Polünoomi funktsiooni tuletamine võib aidata jälgida selle kalde muutusi. Polünoomfunktsiooni tuletamiseks piisab, kui korrutada iga muutuja koefitsiendid nende vastavate võimetega, vähendada ühe kraadi võrra ja eemaldada kõik konstandid. Kui soovite teada, kuidas seda mõneks lihtsaks sammuks jagada, lugege edasi.
Samm
Samm 1. Määrake võrrandis olevate muutujate ja konstantide tingimused
Muutuv termin on mis tahes termin, millel on muutuja, ja konstantne termin on mis tahes termin, millel on ainult muutujata arvud. Leidke selle polünoomfunktsiooni muutujate ja konstantide tingimused: y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3
- Muutuvad terminid on 5x3, 9x2ja 7x.
- Pidev termin on 3.
Samm 2. Korrutage iga muutuva termini koefitsiendid nende vastavate volitustega
Korrutamise tulemus annab tuletatud võrrandist uue koefitsiendi. Kui olete toote toote leidnud, asetage toode vastava muutuja ette. Seda saate teha järgmiselt.
- 5x3 = 5 x 3 = 15
- 9x2 = 9 x 2 = 18
- 7x = 7x1 = 7
Samm 3. Langetage auastme kohta üks tase
Selleks lahutage iga muutuva termini igast võimsusest lihtsalt 1. Seda saate teha järgmiselt.
- 5x3 = 5 korda2
- 9x2 = 9x1
- 7x = 7
Samm 4. Asendage vanad koefitsiendid ja võimsused uutega
Selle polünoomvõrrandi tuletamise lahendamiseks asendage vana koefitsient uue koefitsiendiga ja asendage vana astendaja võimsusega, mis on tuletatud ühel tasemel. Konstanti tuletis on null, nii et saate lõpptulemusest välja jätta konstantse termini 3.
- 5x3 olla 15x2
- 9x2 olla 18x
- 7x saab 7
- Polünoomi tuletis y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3 on y = 15x2 + 18x + 7
Samm 5. Leidke uus võrrandi väärtus antud "x" väärtusega
Et leida "y" väärtus antud väärtusega "x", asendage lihtsalt kõik "x" võrrandis antud väärtusega "x" ja lahendage. Näiteks kui soovite leida võrrandi väärtuse, kui x = 2, sisestage lihtsalt võrrandi iga x -i termini number 2. Seda saate teha järgmiselt.
- 2 a = 15 korda2 + 18x+ 7 = 15 x 22 + 18 x 2 + 7 =
- y = 60 + 36 + 7 = 103
- Võrrandi väärtus, kui x = 2 on 103.
Näpunäiteid
- Kui teil on negatiivseid eksponente või murde, ärge muretsege! Ka see auaste järgib samu reegleid. Kui teil on näiteks x-1, saab -x-2 ja x1/3 olema (1/3) x-2/3.
- Seda nimetatakse arvutusvõimsuse reegliks. Sisu on: d/dx [kirves] = ein-1
- Polünoomi määramatu integraali leidmine toimub samamoodi, ainult vastupidi. Oletame, et teil on 12x2 + 4x1 +5x0 + 0. Seega lisate igale astendajale lihtsalt 1 ja jagate uue astendajaga. Tulemuseks on 4x3 + 2x2 + 5x1 + C, kus C on konstant, sest konstandi suurust ei saa teada.
- Pidage meeles, et tuletuse definitsioon on:: lim, kus h-> 0 [f (x+h) -f (x)]/h
- Pidage meeles, et see meetod töötab ainult siis, kui astendaja on konstant. Näiteks d/dx x^x ei ole x (x^(x-1)) = x^x, vaid on x^x (1+ln (x)). Võimsusreegel kehtib ainult x^n kohta konstanti n puhul.
