Kaalutud keskmine, tuntud ka kui kaalutud keskmine, on tavalisest aritmeetilisest keskmisest veidi keerulisem. Nagu nimigi ütleb, on kaalutud keskmine see, kui väljatöötatud numbritel on üksteisega seotud väärtused või kaalud. Näiteks soovitame kasutada kaalutud keskmist, kui soovite arvutada kursuse üldhinnet, millel on iga ülesande jaoks kaalutud protsent. Kasutatav protseduur on veidi erinev, sõltuvalt sellest, kas kogukaal on 1 (või 100%) või mitte.
Samm
Meetod 1/2: kaalutud keskmise arvutamine, kui kogukaal on 1
Samm 1. Koguge keskmised numbrid
Alustuseks peate loetlema numbrid, millega soovite töötada. Näiteks kui soovite arvutada klassi hinnete kaalutud keskmist, kirjutage need kõigepealt nimekirja.
Näiteks öelge kursusel, et teie kogutulemus on viktoriinide puhul 82, eksamite puhul 90 ja paberülesannete puhul 76
Samm 2. Määrake iga numbri kaalutud väärtus
Kui kõik numbrid on valmis, peate lõpliku keskmise osana teadma nende vastavat kaalu. Näiteks seotud kursustel kaaluvad viktoriinid 20% kogupunktist, eksamid aga 35% ja paberid 45%. Sellisel juhul on kaalude koguarv 1 (või 100%).
Et protsente arvutustes kasutada, peate need teisendama kümnendarvudeks. Tulemust nimetatakse "kaaluteguriks"
Näpunäide:
Protsente saab hõlpsasti teisendada kümnendarvudeks! Lihtsalt libistage komakoht numbrist kaks numbrit vasakule. Näiteks 75% muutub 0,75 -ks.
Samm 3. Korrutage iga number selle kaaluteguriga (w)
Kui kõik numbrid on olemas, sobitage iga number (x) selle kaaluteguriga (w). Korrutate iga numbrite ja kaalude komplekti, seejärel liidate kõik tulemused, et leida keskmine.
Näiteks kui teie viktoriini koguskoor on 82 ja viktoriini kaal on 20%, korrutage 82 x 0,2. Sel juhul x = 82 ja w = 0, 2
Samm 4. Kaalutud keskmise leidmiseks lisage kõik tooted
Kaalutud keskmise põhivalem, mille kogumass on 1, on x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) jne, kus x on iga komplekti number ja w on vastav kaalutegur. Kaalutud keskmise leidmiseks korrutage iga väärtus selle kaaluteguriga ja liidake kõik tulemused. Näitena:
Viktoriinide, eksamite ja tööde kaalutud keskmised hinded on järgmised: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. See tähendab, et teie skoor on seotud teemal 82,1%
Meetod 2/2: kaalutud keskmise arvutamine, kui kogukaal ei ole võrdne 1
Samm 1. Kirjutage üles numbrid, mida soovite keskmistada
Kaalutud keskmise arvutamisel ei ole kogukaal alati 1 (või 100%). Mõlemal juhul alustage andmete kogumist, et saaksite keskmist arvutada.
Näiteks võib-olla soovite arvutada iga öö keskmise uneaja 15 nädala jooksul. Teie uneaeg võib iga päev varieeruda, näiteks 5, 8, 4 või 7 tundi öö kohta
Samm 2. Leidke iga numbri kaalutegur
Kui kõik numbrid on kogutud, leidke iga numbriga seotud kogukaal. Näiteks öelge 15 nädala jooksul, et magate mõnel ööl rohkem ja teisel vähem. Sel juhul saab nädalat kasutada kaaluna, sest see tähistab keskmist ööde arvu, mida nädala jooksul magate. Seega on kaaluteguriks iga une pikkusega seotud nädalate arv. Näiteks siin on kaalumistegurid ja nendega seotud numbrid enamiku nädalate järjekorras:
- 9 nädalat, kui magate keskmiselt 7 tundi öö kohta.
- 3 nädalat, kui magate 5 öösel.
- 2 nädalat, kui magate 8 tundi öösel.
- 1 nädal, kui magate 4 tundi öösel.
- Nädalate arv, millele iga number vastab, on teie kaalutegur. Sellisel juhul magate enamiku nädalate jooksul kõige rohkem 7 tundi öösel ja teistel nädalatel magate enam -vähem.
Samm 3. Arvutage kogu kaalumistegur
Kaalutud keskmise määramiseks peate summa saamiseks saama kokku kõik kaalumistegurid. Selles näites oleme näinud, et kogu kaalutegur on 15, kuna jälgite unenägusid 15 nädala jooksul.
Nädalate koguarv on järgmine: 3 nädalat + 2 nädalat + 1 nädal + 9 nädalat = 15 nädalat
Samm 4. Korrutage iga number selle kaaluteguriga ja liidake tulemused
Järgmisena peate korrutama iga numbri andmetes selle vastava kaaluteguriga, täpselt nagu andmete arvutamisel, mille kogumass on 1 või 100%. Kui jah, lisage tulemused. Näiteks kui arvutate unetunde 15 nädala jooksul, korrutage keskmised unetunnid vastava nädalate arvuga. Saate:
5 tundi öö kohta (3 nädalat) + 8 tundi öö kohta (2 nädalat) + 4 tundi öö kohta (1 nädal) + 7 tundi öö kohta (9 nädalat) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Samm 5. Keskmise leidmiseks jagage ülaltoodud arvutuse tulemus kaalude summaga
Pärast arvu korrutamist vastava kaaluteguriga, seejärel tulemuste liitmist, jagage kaalutud arvuga, et saada kaalutud keskmine. Näitena:
