Statistikas on absoluutne sagedus arv, mis väljendab andmekogumi väärtuste arvu. Kumulatiivne sagedus ei ole sama mis absoluutne sagedus. Kumulatiivne sagedus on andmekogumi teatud sageduste lõppsumma (või viimane summa). Need selgitused võivad tunduda keerulised, kuid ärge muretsege: seda teemat on lihtsam mõista, kui esitate paberi ja pliiatsi ning töötate käesolevas artiklis kirjeldatud näidisprobleemide kallal.
Samm
Osa 1 /2: Tavalise kumulatiivse sageduse arvutamine
Samm 1. Sorteerige andmekogumi väärtused
"Andmekogum" on numbrite rühm, mis kirjeldab asja olekut. Sorteerige andmekogumis olevad väärtused väikseimast suurimaks.
Näide: Te kogute andmeid selle kohta, kui palju raamatuid iga õpilane viimase kuu jooksul luges. Pärast väikseimast suurimaks sorteerimist saate järgmised andmed: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Samm 2. Arvutage iga väärtuse absoluutne sagedus
Väärtuse sagedus on andmekogus sisalduvate väärtuste arv (seda sagedust võib nimetada absoluutsageduseks, et mitte segi ajada kumulatiivse sagedusega). Lihtsaim viis sageduse arvutamiseks on tabeli loomine. Kirjutage esimese veeru ülemisele reale „väärtus” (või mida see väärtus mõõdab). Kirjutage teise veeru ülemisele reale “Sagedus”. Täitke tabel vastavalt andmekogumile.
- Näide: kirjutage esimese veeru ülemisele reale "Raamatute arv". Kirjutage teise veeru ülemisele reale “Sagedus”.
- Teisele reale kirjutage „Raamatute arvu” alla esimene väärtus, mis on „3”.
- Loendage andmekogus arv 3. Kuna kolm on kaks, kirjutage "Sageduse" alla (teisel real) "2".
-
Sisestage tabelisse kõik väärtused:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Samm 3. Arvutage esimese väärtuse kumulatiivne sagedus
Kumulatiivne sagedus on vastus küsimusele "mitu korda see väärtus või väiksem väärtus ilmub andmekogumis?" Sageduse kumulatiivne arvutamine peab algama väikseimast väärtusest. Kuna ükski väärtus ei ole väiksem kui väikseim väärtus, on selle väärtuse kumulatiivne sagedus võrdne selle absoluutse sagedusega.
-
Näide: Andmekogumi väikseim väärtus on 3. Õpilaste arv, kes loevad 3 raamatut, on 2 inimest. Ükski õpilane ei loe vähem kui 3 raamatut. Niisiis, esimese väärtuse kumulatiivne sagedus on 2. Kirjutage tabelisse esimese väärtuse sageduse kõrvale “2”:
3 | F = 2 | Fkum = 2
Samm 4. Arvutage tabeli järgmise väärtuse kumulatiivne sagedus
Oleme just lugenud, mitu korda väikseim väärtus andmekogumis kuvatakse. Järgmise väärtuse kumulatiivse sageduse arvutamiseks liidake selle väärtuse absoluutne sagedus eelmise väärtuse kumulatiivse sagedusega.
-
Näide:
-
3 | F = 2 | Fkum =
2. samm.
-
5 | F =
Samm 1. | Fkum
2. samm
Samm 1. = 3
-
Samm 5. Korrake protseduuri kõigi väärtuste kumulatiivse sageduse arvutamiseks
Arvutage iga järgneva väärtuse kumulatiivne sagedus: lisage väärtuse absoluutne sagedus eelmise väärtuse kumulatiivse sagedusega.
-
Näide:
-
3 | F = 2 | Fkum =
2. samm.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
3. samm.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
6. samm.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
Samm 7.
-
Samm 6. Kontrollige vastuseid
Pärast suurima väärtuse kumulatiivse sageduse arvutamise lõpetamist on iga väärtuse arv liidetud. Lõplik kumulatiivne sagedus on võrdne andmekogumi väärtuste arvuga. Kontrollige seda ühel järgmistest meetoditest.
- Lisage kõigi väärtuste absoluutsagedused: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Seega on „7” lõplik kumulatiivne sagedus.
- Loendage andmekogumi väärtuste arv. Näites on andmekogum 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Väärtusi on 7. Niisiis, “7” on viimane kumulatiivne sagedus.
Osa 2 /2: keerulisemate probleemide lahendamine
Samm 1. Lugege diskreetsete ja pidevate andmete kohta
Diskreetsed andmed ühikute kujul, mida saab arvutada ja iga ühik ei saa olla murdosa. Pidevad andmed kirjeldavad midagi, mida ei saa arvutada, ja mõõtmistulemused võivad olla murdosade/kümnendkohtade kujul mis tahes ühikutega. Näide:
- Koerte arv on diskreetne. Koerte arv ei saa olla “pool koera”.
