Ellipsi pindalavõrrand näeb lihtne välja, kui olete ringe varem uurinud. Peamine asi, mida meeles pidada, on see, et ellipsil on mõõtmiseks kaks olulist pikkust, nimelt suurem ja väiksem raadius.
Samm
Osa 1: Pindala arvutamine
Samm 1. Leidke ellipsi peamine raadius
See raadius on kaugus ellipsi keskpunktist kuni ellipsi kaugeima otsani. Mõelge nendele raadiustele kui ellipsi "punnis" olevatele raadiustele. Mõõtke raadius või otsige oma skeemil näidatud raadiust. Me nimetame neid sõrmi kui a.
Võite seda nimetada semimajor teljeks
Samm 2. Leidke väike raadius
Nagu arvata võis, mõõdab väikeraadius kaugust ellipsi keskpunktist lähima punktini ellipsi lõpus. Helistage neile sõrmedele b.
- Selle raadiuse täisnurk on peamise raadiusega 90 kraadi. Selle probleemi lahendamiseks ei pea aga iga nurka mõõtma.
- Võite seda nimetada semiminori teljeks.
Samm 3. Korrutage pi
Ellipsi pindala on a x b x. Kuna korrutate kaks pikkusühikut, kirjutatakse teie vastus ruutühikutes.
- Näiteks kui ellipsi põhiraadius on 3 ühikut ja väike raadius 5 ühikut, on ellipsi pindala 3 x 5 x ehk umbes 47 ruutühikut.
- Kui teil pole kalkulaatorit või kui teie kalkulaatoril pole seda sümbolit, kasutage lihtsalt numbreid 3, 14.
Osa 2 /2: Kuidas see toimib?
Samm 1. Mõelge ringi pindalale
Mäletate, et ringi pindala on võrdne r2, mis on võrdne x -ga r x r. Mis siis, kui proovime leida ringi pindala, nagu oleks see ellips? Mõõdame raadiust mõlemas suunas: r. Mõõtke raadius, mis on täisnurga all: ka r. Ühendage see väärtus ellipsivõrrandi valemiga: x r x r! Nagu selgub, on ringid vaid teatud tüüpi ellipsid.
Samm 2. Kujutage ette pressitud ringi
Kujutage ette ringi, mis on surutud nii, et see moodustab ellipsi. Ringile järjest rohkem vajutades muutub üks raadiusest lühemaks ja teine raadius pikemaks. Ala jääb samaks, sest ringist ei lahku midagi. Niikaua kui kasutame võrrandis mõlemat raadiust, tühistatakse rõhuasetused ja joondused ning me saame ikkagi õige vastuse.
