Punktide kirjeldamiseks koordinaattasandil peate mõistma koordinaattasandi paigutust ja teadma, mida teha (x, y) koordinaatidega. Kui soovite teada, kuidas koordinaattasandil punkte esitada, järgige neid samme.
Samm
Meetod 1 /3: Koordinaatplaanide mõistmine
Samm 1. Mõista koordinaattasandi telgi
Kui kirjeldate punkti koordinaattasandil, kirjeldate seda (x, y). Siin on asjad, mida peate teadma.
- X-teljel on suund vasakule ja paremale, teine koordinaat asub y-teljel.
- Y-teljel on üles ja alla suund.
- Positiivsetel arvudel on suund üles või paremale (sõltuvalt teljest). Negatiivsetel numbritel on suund vasakule või alla.
Samm 2. Mõista koordinaattasandil olevaid kvadrante
Pidage meeles, et graafikul on neli ruutu (tavaliselt tähistatud rooma numbritega). Peate teadma, millises kvadrandis väli asub.
- I kvadrandil on koordinaadid (+, +); Kvadrant I asub x-telje kohal ja vasakul.
- IV kvadrandil on koordinaadid (+, -); IV kvadrant asub x-telje all ja y-teljest paremal. (5, 4) on I kvadrandis.
- (-5, 4) on II kvadrandis. (-5, -4) on III kvadrandis. (5, -4) on IV kvadrandis.
Meetod 2/3: ühe punkti joonistamine
Samm 1. Alustage (0, 0) või lähtekohast
Minge (0, 0), mis on x- ja y -telje ristumiskoht, otse koordinaattasandi keskel.
Samm 2. Liigutage x ühikut paremale või vasakule
Oletame, et kasutate koordinaatide paari (5, -4). Teie x-koordinaat on 5. Kuna 5 on positiivne, peate 5 ühikut paremale liigutama. Kui arv on negatiivne, liigutage see 5 ühikut vasakule.
Samm 3. Liigutage y seadet üles või alla
Alustage oma lõplikust asukohast, 5 ühikut paremal (0, 0). Kuna teie y -koordinaat on -4, peate selle 4 ühikut allapoole nihutama. Kui koordinaadid on 4, liigutate seda 4 ühikut üles.
Samm 4. Märkige punktid
Märkige leitud punkt, liigutades 5 ühikut paremale ja 4 ühikut allapoole, punkt (5, -4), mis on neljandas ruudus. Valmis.
Meetod 3/3: täiustatud tehnikate järgimine
Samm 1. Õppige, kuidas joonistada punkte, kui kasutate võrrandeid
Kui teil on valem ilma koordinaatideta, peate oma punktid leidma juhuslike koordinaatide abil x -le ja nägema valemi tulemust y jaoks. Jätkake otsimist, kuni leiate piisavalt punkte ja saate neid joonistada, vajadusel ühendades need. Siin on, kuidas seda teha, olenemata sellest, kas kasutate lineaarset joont või keerukamat võrrandit nagu parabool.
- Joonista joone punktid. Oletame, et võrrand on y = x + 4. Niisiis, valige x -i jaoks juhuslik arv, näiteks 3, ja vaadake, milliseid tulemusi saate y jaoks. y = 3 + 4 = 7, seega olete punkti (3, 7) leidnud.
- Joonista ruutvõrrandi punktid. Olgu parabooli võrrand y = x2 + 2. Tehke sama: valige x -i jaoks juhuslik number ja vaadake, millise tulemuse saate y jaoks. X -i valimine on kõige lihtsam. y = 02 + 2, seega y = 2. Olete leidnud punkti (0, 2).
Samm 2. Vajadusel ühendage punktid
Kui peate joonistama joone, joonistama ringi või ühendama kõik teise parabooli või ruutvõrrandi punktid, siis peate punktid ühendama. Kui teil on lineaarne võrrand, joonistage joon, mis ühendab punkte vasakult paremale. Kui kasutate ruutvõrrandit, ühendage punktid kõverjoonega.
- Kui te ei kirjelda ainult ühte punkti, vajate vähemalt kahte. Joon nõuab kahte punkti.
- Ringil on vaja kahte punkti, kui üks neist on keskpunkt; kolm, kui keskpunkti pole kaasatud (kui teie õpetaja ei sisalda ülesandesse ringi keskpunkti, kasutage kolme).
- Parabool nõuab kolme punkti, millest üks on minimaalne või maksimaalne absoluutväärtus; ülejäänud kaks punkti on vastupidised.
- Hüperbool nõuab kuut punkti; kolm punkti igal teljel.
Samm 3. Mõista, kuidas võrrandi muutmine muudab graafikut
Graafikut muutva võrrandi muutmise viisid on järgmised.
- X-koordinaadi muutmine liigutab võrrandit vasakule või paremale.
- Konstandi lisamine liigutab võrrandit üles või alla.
- Teisendab negatiivseks (korrutab -1 -ga), pöörab selle ümber; kui see on joon, muudab seda ülalt alla või alt üles.
- Korrutamine teise numbriga suurendab või vähendab kallet.
Samm 4. Järgige järgmist näidet, et näha, kuidas võrrandi muutmine muudab graafikut
Kasutage võrrandit y = x^2; parabool, mille alus on (0, 0). Siin on erinevus, mida näete võrrandi muutmisel:
- y = (x-2)^2 on sama parabool, kuid joonistatud algsest paraboolist kaks kohta vasakule; baas on nüüd (2, 0).
- y = x^2 + 2 on endiselt sama parabool, kuid on nüüd joonistatud kaks kohta kõrgemale (0, 2).
- y = -x^2 (negatiivi kasutatakse pärast^2 suurust) on y = x^2 vastastik; alus on (0, 0).
- y = 5x^2 on endiselt parabool, kuid parabool muutub üha suuremaks ja kiiremaks, muutes selle õhemaks.
Näpunäiteid
- Kui lõite selle diagrammi, peaksite tõenäoliselt ka seda lugema. Hea viis x-telje meeldejätmiseks on esimene ja y-telg teine, kui kujutate ette, et ehitate maja ja enne ehitamist peate selle aluse (piki x-telge) ehitama. Sama on ka teiste suundadega; kui lähete alla, kujutage ette, et teete vangikongi. Ikka on vaja vundamenti ja alustada ülevalt.
- Hea viis telgede meeldejätmiseks on ette kujutada, et vertikaalteljel on väike kaldkriips teljel, mis muudab selle "y" sarnaseks.
- Teljed on sisuliselt horisontaalsed ja vertikaalsed numbrijooned, kusjuures mõlemad lõikuvad lähtepunktis (koordinaattasandi alguspunkt on null või kaks telge ristuvad). Kõik "algab" päritolust.
