2) - (1/T1)). Selles valemis on muutujad järgmised:
-
Haur:
Vedeliku aurustumise entalpia. Selle entalpia võib tavaliselt leida tabelist keemiaõpiku tagaküljel.
-
R:
Tegelik/universaalne gaasikonstant ehk 8,314 J/(K × Mol).
-
Q1:
Temperatuur, mille juures aururõhk on teada (või algtemperatuur).
-
T2:
Temperatuur, mille juures aururõhk pole teada/soovitakse leida (või lõplik temperatuur).
-
P1 ja P2:
Aururõhk vastavalt temperatuuridel T1 ja T2.
Samm 2. Sisestage muutujad, mida teate
Clausius-Clapeyroni võrrand tundub keeruline, kuna sellel on palju erinevaid muutujaid, kuid tegelikult pole see õige teabe olemasolul nii keeruline. Enamikus aururõhu põhiprobleemides on loetletud kaks temperatuuri väärtust ja üks rõhuväärtus või kaks rõhu väärtust ja üks temperatuuri väärtus - kui olete sellest aru saanud, on selle võrrandi lahendamine väga lihtne.
- Näiteks öelge, et meile öeldakse, et meil on 295 K juures vedelikku täis mahuti, mille aururõhk on 1 atmosfäär (atm). Meie küsimus on: Milline on aururõhk 393 K juures? Meil on kaks temperatuuriväärtust ja üks rõhuväärtus, seega leiame teised rõhuväärtused Clausius-Clapeyroni võrrandi abil. Ühendades oma muutujad, saame ln (1/P2) = (ΔHaur/R) ((1/393) - (1/295)).
- Pange tähele, et Clausius-Clapeyroni võrrandi jaoks peate alati kasutama temperatuuri väärtust Kelvin. Võite kasutada mis tahes rõhuväärtust seni, kuni väärtused P1 ja P2 on samad.
Samm 3. Sisestage oma konstandid
Clausius-Clapeyroni võrrandil on kaks konstanti: R ja Haur. R võrdub alati 8,314 J/(K × Mol). Kuid Haur (aurustumise entalpia) sõltub ainest, mille aururõhku te otsite. Nagu eespool märgitud, leiate tavaliselt H väärtusedaur erinevate ainete kohta keemia- või füüsikaõpiku tagaküljel või veebis (näiteks siin).
-
Meie näites oletame, et meie vedelik on puhas vesi.
Kui vaatame tabelis H väärtusiaur, leiame, et Haur puhas vesi on umbes 40,65 KJ/mol. Kuna meie H väärtus on džaulides, mitte kilodžaulides, saame selle teisendada 40 650 J/mol.
- Kui ühendame oma konstandid, saame ln (1/P2) = (40 650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).
Samm 4. Lahendage võrrand
Kui olete võrrandisse lisanud kõik muutujad, välja arvatud otsitav, jätkake võrrandi lahendamist tavalise algebra reeglite kohaselt.
-
Ainus keeruline osa meie võrrandi lahendamisel (ln (1/P2) = (40 650/8, 314) ((1/393) - (1/295))) lahendab loodusliku logi (ln). Loodusliku logi eemaldamiseks kasutage lihtsalt võrrandi mõlemat külge matemaatilise konstandi e astendajatena. Teisisõnu, ln (x) = 2 → eln (x) = e2 → x = e2.
- Nüüd lahendame oma võrrandi:
- ln (1/P2) = (40 650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
- ln (1/P2) = (4889, 34) (-0, 00084)
- (1/P2) = e(-4, 107)
- 1/P2 = 0,0165
-
P2 = 0,0165-1 = 60, 76 atm.
See on loogiline - suletud mahutis tekitab temperatuur peaaegu 100 kraadini (peaaegu 20 kraadini üle keemistemperatuuri) palju auru, suurendades kiiresti rõhku.
Meetod 2/3: aururõhu leidmine lahustunud lahusega
Samm 1. Kirjutage üles Raoult'i seadus
Tegelikus elus töötame puhta vedelikuga harva - tavaliselt töötame vedelikuga, mis on mitme erineva aine segu. Mõned kõige sagedamini kasutatavad segud valmistatakse lahustades väikese koguse teatud kemikaali, mida nimetatakse lahustunud aineks, paljudes kemikaalides, mida nimetatakse lahustiks. Nendel juhtudel on kasulik teada võrrandit nimega Raoult 'seadus (nime saanud füüsik François-Marie Raoult' järgi), mis on kirjutatud nii: Plahustunud= P.lahustiXlahusti. Selles valemis esindavad muutujad;
-
Plahustunud:
Kogu lahuse aururõhk (kõik elemendid koos)
-
Plahusti:
Lahusti aururõhk
-
Xlahusti:
Lahusti moolfraktsioon
- Ärge muretsege, kui te ei tunne selliseid termineid nagu moolifraktsioon - me selgitame neid järgmiste sammude jooksul.
