Binaarsel (teine alus) arvsüsteemil on iga koha väärtuse jaoks kaks võimalikku väärtust, kas 0 või 1. Seevastu kümnendkoha (kümne baasi) arvsüsteemil on iga koha väärtuse kohta kümme võimalikku väärtust (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 või 9). Segaduste vältimiseks erinevate numbrisüsteemide kasutamisel võib iga numbri aluse märkida. Näiteks binaararvu 10011100 saab kirjutada teisele alusele, kirjutades 100111002. Kümnendarvu 156 saab kirjutada 156 -na10 ja lugege sada viiskümmend kuus, baas kümme. Kuna binaarsüsteem on elektrooniliste arvutite sisekeel, saavad tõsised arvutiprogrammeerijad aru, kuidas teisendada kahendarv kümnendkohaks. Vastupidi teisendamist kümnendarvult binaarseks on sageli raskem õppida esimest korda.
Samm
Meetod 1 /2: positsioonimärgistuse kasutamine
Samm 1. Kirjutage üles kahendarvud ja loetlege ruudud 2 paremalt vasakule
Näiteks tahame teisendada kahendarvu 100110112 olla kümnendkoht. Esiteks kirjutage see üles. Seejärel kirjutage ruut 2 paremalt vasakule. Alusta kell 20, mis on 1. Suurendage ruutu ükshaaval. Peatage, kui loendis olevate numbrite arv on võrdne kahekohaliste numbrite arvuga. Näidisnumbril 10011011 on kaheksa numbrit, seega on loendis 8 sellist numbrit: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Samm 2. Kirjutage kahe loendi ruudu alla kahendnumbri numbrid
Kirjutage number 10011011 numbrite 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 ja 1 alla, nii et igal kahendkohal on oma kahekohaline ruut. Kahendarvust paremal olev 1 joondub ruutude 2 loendis oleva 1 -ga ja nii edasi. Soovi korral saate kahe ruudu kohale kirjutada ka kahendnumbrid. Oluline on see, et saate selle siduda.
Samm 3. Ühendage kahendnumbri numbrid kahe ruutude loendiga
Joonista paremalt algav joon, ühendades binaararvu iga numbri kahe ruuduga. Alustuseks vooderdage kahendarvu esimene number selle kohal oleva loendi kahe esimese ruuduga. Seejärel tõmmake joon kahendarvu teisest numbrist loendi teise kahe ruuduni. Jätkake iga numbri ühendamist kahe ruuduga. See aitab teil visualiseerida kahe numbrikomplekti suhet.
Samm 4. Kirjutage üles iga kahe ruudu lõplik väärtus
Kammige läbi kahendnumbri iga number. Kui number on 1, kirjutage kahe paari ruut 1 alla. Kui number on 0, kirjutage 0 numbri alla 0.
Kuna 1 paari 1 -ga, on tulemus 1. Kuna 2 paari 1 -ga, on tulemus 2. Kuna 4 paari 0 -ga, on tulemus 0. Kuna 8 paari 1 -ga, on tulemus 8 ja kuna 16 paari 1 -ga, on tulemus 16. 32 paari 0 -ga, nii et tulemus on 0 ja 64 paari 0 -ga, nii et tulemus on 0, samas kui 128 paari 1 -ga, nii et tulemus on 128
Samm 5. Lisage lõplik väärtus
Nüüd liida kokku kõik kahendnumbrite alla kirjutatud numbrid. Seda teete: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. See on kahendnumbri 10011011 komakoht.
Samm 6. Kirjutage oma vastus baasindeksiga
Nüüd peate kirjutama 15510, näitamaks, et see arv on kümnendkoht, mis on kümnendik. Mida rohkem harjute binaarsuse kümnendkohaks teisendamisega, seda lihtsam on teil kahe ruut meelde jätta ja saate teisendada seda kiiremini.
Samm 7. Kasutage seda meetodit, et teisendada komakohaga kahendarv kümnendkohaks
Seda meetodit saate kasutada, kui soovite teisendada kahendarvud nagu 1, 12 olla kümnendkoht. Peate vaid teadma, et kümnendkoha vasakul pool olev number on ühikute positsioon, paremal pool aga pool või 1 x (1/2).
