Erinevate nimetajatega murdarvude liitmiseks ja lahutamiseks peate murded teisendama murdudeks, millel on sama nimetaja koos sobiva lugejaga. Murdarvude liitmise ja lahutamise sammud on väga sarnased viimase sammuga, kui peate murdude lugeja liitma ja lahutama. Kui soovite teada, kuidas erinevate nimetajatega murde liita ja lahutada, järgige neid samme.
Samm
Meetod 1 /2: ühisnimetajate leidmine
Samm 1. Asetage murrud üksteise kõrvale
Kirjutage üksteise kõrvale murded, millega töötate. Asetage lugeja (ülemine number) teisele ülaltoodud lugejaga samale tasemele ja nimetaja (alumine number) selle alla reale. Kasutame näidetena murdeid 9/11 ja 2/4.
Samm 2. Mõista samaväärseid murde
Kui korrutate murru lugeja ja nimetaja sama numbriga, saate samaväärse murru, nagu algne murd. Näiteks kui võtate 2/4 ja korrutate iga numbri 2 -ga, saate 4/8, mis on sama ("samaväärne") murdosa kui 2/4. Seda saate ise kontrollida, kirjeldades murdosa:
- Joonistage ring, jagage see neljaks võrdseks osaks, seejärel värvige neljast osast kaks (2 /4).
- Joonistage uus ring, jagage see 8 võrdseks osaks, seejärel värvige kaheksast osast neli (4/8).
- Võrrelge kahe ringi värvilisi alasid, mis esindavad 2/4 ja 4/8. Mõlemad on sama suurusega.
Samm 3. Ühise nimetaja leidmiseks korrutage kaks nimetajat
Enne murdude liitmist või lahutamist peame need kirja panema nii, et murdudel oleks sama nimetaja, mis jaguneks mõlema nimetajaga. Kiireim viis selle leidmiseks on kahe nimetaja korrutamine. Kui olete oma vastused kirja pannud, võite liikuda probleemi lahendava osa juurde või proovida allolevaid samme, et leida sama nimetaja, kuid muul viisil, millega võib olla lihtsam töötada.
- Alustame näiteks murdudega 9/11 ja 2/4. Nimetajad on 11 ja 4.
- Korrutage mõlemad nimetajad: 11 x 4 = 44.
Samm 4. Leidke sama väiksem nimetaja (valikuline)
Ülaltoodud meetod on kiire, kuid võite otsida "väikseim ühine nimetaja", mis tähendab võimalikult väikest vastust. Selleks kirjutage iga algse nimetaja kordaja. Tõmmake ring ümber väikseima arvu, mis on mõlemas kordajate loendis. Siin on uus näide, mida saame kasutada, kui lahendame "5/6 + 2/9":
- Nimetajad on 6 ja 9, nii et kordaja leidmiseks peame "loendama kuus-kuus" ja "loendama üheksa-üheksa":
-
Mitmeid
6. samm.: 6, 12
18. samm., 24
-
Mitu
9. samm.: 9
18. samm., 27, 36
-
Sest
18. samm. on mõlemas tabelis, saab ühisnimetajaks kasutada 18.
Meetod 2/2: probleemide lahendamine
Samm 1. Muutke esimest murdosa sama nimetaja kasutamiseks
Esimeses näites, kasutades 11. septembrit ja 2/4, otsustasime kasutada ühise nimetajana 44. Kuid pidage meeles, et nimetajat ei saa lihtsalt muuta ilma lugejat sama numbriga korrutamata. Siin teisendame murrud samaväärseteks murdosadeks:
-
Me teame, et 11x
4. samm. = 44 (nii saame 44, kuid kui unustate, saate lahendada ka 44 11).
- Tulemuse saamiseks korrutage murdosa mõlemad pooled sama numbriga:
-
(9 x
4. samm.) / (11
4. samm.) = 36/44
Samm 2. Tehke sama teise fraktsiooni puhul
Siin on meie näite teine murdosa 2/4, mis on teisendatud nimetajaks osaks 44:
-
4 x
11. samm. = 44
-
(2 x
11. samm.) / (4
11. samm.) = 22/44.
Samm 3. Vastuse saamiseks lisage või lahutage murdude lugejad
Kui mõlema murruga on sama nimetaja, saate vastuse saamiseks lugejad liita või lahutada.
- Lisamine: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Või lahutamine: 36 /44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Samm 4. Teisendage tavalised murrud segaarvudeks
Kui lugeja on nimetajast suurem, on teil murdosa suurem kui 1 ("tavaline" murd). Saate selle teisendada segaarvuks, mida on lihtsam lugeda, jagades lugeja nimetajaga ja pannes ülejäänud osa murdosaks. Näiteks kasutades murdosa 58/44, saame 58 44 = 1, ülejäänud osa on 14. See tähendab, et meie lõplik segaarv on 1 ja 14/44.
- Kui te pole kindel, kuidas numbrit jagada, võite jätkata alumise numbri lahutamist ülemisest numbrist, kirjutades maha lahutamiste arv. Näiteks muutke 317/100 nii:
-
317 - 100 = 217 (lahutage
Samm 1. aeg). 217 - 100 = 117 (lahutage
2. samm. aeg). 117 - 100 = 17
3. samm. aeg). Me ei saa enam lahutada, nii et vastus on 3 ja 17/100.
Samm 5. Lihtsustage murdosa
Murru lihtsustamine tähendab selle kirjutamist selle kõige vähem samaväärsel kujul, et seda oleks lihtsam kasutada. Tehke seda, jagades murru ja nimetaja sama numbriga. Kui leiate võimaluse vastust uuesti lihtsustada, jätkake seda seni, kuni te seda ei leia. Näiteks 14/44 lihtsustamiseks:
- Arvud 14 ja 44 jaguvad 2 -ga, seega kasutame neid.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Ükski teine arv ei jagu 7 -ga ja 22 -ga, seega siin on meie lihtsustatud lõplik vastus.
Näidisküsimused
Proovige neid probleeme ise lahendada. Kui arvate, et teate juba vastust, blokeerige või valige nähtamatu tekst pärast võrdusmärki, et lugeda vastust ja kontrollida oma tööd. Iga jaotise küsimused muutuvad allapoole minnes raskemaks. Viimased küsimused on keerulised, nii et ärge oodake, et leiate vastuse esimesel katsel:
Harjutage lisamisprobleeme:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 ja 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 ja 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 ja 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Harjutage lahutamisprobleeme:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1/4 = 2 ja 19/20
