Kuigi täisarvu nagu 1, 3 ja 8 on lihtne sortida väärtuse järgi, võib esmapilgul murde sorteerimine olla keeruline. Kui kõik alumised numbrid või nimetajad on samad, saate neid sortida nagu täisarvu, näiteks 1/5, 3/5 ja 8/5. Vastasel juhul peate muutma oma murde nii, et neil oleks sama nimetaja, ilma väärtust muutmata. Palju harjutades muutub see lihtsamaks ja saate õppida ka mõningaid nippe, kui võrrelda vaid kahte murdosa või tellides suurema lugejaga fraktsioone, näiteks 7/3.
Samm
Meetod 1/3: sorteerige kõik fraktsioonid
Samm 1. Leidke kõigi murdude ühine nimetaja
Kasutage ühte neist meetoditest, et leida nimetaja või number murdosa allservast, mida saate kasutada kõigi murdude teisendamiseks, et saaksite neid hõlpsalt võrrelda. Seda arvu nimetatakse ühisnimetajaks või väikseimaks ühisnimetajaks, kui see on väikseim võimalik arv:
-
Korrutage iga erinev nimetaja. Näiteks kui võrrelda 2/3, 5/6 ja 1/3, korrutage kaks erinevat nimetajat: 3 x 6 =
18. samm.. See on lihtne meetod, kuid selle tulemuseks on sageli suurem arv kui teistel meetoditel, mistõttu on seda raske lahendada.
-
Või loetlege iga nimetaja kordajad erinevas veerus, kuni leiate sama numbri, mis ilmub igas veerus. Kasutage seda numbrit. Näiteks kui võrrelda 2/3, 5/6 ja 1/3, loetlege kordajad 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Seejärel korrutised 6: 6, 12, 18. Sest
18. samm. ilmub mõlemasse loendisse, kasutage numbrit. (Võite kasutada ka 12, kuid see meetod kasutab 18).
Samm 2. Muutke iga murdosa nii, et sellel oleks sama nimetaja
Pidage meeles, et kui korrutate murru ülemise ja alumise osa sama numbriga, jääb murdosa väärtus samaks. Kasutage seda tehnikat iga murdosa puhul eraldi, nii et igal murdel on sama nimetaja. Proovige 2/3, 5/6 ja 1/3, kasutades sama nimetajat, 18:
- 18 3 = 6, seega 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, seega 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, seega 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Samm 3. Murdude sortimiseks kasutage ülemist numbrit
Kuna kõigil murdudel on juba sama nimetaja, on neid lihtne võrrelda. Väikseimast suurimaks sortimiseks kasutage ülemist numbrit või lugejat. Eespool leitud murdude tellimisel saame: 6/18, 12/18, 15/18.
Samm 4. Taastage iga fraktsioon oma esialgse kujuga
Jätke murdude järjekord, kuid tagastage need algsesse vormi. Seda saate teha, mäletades murdosa muutmist või jagades murdosa ülemise ja alumise osa uuesti:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Vastus on "1/3, 2/3, 5/6"
Meetod 2/3: kahe fraktsiooni sortimine risttoote abil
Samm 1. Kirjutage kaks murdosa üksteise kõrvale
Näiteks võrrelge murdeid 3/5 ja 2/3. Kirjutage need üksteise kõrvale: 3/5 vasakul ja 2/3 paremal.
Samm 2. Korrutage esimese murru ülemine number teise murdosa alumise arvuga
Meie näites on esimese murru (3/5) ülemine number või lugeja
3. samm.. Teise murru alumine number või nimetaja (2/3) on samuti
3. samm.. Korrutage mõlemad: 3 x 3 =?
Seda meetodit nimetatakse ristproduktiks, kuna korrutate numbrid üksteisega diagonaalselt
Samm 3. Kirjutage oma vastus esimese murru kõrvale
Kirjutage oma toode samale lehele esimese murdosa kõrvale. Näiteks 3 x 3 = 9, kirjutaksite
9. samm. esimese kildu kõrval, lehe vasakus servas.
Samm 4. Korrutage teise murru ülemine number esimese murru alumise numbriga
Suurema murdosa leidmiseks peame võrdlema ülaltoodud vastust selle korrutamisvastusega. Korrutage mõlemad. Näiteks meie näite puhul (võrreldes 3/5 ja 2/3) korrutage 2 x 5.
Samm 5. Kirjutage vastus teise murru kõrvale
Kirjutage selle teise toote vastus teise murdosa kõrvale. Selles näites on tulemus 10.