- Lume sügavus on pidevad andmed. Lume sügavus suureneb järk -järgult, mitte üks ühik korraga. Kui sentimeetrites mõõta, võib lume sügavus olla 142,2 cm.
Samm 2. Rühmitage pidevad andmed vahemikesse
Pidevad andmekogumid koosnevad sageli paljudest unikaalsetest väärtustest. Ülalkirjeldatud meetodit kasutades võib lõpptabel olla väga pikk ja raskesti mõistetav. Seetõttu looge igal real konkreetne väärtuste vahemik. Iga vahemiku vaheline kaugus peab olema sama (nt 0–10, 11–20, 21–30 jne), olenemata sellest, kui palju väärtusi igas vahemikus on. Järgnev on näide tabelina kirjutatud pidevast andmekogumist:
- Andmekogum: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Tabel (esimene veerg on väärtus, teine veerg on sagedus, kolmas veerg on kumulatiivne sagedus):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Samm 3. Loo joongraafik
Pärast kumulatiivse sageduse arvutamist valmistage ette graafikapaber. Joonistage joongraafik, mille andmekogumi väärtused on x-telg ja kumulatiivne sagedus y-telg. See meetod lihtsustab edasisi arvutusi.
- Näide: kui andmekogum on 1–8, looge kaheksa märgiga x-telg. Joonista igale x-telje väärtusele punkt vastavalt y-telje väärtusele vastavalt selle väärtuse kumulatiivsele sagedusele. Ühendage külgnevate punktide paarid joontega.
- Kui andmekogus pole konkreetset väärtust, on absoluutne sagedus 0. 0 lisamine viimasele kumulatiivsele sagedusele ei muuda väärtust. Niisiis, joonistage punkt sama y-väärtusega kui viimane väärtus.
- Kuna kumulatiivne sagedus on otseselt võrdeline andmekogumi väärtustega, suureneb joondiagramm alati paremas ülanurgas. Kui joondiagramm langeb, võite kumulatiivse sageduse asemel näha absoluutse sageduse veergu.
Samm 4. Leidke joonegraafiku abil mediaanväärtus
Mediaan on väärtus, mis asub andmekogumi keskel. Pooled andmekogumi väärtustest on mediaanist kõrgemad ja ülejäänud pooled jäävad alla mediaani. Joonegraafiku mediaanväärtuse leidmiseks tehke järgmist.
- Pange tähele viimast punkti joongraafiku paremas servas. Punkti y-väärtus on kogu kumulatiivne sagedus, st väärtuste arv andmekogumis. Näiteks on andmekogumi kumulatiivne sagedus kokku 16.
- Jagage kogu kumulatiivne sagedus 2-ga, seejärel leidke jagatud arvu asukoht y-teljel. Näites on 16 jagatud 2-ga võrdne 8. Leidke y-teljel “8”.
- Leidke joongraafikult punkt, mis on paralleelne y-väärtusega. Joonista sõrmega y-telje asendist “8” sirgjoon küljele, kuni see puudutab joongraafikut. Joonegraafikus sõrmega puudutatud punkt on ületanud poole andmekogumist.
- Leidke punkti x-väärtus. Joonista sõrmega sirgjoon graafiku punktist allapoole, kuni see puudutab x-telge. Punkt, mida sõrmega x-teljel puudutatakse, on andmekogumi mediaanväärtus. Näiteks kui leitud mediaanväärtus on 65, on pool andmekogumist alla 65 ja ülejäänud pool üle 65.
Samm 5. Leidke kvartsväärtus joonegraafiku abil
Kvartili väärtused jagavad andmekogumi neljaks osaks. Kvartilisväärtuse leidmise meetod on peaaegu sama, mis mediaanväärtuse leidmise meetod; lihtsalt viis erineva y väärtuse leidmiseks:
- Alumise kvartiili y väärtuse leidmiseks jagage kogu kumulatiivne sagedus 4 -ga. Y väärtusega koordineeruv x väärtus on alumine kvartiili väärtus. Veerand andmekogumist on madalamast kvartiili väärtusest allpool.
- Ülemise kvartiili y väärtuse leidmiseks korrutage kogu kumulatiivne sagedus. X väärtus, mis koordineerib y väärtusega, on ülemise kvartiili väärtus. Kolm neljandikku andmekogumist asub ülemise kvartiili väärtusest allpool ja ülejäänud veerand on ülemise kvartiili väärtusest kõrgemal. kogu andmekogumist.
