Sfääri pindala leidmine: 8 sammu (piltidega)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2024-01-15 08:13

Kera pindala on üksuste arv (cm), mis katavad sfäärilise objekti välispinna. Valem, mille Kreeka filosoof ja matemaatik Aristoteles avastas tuhandeid aastaid tagasi selle sfääri pinna leidmiseks, on üsna lihtne, kuigi see pole sugugi originaalne. Valem on (4πr²), r = ringi raadius (või raadius).

Samm

Samm 1. Teadke valemi muutujaid

Kera pindala = 4πr². See iidne valem on endiselt lihtsaim viis kera pindala leidmiseks. Kera pindala leidmiseks võite sisestada raadiuse numbri mis tahes tüüpi kalkulaatorisse.

• r või "raadius":

  Raadius on kaugus kera keskpunktist kera pinna servani.

• või "pi": " See arv (mis on sageli ümardatud 3,14 -ni) tähistab ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu suhet ning on kasulik kõikides võrrandites, mis hõlmavad ringe ja kerasid. Pi -l on lõpmatu arv komakohti, kuid see ümardatakse tavaliselt 3,14 -ni.

• 4:

  Keerulistel põhjustel on kera pindala alati võrdne 4 -kordse sama raadiusega ringi pindalaga.

Samm 2. Leidke kera raadius

Mõnikord on probleemid andnud raadiuse numbri ringi pindala leidmiseks. Siiski peate selle sageli ise leidma. Näiteks 10 cm läbimõõduga kera raadius on 5 cm.

• Täpsemad näpunäited:

  Kui teate ainult kera mahtu, saab raadiuse väikese vaevaga leida. Jagage ruumala 4π -ga, seejärel korrutage tulemus 3 -ga. Lõpuks võtke kera raadiuse saamiseks tulemuse kuubikjuur.

Samm 3. Ruudu raadius

Seda saate teha käsitsi, arvutades korrutise (5² = 5 * 5 = 25) või kasutades kalkulaatori funktsiooni „ruut” (mõnikord märgistatud kui „x”²").

Samm 4. Korrutage tulemus 4 -ga

Kuigi saate kõigepealt raadiuse korrutada 4 või pi, on tavaliselt lihtsam, kui panete 4 esikohale, sest see ei hõlma kümnendkohti.

Kui kera raadius on 5, on arvutus 4 * 25 * või 100π

Samm 5. Korrutage tulemus pi (π)

Kui küsimus küsib kera pindala "täpset väärtust", kirjutage üles raadiuse korrutis 4 -ga ja lõpetage sümboliga. Muul juhul kasutage = 3, 14 või kalkulaatori klahvi.

• 100 * = 100 * 3, 14
• 100π = 314

Samm 6. Ärge unustage lisada lõplikku vastusesse ühikuid (või ühikuid)

Kas kera pindala on 314 cm või 314 m? Ühikud tuleb kirjutada "ühikuna"², "kuna see väljendab ala, mida tuntakse ka kui" ühiku ruutu"

• Joonisel oleva sfääri täielik vastus on järgmine: Pindala = 314 ühikut².
• Kasutatud ühikud alati on sama mis raadiuse mõõtmise ühik. Kui raadiuse mõõtühik on meetrit, peab teie vastus olema ka meetrites.

• Täpsemad näpunäited:

  Ühikud on ruudukujulised, kuna pindala peegeldab lamedate ruutude arvu, mis sobivad kera pinnale. Ütleme, et mõõdame harjutusülesannet sentimeetrites. See tähendab, et 5 cm raadiusega sfääri pinnale võime sisestada 314 ruutu, mille iga külg on 1 cm pikk.

Samm 7. Tehke harjutusküsimused

Kui kera raadius on 7 cm, siis milline on kera välispind?

• 4πr²
• r = 7
• 4*π*7²
• 49 * 4 *
• 196π

• Vastus:

  Pindala = 615,75 sentimeetrit²või 615,75 sentimeetrit ruudus.

Samm 8. Mõista pindala

Kera pindala on ala, mis katab kera välispinna. Mõelge sellele kui kummikihile, mis ümbritseb jalgpallipalli või maapinda. Kuna kera pind on kõver, on selle pindala raskem mõõta kui kera. Selle tulemusel on pindala leidmiseks vaja valemit.

• Ring, mis pööratakse ümber oma telje, tekitab palli. Mõelge sellele nagu mündile, mis on rullitud lauale ja näeb välja nagu pall. Ehkki siin pole seda üksikasjalikult selgitatud, pärineb see kera pindala leidmise valemist.

• Täpsemad näpunäited:

  Kerade pindala ruumala kohta on tavaliselt väiksem kui teistel kujudel. See tähendab, et ala, kuhu pall mahutab erinevaid esemeid, on väiksem kui muud ruumi vormid.

Näpunäiteid

Kui raadius sisaldab ruutjuurt, näiteks 3 5, ärge unustage ruutjuure ja radikaali koefitsiente ruutuda. (3 5)² saab 9 × 5 ja teeb 45.