Samm 6. Võrrelge nende kahe ristprodukti tulemusi
Selle korrutamise vastust nimetatakse ristproduktiks. Kui üks ristprodukt on suurem kui teine, siis selle tulemuse kõrval olev murd on suurem kui teine murdosa. Meie näites, kuna 9 on väiksem kui 10, tähendab see, et 3/5 on väiksem kui 2/3.
Ärge unustage alati kirjutada ristprodukti tulemus selle murdosa juurde, mille lugejat kasutate
Samm 7. Mõistke, kuidas see toimib
Kahe murru võrdlemiseks muudate murde põhimõtteliselt nii, et neil oleks sama nimetaja või murdosa põhi. Seda teeb ristkorrutamine! Ristkorrutamine jätab nimetaja kirjutamise sammu lihtsalt vahele. Kuna mõlema murru nimetaja on sama, peate võrdlema ainult kahte ülemist numbrit. Siin on meie näide (3/5 vs 2/3), mis on kirjutatud ilma ristsuunalise korrutamiseta:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 on väiksem kui 10/15
- Niisiis, 3/5 on väiksem kui 2/3
Meetod 3/3: suuremate fraktsioonide sorteerimine kui üks
Samm 1. Kasutage seda meetodit murdude puhul, mille lugeja on nimetajaga võrdne või suurem
Kui murru ülemine arv või lugeja on suurem kui alumine arv või nimetaja, on väärtus suurem kui 1. Selle murru näide on 8/3. Seda meetodit saate kasutada ka murdude puhul, millel on sama lugeja ja nimetaja, näiteks 9/9. Need kaks murdosa on ebatavaliste murdude näited.
Selle murdosa jaoks saate siiski kasutada muid meetodeid. See aitab fraktsioonidel tunduda mõistlikum ja kiirem
Samm 2. Teisendage kõik tavalised murded segaarvuks
Teisendage see täisarvude ja murdude seguks. Mõnikord võite seda oma peas ette kujutada. Näiteks 9/9 = 1. Muul ajal kasutage pikka jagamist, et määrata, mitu korda lugeja jagab nimetajaga. Kui pikast jagunemisest on jääk, on number murdosa. Näiteks:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Samm 3. Sorteeri täisarvud
Nüüd, kui seganumbrit on muudetud, saate määrata suurema arvu. Praegu ignoreerige murde ja sorteerige murrud täisarvu suuruse järgi:
- 1 on väikseim
- 2 + 2/3 ja 2 + 1/6 (me ei tea veel, milline murdosa on suurem)
- 4 + 3/4 on suurim
Samm 4. Vajadusel võrrelge iga rühma fraktsioone
Kui teil on mitu sama täisarvuga segafraktsiooni (nt 2 + 2/3 ja 2 + 1/6), võrrelge murdosasid, et teha kindlaks, milline murdosa on suurem. Selleks võite kasutada teistes jaotistes mis tahes meetodit. Siin on näide 2 + 2/3 ja 2 + 1/6 võrdlemisest, muutes mõlema murdosa nimetajad samaks:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 on suurem kui 1/6
- 2 + 4/6 on suurem kui 2 + 1/6
- 2 + 2/3 on suurem kui 2 + 1/6
Samm 5. Kasutage tulemust kõigi segaarvude sortimiseks
Kui olete murded sorteerinud igas nende segaarvu komplektis, saate sortida kõik numbrid: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Samm 6. Teisendage segaarv esialgseks murdarvuks
Jätke jada samaks, kuid muutke see algkujule ja kirjutage number tavalise murdarvuna: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Näpunäiteid
- Kui lugejad on kõik ühesugused, saate nimetajad tellida vastupidises järjekorras. Näiteks 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Mõelge sellele nagu pitsa: kui teil on esialgu 1/2, siis saab sellest 1/8, jagate pitsa kahe asemel kaheksaks tükiks ja iga 1 viilu saate vähem.
- Suurte arvudega murdude sorteerimisel võib abiks olla väikese, 2, 3 või 4 murdarvust koosneva grupi võrdlemine ja sorteerimine.
- Kuigi kõige vähem ühise nimetaja leidmine aitab teil väiksemate arvudega probleeme lahendada, saate tegelikult kasutada mis tahes ühisosa. Proovige nimetaja 36 abil sortida 2/3, 5/6 ja 1/3 ning vaadake, kas vastused on samad.
