Kuidas muuta need naljakad numbrid ja tähed millekski, millest teie või teie arvuti aru saate? Kuueteistkümnendsüsteemi teisendamine binaarseks on väga lihtne, mistõttu on kuueteistkümnendsüsteem kasutusel mitmes programmeerimiskeeles. Kümnendkohaks teisendamine on natuke keerulisem, kuid kui olete asjast aru saanud, on iga numbrit lihtne korrata.
Samm
Meetod 1 /3: kuueteistkümnendsüsteemi teisendamine binaarseks
Samm 1. Teisendage iga kuueteistkümnendarv nelja binaarseks numbriks
Kuueteistkümnendarv võeti algselt kasutusele, kuna kuueteistkümnendsüsteemi ja binaarfaili vahel oli väga lihtne teisendada. Sisuliselt kasutatakse kuueteistkümnendsüsteemi binaarse teabe kuvamiseks lühemates järjestustes. See tabel aitab teil ühest teisendada:
| Kuueteistkümnendarv | Binaarne |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Samm 2. Proovige seda ise
See on sama lihtne kui numbri teisendamine neljaks binaarseks ekvivalendiks. Siin on mõned kuueteistkümnendarvud, mida soovite teisendada. Töö blokeerimiseks blokeerige nähtamatu tekst võrdusmärgist paremal.
- A23 = 1010 0010 0011
- Mesilane = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Samm 3. Mõista, kuidas see toimib
Kahe aluse binaarsüsteemis saab binaarset numbrit n kasutada 2 tähistamiseks n erinevaid numbreid. Näiteks nelja binaarse numbri abil saate tähistada 24 = 16 erinevat numbrit. Kuna kuueteistkümnendarv on kuueteistkümnes põhisüsteem, saab 16 tähistamiseks kasutada ühekohalist numbrit1 = 16 erinevat numbrit. See muudab kahe süsteemi vahel muundamise väga lihtsaks.
Võite seda mõelda ka kui arvutuste süsteemi, mis pööratakse samal ajal teistele numbritele. Kuueteistkümnendarv loeb… D, E, F, 10'', samal ajal kahendarvud 1101, 1110, 1111, 10000''.
Meetod 2/3: kuueteistkümnendsüsteemi teisendamine kümnendkohaks
Samm 1. Vaadake üle, kuidas baas kümme töötab
Kasutate kümnendmärke iga päev, ilma et peaksite peatuma ja mõtlema, mida see tähendab. Kuid kui te seda esimest korda õppisite, võisid teie vanemad või õpetajad seda teile üksikasjalikumalt selgitada. Kiire ülevaade tavaliste numbrite kirjutamise kohta aitab teil numbreid teisendada:
- Iga kümnendkoha number asub kindlas kohas. Vasakult paremale on üks kohti, kümneid kohti, sadu kohti jne. Number 3 tähendab ainult 3, kui see on ühe koha peal, kuid tähistab kümnetes kohtades 30 ja sadade kohal 300.
- Matemaatiliselt esindab koht 100, 101, 102, ja siis. Seetõttu nimetatakse seda süsteemi baasikümneks või kümnendikuks ladinakeelsest sõnast kümnendiks.
Samm 2. Kirjutage kümnendarv täisülesandena üles
See võib tunduda ilmne, kuid see on sama protsess, mida kasutame kuueteistkümnendarvude teisendamiseks, seega on see hea lähtepunkt. Kirjutame ümber numbri 480.13710. (Pidage meeles, alaindeks 10 ütleb meile, et number on kirjutatud kümnesse alusse.):
- Alustades parempoolsest numbrist, 7 = 7 x 100või 7 x 1
- Vasakul 3 = 3 x 101või 3 x 10
- Kõiki numbreid korrates saame 480,137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Samm 3. Kirjutage kohaväärtus kuueteistkümnendnumbri kõrvale
Kuna kuueteistkümnendarv on kuusteist baasi, vastab kohaväärtus kuueteistkümnele. Kümnendkohaks teisendamiseks korrutage iga koha väärtus vastava kuueteistkümnenda numbriga. Alustage seda protsessi, kirjutades kuueteistkümnendarvu kuueteistkümnendarvu numbrite kõrvale. Me teeme seda kuueteistkümnendnumbri C921 puhul16. Alustage vasakult 16 -ga0ja suurendage võimsust iga kord, kui liigute vasakule järgmisele numbrile:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (kui pole teisiti märgitud, on kõik numbrid kümnendkohaga.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Samm 4. Teisendage tähestikulised tähemärgid kümnendkohaks
Arvu numbrid on kümnend- või kuueteistkümnendsüsteemis samad, nii et te ei pea neid muutma (näiteks 716 = 710). Tähestikuliste tähemärkide jaoks vaadake seda loendit, et teisendada need kümnendväärtusteks:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (kasutame seda ülaltoodud näites.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Samm 5. Tehke arvutused
Nüüd, kui kõik on kümnendkohaga kirjutatud, tehke iga korrutamisülesanne ja liidake tulemused. Kalkulaator võib aidata enamiku kuueteistkümnendarvude puhul. Jätkates meie eelmist näidet, siin on C921 kirjutatud kümnendvalemina ja lahendatud:
- C92116 = (kümnendkohas) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. Kümnendversioonis on tavaliselt rohkem numbreid kui kuueteistkümnendsüsteemis, sest kuueteistkümnendsüsteem võib igasse numbrisse salvestada rohkem teavet.
Samm 6. Harjutage teisendamist
Siin on mõned numbrid kuueteistkümnendarvudest kümnendkohaks teisendamiseks. Kui olete vastuse arvutanud, blokeerige oma töö kontrollimiseks võrdsusmärgist paremal olev nähtamatu tekst.
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Meetod 3/3: kuueteistkümnendsüsteemi põhitõdede mõistmine
Samm 1. Teadke, kuidas kasutada kuueteistkümnendsüsteemi
Meie tavaline kümnendarvutussüsteem põhineb kümnel, kasutades numbreid kümmet erinevat sümbolit. Kuueteistkümnendarv on kuueteistkümnes baasnumbrisüsteem, mis tähendab, et see kasutab numbrite esitamiseks kuueteistkümmet tähemärki.
-
Lugedes nullist üles:
Kuueteistkümnendarv Kümnendarv Kuueteistkümnendarv Kümnendarv 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 A 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 D 13 1D 29 E 14 1E 30 F 15 1F 31
Samm 2. Kasutage kasutatavat süsteemi märkimiseks alaindeksit
Kui kasutatav süsteem pole selge, kasutage aluse tähistamiseks kümnendkohaga allindeksi numbrit. Näiteks 1710 tähendab seitseteist baaskümme (tavaline kümnendarv). 1110 = 1016, sest 10 on see, kuidas kirjutate kuueteistkümnendarvu (alus kuusteist) arvu üksteist. Saate selle sammu vahele jätta, kui number sisaldab tähestikulist tähemärki, näiteks B või E. Keegi ei eksi seda kümnendnumbriga.
Näpunäiteid
- Pikad kuueteistkümnendnumbrid võivad kümnendkohaks teisendamiseks vajada veebikalkulaatorit. Võite selle töö ka vahele jätta ja kasutada selleks veebipõhist teisendustööriista, kuigi see on hea mõte mõista, kuidas protsess toimib.
- Saate kohandada kuueteistkümnendkoha kümnendkohaks teisendamist, et teisendada mis tahes muu x-põhine arvsüsteem kümnendkohaks. Lihtsalt asendage kuusteist võimsust x võimsusega. Proovige õppida 60-põhist Babüloonia arvutussüsteemi!