1 pärast koma vasakul on 20või 1. Kümnendikust paremal olev 1 on 2-1või 0, 5. Lisage 1 ja 0, 5, nii et tulemus on 1,5, mille saab kirjutada 1, 12 kümnendmärgis.
Meetod 2/2: kahe korrutamine
Samm 1. Kirjutage üles kahendarv
See meetod ei kasuta ruute. Niisiis, suuri numbreid on lihtsam oma peas pöörata, sest peate ainult numbreid meeles pidama. Esimene asi, mida vajate, on korrutamismeetodi abil üles kirjutada kahendarv, mille teisendate. Oletame, et soovite teisendada kahendarvu 10110012. Kirjuta see üles.
Samm 2. Alustades vasakult, korrutage eelmine kogusumma kahega ja lisage numbrid
Kuna kasutate kahendnumbrit 10110012, teie esimene number vasakult on 1. Teie eelmine kogusumma on 0, kuna te pole veel alustanud. Peate korrutama kaks eelmist kogusummat 0 ja lisama 1 numbri. 0 x 2 + 1 = 1, seega on teie uus kogusumma 1.
Samm 3. Korrutage oma praegune kogusumma kahega ja lisage järgmine number
Teie praegune kogusumma on 1 ja uus number on 0. Seega korrutage 1 -ga ja lisage 0,1 x 2 + 0 = 2. Teie uus kogusumma on 2.
Samm 4. Korrake eelmist sammu
Jätka. Seejärel kahekordistage oma kogusumma ja lisage 1, järgmine number. 2 x 2 + 1 = 5. Teie kogusumma on praegu 5.
Samm 5. Korrake eelmist sammu uuesti
Seejärel kahekordistage oma praegune kogusumma 5 ja lisage järgmine number, 1,5 x 2 + 1 = 11. Teie uus kogusumma on 11.
Samm 6. Korrake eelmist sammu uuesti
Korrutage oma praegune kogusumma 11 ja lisage järgmine number, 0,2 x 11 + 0 = 22.
Samm 7. Korrake eelmist sammu uuesti
Nüüd kahekordistage oma praegune kogusumma 22 ja lisage järgmine number 0. 22 x 2 + 0 = 44.
Samm 8. Jätkake oma praeguse kogusumma kahega korrutamist ja lisage järgmised numbrid, kuni need otsa saavad
Nüüd on teie viimane number ja see on peaaegu valmis! Piisab, kui korrutada oma praegune kogusumma 44 ja korrutada kahega ning seejärel lisada viimane number 1. 2 x 44 + 1 = 89. See on tehtud! Olete muutnud 100110112 kümnendkohani 89.
Samm 9. Kirjutage vastus koos alaindeksiga üles
Kirjutage oma lõplik vastus 8910 tähistamaks kümnendnumbrit, mille alus on 10.
Samm 10. Kasutage seda meetodit mis tahes aluse teisendamiseks kümnendvormi
Kahe korrutamist kasutatakse seetõttu, et antud arv põhineb 2. Kui antud arvul on erinev alus, asendage selle meetodi 2 selle numbri alusega. Näiteks kui antud number põhineb 37 -l, asendage x 2 x 37 -ga. Lõpptulemus on alati kümnendkohaga (alus 10).
Näpunäiteid
- Harjuta. Proovige teisendada kahendarv 110100012, 110012ja 111100012. Iga binaararv võrdub kümnendkohaga 20910, 2510ja 24110.
- Microsoft Windowsi sisseehitatud kalkulaator aitab teil numbreid teisendada, kuid programmeerijana saate paremini aru, kuidas neid muuta. Teisenduskalkulaatori avamiseks avage menüü Vaade ja valige Teaduslik (või Programmeerija). Linuxis saate kasutada galculatorit.
- Märkus: see on mõeldud ainult ACSII arvutamiseks ja mitte sellest rääkimiseks.
