Polünoom on matemaatiline struktuur, millel on arvukonstantidest ja muutujatest koosnev terminite kogum. On teatud viise, kuidas polünoome tuleb korrutada igas polünoomis sisalduvate terminite arvu alusel. Siin on, mida peate teadma polünoomide korrutamise kohta.
Samm
Meetod 1 /5: kahe mononomi korrutamine
Samm 1. Kontrollige probleemi
Kahe monoomiga seotud probleemid hõlmavad ainult korrutamist. Lisamist ega lahutamist ei toimu.
- Polünoomi probleem, mis hõlmab kahte monoomi või kahte ühepoolset polünoomi, näeb välja selline: (kirves) * (poolt); või (kirves) * (bx)”
- Näide: 2x * 3a
-
Näide: 2x * 3x
Pange tähele, et a ja b tähistavad konstante või arvu numbreid, x ja y aga muutujaid
Samm 2. Korrutage konstandid
Konstandid viitavad ülesande numbritele. Need konstandid korrutatakse tavalisel korrutustabelil nagu tavaliselt.
- Teisisõnu, selles probleemi osas korrutate a ja b.
- Näide: 2x * 3y = (6) (x) (y)
- Näide: 2x * 3x = (6) (x) (x)
Samm 3. Korrutage muutujad
Muutujad viitavad võrrandi tähtedele. Nende muutujate korrutamisel tuleb erinevad muutujad ainult kombineerida, samas kui sarnased muutujad ruudus.
- Pange tähele, et kui korrutate muutuja sarnase muutujaga, suurendate selle muutuja võimsust ühe võrra.
- Teisisõnu korrutate x ja y või x ja x.
- Näide: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy
- Näide: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x^2
Samm 4. Kirjutage üles oma lõplik vastus
Probleemi lihtsustatud olemuse tõttu ei ole teil sarnaseid termineid, mida peate ühendama.
- Tulemus (kirves) * (poolt) koos abxy. Peaaegu sama, tulemus (kirves) * (bx) koos abx^2.
- Näide: 6xy
- Näide: 6x^2
2. meetod 5 -st: mono- ja binoomide korrutamine
Samm 1. Kontrollige probleemi
Monoomide ja binoomidega seotud probleemid hõlmavad polünoomi, millel on ainult üks termin. Teisel polünoomil on kaks terminit, mis eraldatakse pluss- või miinusmärgiga.
- Polünomiaalne probleem, mis hõlmab mono- ja binoomi, näeks välja selline: (kirves) * (bx + cy)
- Näide: (2x) (3x + 4y)
Etapp 2. Jagage monoom binomiumi mõlemale terminile
Kirjutage probleem ümber nii, et kõik terminid oleksid eraldi, jagades üheliikmelise polünoomi kaheliikmelise polünoomi mõlemale terminile.
- Pärast seda sammu peaks uus ümberkirjutamisvorm välja nägema selline: (kirves * bx) + (kirves * tsü)
- Näide: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)
Samm 3. Korrutage konstandid
Konstandid viitavad ülesande numbritele. Need konstandid korrutatakse tavalisel korrutustabelil nagu tavaliselt.
- Teisisõnu, selles probleemi osas korrutate a, b ja c.
- Näide: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y)
Samm 4. Korrutage muutujad
Muutujad viitavad võrrandi tähtedele. Nende muutujate korrutamisel tuleb erinevad muutujad ainult kombineerida, samas kui sarnased muutujad ruudus.
- Teisisõnu korrutate võrrandi x ja y osa.
- Näide: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y) = 6x^2 + 8xy
Samm 5. Kirjutage üles oma lõplik vastus
Seda tüüpi polünoomülesanne on ka piisavalt lihtne, et tavaliselt pole vaja sarnaseid termineid kombineerida.
- Tulemus näeb välja selline: abx^2 + acxy
- Näide: 6x^2 + 8xy
3. meetod 5 -st: kahe binoomi korrutamine
Samm 1. Kontrollige probleemi
Kahe binoomiga seotud probleemid hõlmavad kahte polünoomi, millest igaühel on kaks terminit, mis on eraldatud pluss- või miinusmärgiga.
