Sünteetiline jaotus on polünoomide jagamise lühendatud viis, kus saate jagada polünoomi koefitsiente, eemaldades muutujad ja nende astendajad. See meetod võimaldab teil kogu protsessi vältel lisada, ilma lahutamata, nagu tavaliselt tavapärase jagamise korral. Kui soovite teada, kuidas polünoome sünteetilise jagamise abil jagada, järgige neid samme.
Samm
Samm 1. Kirjutage probleem üles
Selle näite puhul jagate x3 + 2x2 - 4x + 8, kus x + 2. Kirjutage lugejasse esimese polünoomi võrrand, jagatav võrrand, ja nimetajasse teine võrrand, mis jagab.
Samm 2. Pöörake jagaja võrrandis konstandi märk ümber
Jagaja võrrandi konstant x + 2 on positiivne 2, seega on selle märgi pöördväärtus -2.
Samm 3. Kirjutage see number väljaspool pöördjaotuse sümbolit
Pööratud jagunemise sümbol näeb välja nagu ümberpööratud L. Pange number -2 sellest sümbolist vasakule.
Samm 4. Kirjutage jagamise sümbolisse kõik jagatava võrrandi koefitsiendid
Kirjutage numbrid vasakult paremale nagu võrrand. Tulemus on selline: -2 | 1 2-4 8.
Samm 5. Tuletage esimene koefitsient
Langetage esimene koefitsient 1 allapoole. Tulemus näeb välja selline:
-
-2| 1 2 -4 8
↓
1
Samm 6. Korrutage esimene koefitsient jagajaga ja asetage see teise koefitsiendi alla
Lihtsalt korrutage 1 -2 -ga, et saada -2, ja kirjutage toode teise osa alla, 2. Tulemus näeb välja selline:
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1
Samm 7. Lisage teine koefitsient tootega kokku ja kirjutage vastus toote alla
Nüüd võtke teine koefitsient 2 ja lisage see -2 -le. Tulemus on 0. Kirjutage tulemus kahe numbri alla, nagu seda teeksite pika jagamise korral. Tulemus näeb välja selline:
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1 0
Samm 8. Korrutage summa jagajaga ja asetage tulemus teise koefitsiendi alla
Nüüd võtke summa 0 ja korrutage see jagajaga -2. Tulemus on 0. Pange see number alla 4, kolmas koefitsient. Tulemus näeb välja selline:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1
Samm 9. Lisage toode ja nende kolme koefitsiendid ning kirjutage tulemus toote alla
Lisage 0 ja -4 kuni -4 ja kirjutage vastus alla 0. Tulemus näeb välja selline:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1 0 -4
Samm 10. Korrutage see arv jagajaga, kirjutage see viimase koefitsiendi alla ja lisage see koefitsiendiga
Nüüd korrutage -4 ja -2, et saada 8, kirjutage vastus neljanda koefitsiendi 8 alla ja lisage vastus neljanda koefitsiendiga. 8 + 8 = 16, nii et see on teie ülejäänud osa. Kirjutage see arv korrutamistulemuse alla. Tulemus näeb välja selline:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
Samm 11. Asetage iga uus koefitsient selle muutuja kõrvale, mille võimsus on üks tase madalam kui algne muutuja
Selle ülesande korral asetatakse esimese liitmise tulemus 1 x -i juurde astmeni 2 (üks tase madalam kui võimsus 3). Teine summa 0 paigutatakse x kõrvale, kuid tulemus on null, seega võite selle osa välja jätta. Ja kolmas koefitsient -4 muutub konstantseks, muutujata arvuks, sest algmuutuja on x. Võite kirjutada R -i 16 kõrvale, sest see arv on jao ülejäänud osa. Tulemus näeb välja selline:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
x 2 + 0 x - 4 R 16
x 2 - 4 R16
Samm 12. Kirjutage lõplik vastus üles
Lõplik vastus on uus polünoom x2 - 4 pluss ülejäänud, 16, jagatud algse jagajavõrrandiga x + 2. Tulemus näeb välja selline: x2 - 4 +16/(x +2).
Näpunäiteid
-
Vastuse kontrollimiseks korrutage jagatis jagaja võrrandiga ja lisage ülejäänud osa. See peaks olema sama, mis teie algne polünoom.
- (jagaja) (tsitaat)+(ülejäänud)
- (x + 2) (x 2 - 4) + 16
- Korruta.
- (x 3 - 4x + 2x 2 - 8) + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x - 8 + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x + 8