Samm 2. Määrake lahusti ja lahustunud lahus
Enne seguvedeliku aururõhu arvutamist peate kindlaks määrama kasutatavad ained. Tuletame meelde, et lahus tekib siis, kui lahustunud aine lahustub lahustis - lahustunud kemikaali nimetatakse alati lahustunud aineks ja seda lahustavaks muutvat kemikaali alati lahustiks.
- Töötame selle jaotise lihtsate näidete abil, et illustreerida arutatavaid mõisteid. Oletame näiteks, et tahame leida suhkrusiirupi aururõhu. Traditsiooniliselt on suhkrusiirup vees lahustuv suhkur (suhe 1: 1), seega võime seda öelda suhkur on meie lahustunud aine ja vesi on meie lahusti.
- Pange tähele, et sahharoosi (lauasuhkru) keemiline valem on C12H22O11. See keemiline valem on väga oluline.
Samm 3. Leidke lahuse temperatuur
Nagu nägime eespool Clausius Clapeyroni jaotises, mõjutab vedeliku temperatuur selle aururõhku. Üldiselt, mida kõrgem on temperatuur, seda suurem on aururõhk - temperatuuri tõustes aurustub suurem osa vedelikust ja moodustab auru, suurendades rõhku mahutis.
Meie näites oletame, et sellel hetkel on suhkrusiirupi temperatuur 298 K (umbes 25 ° C).
Samm 4. Leidke lahusti aururõhk
Keemilistel võrdlusmaterjalidel on tavaliselt aururõhu väärtused paljude tavaliselt kasutatavate ainete ja ühendite jaoks, kuid need rõhuväärtused kehtivad tavaliselt ainult siis, kui aine temperatuur on 25 C/298 K või selle keemistemperatuur. Kui teie lahusel on üks nendest temperatuuridest, saate kasutada võrdlusväärtust, kuid kui ei, siis peate leidma aururõhu sellel temperatuuril.
- Clausius -Clapeyron võib aidata - kasutage aurude võrdlusrõhku ja vastavalt P1 ja T1 jaoks 298 K (25 C).
- Meie näites on meie segu temperatuur 25 ° C, nii et saame hõlpsalt kasutada meie lihtsat võrdlustabelit. Me teame, et temperatuuril 25 ° C on vee aururõhk 23,8 mm HG
Samm 5. Leidke lahusti mooliosa
Viimane asi, mida peame enne selle lahendamist tegema, on leida meie lahusti mooliosa. Moolifraktsiooni leidmine on lihtne: teisendage lihtsalt ühendid moolideks, seejärel leidke iga ühendi protsent aine moolide koguarvust. Teisisõnu, iga ühendi mooliosa on võrdne (ühendi moolid)/(moolide koguarv aines).
-
Oletame, et meie retsept suhkrusiirupi kasutamiseks 1 liiter (L) vett ja 1 liiter sahharoosi (suhkur).
Sel juhul peame leidma iga ühendi moolide arvu. Selleks leiame iga ühendi massi ja kasutame aine molaarmassi moolideks.
- Mass (1 l vett): 1000 grammi (g)
- Mass (1 l toorsuhkrut): umbes 1056, 8 g
- Moolid (vesi): 1000 grammi × 1 mol/18,015 g = 55,51 mol
- Moolid (sahharoos): 1056, 7 grammi × 1 mol/342,2965 g = 3,08 mooli (pange tähele, et sahharoosi molaarmassi leiate selle keemilisest valemist, C12H22O11.)
- Mooli kokku: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol
- Vee moolfraktsioon: 55, 51/58, 59 = 0, 947
Samm 6. Lõpeta
Lõpuks on meil kõik, mida vajame oma Raoult’seaduse võrrandi lahendamiseks. See osa on väga lihtne: sisestage lihtsalt selle väärtuse muutujad Raoult 'seaduse lihtsustatud võrrandisse selle jaotise alguses (Plahustunud = P.lahustiXlahusti).
- Oma väärtusi sisestades saame:
- Plahendus = (23,8 mm Hg) (0, 947)
-
Plahendus = 22,54 mm Hg.
Tulemus on loogiline - moolides on suures koguses vees lahustunud suhkrut väga vähe (kuigi reaalses maailmas on mõlema koostisosa maht sama), nii et aururõhk väheneb vaid veidi.