- Polünoomiprobleem, mis hõlmab kahte binoomi, näeks välja selline: (kirves + poolt) * (cx + dy)
- Näide: (2x + 3a) (4x + 5y)
Samm 2. Kasutage terminite nõuetekohaseks levitamiseks PLDT -d
PLDT on lühend, mida kasutatakse hõimude levitamise kirjeldamiseks. Jagage hõimud laiali lkesiteks hõimud lväljas, hõimud dloodus ja hõimud tlõpp.
- Pärast seda näeb teie ümberkirjutatud polünoomiprobleem tegelikult välja selline: (kirves) (cx) + (kirves) (dy) + (by) (cx) + (by) (dy)
- Näide: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y)
Samm 3. Korrutage konstandid
Konstandid viitavad ülesande numbritele. Need konstandid korrutatakse tavalisel korrutustabelil nagu tavaliselt.
- Teisisõnu, selles probleemi osas korrutate a, b, c ja d.
- Näide: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y)
Samm 4. Korrutage muutujad
Muutujad viitavad võrrandi tähtedele. Nende muutujate korrutamisel tuleb erinevad muutujad lihtsalt kombineerida. Kui aga korrutada muutuja sarnase muutujaga, suurendate selle muutuja võimsust ühe võrra.
- Teisisõnu korrutate võrrandi x ja y osa.
- Näide: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y) = 8x^2 + 10xy + 12xy + 15y^2
Samm 5. Ühendage kõik sarnased terminid ja kirjutage lõplik vastus üles
Seda tüüpi küsimused on üsna keerulised, nii et need võivad toota sarnaseid termineid, mis tähendab kahte või enamat lõplikku terminit, millel on sama lõplik muutuja. Sellisel juhul peate oma lõpliku vastuse määramiseks vajadusel lisama või lahutama sarnaseid termineid.
- Tulemus näeb välja selline: acx^2 + adxy + bcxy + bdy^2 = acx^2 + abcdxy + bdy^2
- Näide: 8x^2 + 22xy + 15y^2
4. meetod 5-st: mononoomide ja kolme tähtajaga polünoomide korrutamine
Samm 1. Kontrollige probleemi
Kolme terminiga monoomide ja polünoomidega seotud probleemid hõlmavad polünoomi, millel on ainult üks termin. Teisel polünoomil on kolm terminit, mis eraldatakse pluss- või miinusmärgiga.
- Polünoomiprobleem, mis hõlmab monoomi ja kolme tähtajaga polünoomi, näeks välja selline: (ay) * (bx^2 + cx + dy)
- Näide: (2a) (3x^2 + 4x + 5y)
Etapp 2. Jagage monoom polünoomi kolmele terminile
Kirjutage probleem ümber nii, et kõik terminid oleksid eraldatud, jagades ühehäälse polünoomi kolme termini polünoomi kõigi kolme termini vahel.
- Uuesti kirjutatuna peaks uus võrrand välja nägema peaaegu sama: (ay) (bx^2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)
- Näide: (2a) (3x^2 + 4x + 5y) = (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y)
Samm 3. Korrutage konstandid
Konstandid viitavad ülesandes olevatele numbritele. Need konstandid korrutatakse tavalisel korrutustabelil nagu tavaliselt.
- Jällegi korrutate selle sammu jaoks a, b, c ja d.
- Näide: (2a) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y)
Samm 4. Korrutage muutujad
Muutujad viitavad võrrandi tähtedele. Nende muutujate korrutamisel tuleb erinevad muutujad lihtsalt kombineerida. Kui aga korrutada muutuja sarnase muutujaga, suurendate selle muutuja võimsust ühe võrra.
- Niisiis, korrutage võrrandi x ja y osad.