Meetod 3 /3: Aururõhu leidmine erijuhtudel
Samm 1. Olge standardtemperatuuri ja rõhu tingimustes ettevaatlik
Teadlased kasutavad sageli temperatuuri ja rõhu väärtuste kogumit hõlpsasti kasutatava "standardina". Neid väärtusi nimetatakse standardtemperatuuriks ja -rõhuks (või STP). Aururõhuprobleemid viitavad sageli STP tingimustele, seega on oluline neid väärtusi meeles pidada. STP väärtused on määratletud järgmiselt:
- Temperatuur: 273, 15 K. / 0 ° C / 32 F
- Rõhk: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kilopaskalit
Samm 2. Parandage Clausius-Clapeyroni võrrand teiste muutujate leidmiseks
Esimeses osas toodud näites nägime, et Clausius -Clapeyroni võrrand on puhaste ainete aururõhu leidmiseks väga kasulik. Kuid mitte kõik küsimused ei palu teil otsida P1 või P2 - paljud paluvad teil leida temperatuuri väärtus või mõnikord isegi H väärtus.aur. Õnneks on sellistel juhtudel õige vastuse saamine lihtsalt võrrandi ümberkorraldamine, nii et muutujad, mida soovite lahendada, oleksid võrdusmärgi ühel küljel eraldi.
- Oletame näiteks, et meil on tundmatu vedelik, mille aururõhk on 273 K juures 25 torr ja temperatuuril 325 K 150 torr, ja me tahame leida selle vedeliku aurustumise entalpia (ΔHaur). Me saame selle lahendada järgmiselt:
- ln (P1/P2) = (ΔHaur/R) ((1/T2) - (1/T1))
- (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔHaur/R)
- R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = Haur Nüüd sisestame oma väärtused:
- 8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = Haur
- 8, 314 J/(K × Mol) × 3033, 90 = Haur = 25 223, 83 J/mol
Samm 3. Arvutage lahustunud aine aururõhk, kui aine toodab auru
Ülaltoodud näites Raoult Law ei avalda meie lahustunud aine suhkur normaalsetel temperatuuridel mingit survet (mõelge - millal nägite viimati oma ülemises kapis suhkrukausi aurustumas?) aurustub, see mõjutab teie aururõhku. Me võtame selle arvesse, kasutades Raoult 'seaduse võrrandi muudetud versiooni: Plahendus = (LkühendXühend) Sümbol sigma (Σ) tähendab, et vastuse saamiseks peame liitma ainult erinevate ühendite aururõhud.
- Oletame näiteks, et meil on lahendus, mis koosneb kahest kemikaalist: benseenist ja tolueenist. Lahuse kogumaht on 12 milliliitrit (ml); 60 ml benseeni ja 60 ml tolueeni. Lahuse temperatuur on 25 ° C ja nende kemikaalide aururõhud temperatuuril 25 ° C on benseeni puhul 95,1 mm Hg ja tolueeni puhul 28,4 mm Hg. Nende väärtuste abil leidke lahuse aururõhk. Me saame seda teha järgmiselt, kasutades meie kahe kemikaali standardtihedust, molaarmassi ja aururõhu väärtusi:
- Mass (benseen): 60 ml = 0,060 l ja kord 876,50 kg/1000 l = 0,053 kg = 53 g
- Mass (tolueen): 0,060 L & korda 866, 90 kg/1000 L = 0,052 kg = 52 g
- Mool (benseen): 53 g × 1 mol/78, 11 g = 0,679 mol
- Moolid (tolueen): 52 g × 1 mol/92, 14 g = 0,564 mol
- Mooli kokku: 0,679 + 0,564 = 1,243
- Moolifraktsioon (benseen): 0,679/1, 243 = 0,546
- Moolfraktsioon (tolueen): 0,564/1, 243 = 0,454
- Lahendus: P.lahendus = P.benseenXbenseen + P.tolueenXtolueen
- Plahendus = (95,1 mm Hg) (0, 546) + (28,4 mm Hg) (0, 454)
- Plahendus = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64, 81 mm Hg
Näpunäiteid
- Ülaltoodud Clausius Clapeyroni võrrandi kasutamiseks tuleb temperatuuri mõõta kelvinites (kirjutatud K -na). Kui teil on temperatuur Celsiuse järgi, peate selle teisendama järgmise valemi abil: Tk = 273 + T.c
- Ülaltoodud meetodeid saab kasutada, kuna energia on täpselt proportsionaalne rakendatava soojushulgaga. Vedeliku temperatuur on ainus keskkonnategur, mis mõjutab aururõhku.