- Näide: 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx^2 + 8xy + 10y^2
Samm 5. Kirjutage üles oma lõplik vastus
Kuna monoom on selle võrrandi alguses üheliikmeline, ei pea te sarnaseid termineid kombineerima.
- Kui see on tehtud, on lõplik vastus järgmine: abyx^2 + acxy + ady^2
- Näide konstantide näidisväärtuste asendamisest: 6yx^2 + 8xy + 10y^2
5. meetod 5 -st: kahe polünoomi korrutamine
Samm 1. Kontrollige probleemi
Mõlemal on kaks kolme tähtajaga polünoomi, mille vahel on pluss- või miinusmärk.
- Polünoomiprobleem, mis hõlmab kahte polünoomi, näeks välja selline: (kirves^2 + bx + c) * (dy^2 + ey + f)
- Näide: (2x^2 + 3x + 4) (5 a^2 + 6y + 7)
- Pange tähele, et samu meetodeid kahe kolmehäälse polünoomi korrutamiseks tuleb rakendada ka nelja või enama terminiga polünoomidele.
Samm 2. Mõelge teisele polünoomile kui ühele terminile
Teine polünoom peab jääma ühte ühikusse.
- Teine polünoom viitab osale (dy^2 + ey + f) võrrandist.
- Näide: (5 a^2 + 6 a + 7)
Samm 3. Jaotage esimese polünoomi iga osa teisele polünoomile
Esimese polünoomi iga osa tuleb tõlkida ja ühikuna teisele polünoomile laiali jagada.
- Selles etapis näeb võrrand välja järgmine: (kirves^2) (dy^2 + ey + f) + (bx) (dy^2 + ey + f) + (c) (dy^2 + ey + f)
- Näide: (2x^2) (5y^2 + 6y + 7) + (3x) (5y^2 + 6y + 7) + (4) (5y^2 + 6y + 7)
Samm 4. Jagage iga termin välja
Jaotage kõik uued ühehäälsed polünoomid kõigi kolme tähtajaga polünoomi ülejäänud terminite vahel.
- Põhimõtteliselt näeb selles etapis võrrand välja selline: (ax^2) (dy^2) + (ax^2) (ey) + (ax^2) (f) + (bx) (dy^2) + (bx) (ey) + (bx) (f) + (c) (dy^2) + (c) (ey) + (c) (f)
- Näide: (2x^2) (5y^2) + (2x^2) (6y) + (2x^2) (7) + (3x) (5y^2) + (3x) (6y) + (3x) (7) + (4) (5y^2) + (4) (6y) + (4) (7)
Samm 5. Korrutage konstandid
Konstandid viitavad ülesandes olevatele numbritele. Need konstandid korrutatakse tavalisel korrutustabelil nagu tavaliselt.
- Teisisõnu korrutate probleemi selles osas osad a, b, c, d, e ja f.
- Näide: 10 (x^2) (y^2) + 12 (x^2) (y) + 14 (x^2) + 15 (x) (y^2) + 18 (x) (y) + 21 (x) + 20 (y^2) + 24 (y) + 28
Samm 6. Korrutage muutujad
Muutujad viitavad võrrandi tähtedele. Nende muutujate korrutamisel tuleb erinevad muutujad lihtsalt kombineerida. Kui aga korrutada muutuja sarnase muutujaga, suurendate selle muutuja võimsust ühe võrra.
- Teisisõnu korrutate võrrandi x ja y osa.
- Näide: 10x^2y^2 + 12x^2y + 14x^2 + 15xy^2 + 18xy + 21x + 20y^2 + 24y + 28
Samm 7. Ühendage sarnased terminid ja kirjutage lõplik vastus üles
Seda tüüpi küsimused on üsna keerulised, nii et need võivad toota sarnaseid termineid, nimelt kahte või enamat lõplikku terminit, millel on sama lõplik muutuja. Sellisel juhul peate lõpliku vastuse määramiseks lisama või lahutama sarnaseid termineid. Vastasel korral ei ole täiendavat liitmist ega lahutamist vaja.
