Murdude liitmine ja lahutamine on oluline oskus. Murrud ilmuvad igapäevaelus kogu aeg, eriti matemaatikatundides, algklassidest kõrgkoolini. Järgige neid samme, et teada saada, kuidas murdeid liita ja lahutada samaväärsetest murdudest, ebavõrdsetest murdudest, segaarvudest või tavalistest murdudest. Kui teate juba üht viisi, on teiste murdude lahendamine tõesti lihtne!
Samm
Meetod 1 /4: fraktsioonide liitmine ja lahutamine sama nimetajaga
Samm 1. Kirjutage oma küsimus üles
Kui nende kahe murdosa nimetaja, mida soovite lisada või lahutada, on sama, kirjutage nimetaja üks kord oma vastuse nimetajaks.
Teisisõnu, 1/5 ja 2/5 ei pea olema kirjutatud kujul 1/5 + 2/5 =?, kuid kas seda saab kirjutada kujul (1+2)/5 =?. Nimetajad on samad, nii et neid saab kirjutada ainult üks kord. Need kaks lugejat on ühendatud
Samm 2. Lisage lugejad kokku
Lugeja on number, mis on mistahes murru kohal. Kui vaatame ülaltoodud probleemi, siis 1/5 ja 2/5, 1 ja 2 on meie lugejad.
Ükskõik, kas kirjutate selle 1/5 + 2/5 või (1 + 2)/5, on teie vastus sama: 3! Sest 1 + 2 = 3
Samm 3. Lahku nimetajast
Kuna nimetajad on samad, ärge nimetajatega midagi ette võtke! Ärge lisage, lahutage, korrutage ega jagage. Las olla.
Niisiis, samast näitest on meie nimetaja 5. Õige! 5 on meie murdosa alumine number. Meil on pool vastust
Samm 4. Kirjutage oma vastus üles
Nüüd tuleb vaid üles kirjutada oma lugeja ja nimetaja! Kui kasutate ülaltoodud näidet, on teie vastus 3/5.
Mis on teie lugeja? 3. Teie nimetaja? 5. Seetõttu on 1/5 + 2/5 või (1 + 2)/5 võrdne 3/5.
Meetod 2/4: fraktsioonide liitmine ja lahutamine erinevate nimetajatega
Samm 1. Leidke kõige vähem ühine nimetaja
See tähendab, et väikseim nimetaja on mõlema murdosa puhul sama. Oletame, et meil on murrud 2/3 ja 3/4. Mis on nimetaja? 3 ja 4. Mõlema murdosa kõige vähem ühise nimetaja leidmiseks saate seda teha kolmel viisil.
- Kirjutage üles kordajad. Kolmekordne on 3, 6, 9, 12, 15, 18 … ja nii edasi. 4 -kordne? 4, 8, 12, 16, 20 jne. Mis on väikseim arv, mis on nende kahe kordne? 12! See on kõige vähem levinud nimetaja.
-
Peamine faktoriseerimine. Kui teate tegureid, saate teha põhifaktoriseerimise. See tähendab, et otsite numbreid, millest teie nimetaja koosneb. Arvu 3 puhul on tegurid 3 ja 1. Arvu 4 puhul on tegurid 2 ja 2. Seejärel kõik. 3 x 2 x 2 = 12. Teie kõige vähem ühine nimetaja!
Korrutage kõik väiksema numbri numbrid. Mõne probleemi puhul, nagu see, võite korrutada mõlemad arvud - 3 x 4 = 12. Kui teil on aga suur nimetaja, ärge seda tehke! Sa ei taha korrutada 56 x 44 ja minna välja, et saada 2464
Samm 2. Korrutage nimetaja väikseima ühisnimetaja saamiseks vajaliku arvuga
Teisisõnu, soovite, et kõik teie nimetajad oleksid võrdsed. Meie näites tahame, et nimetaja oleks 12. Muutmiseks 3 kuni 12 korrutate 3 4 -ga. Muutmiseks 4 kuni 12 korrutate 4 3 -ga. Sama nimetaja on teie lõpliku vastuse nimetaja.
-
Seega 2/3 muutub 2/3 x 4 ja 3/4 3/4 x 3. See tähendab, et meil on nüüd 2/12 ja 3/12. Aga me pole veel valmis!
- Märkate, et nimetajad korrutatakse üksteisega. Seda saab selles olukorras teha, kuid mitte kõigis olukordades. Mõnikord võite mõlema nimetaja korrutamise asemel korrutada mõlemad nimetajad teise numbriga, et saada väiksem arv.
- Siis tuleb teiste probleemide korral mõnikord lihtsalt korrutada üks nimetaja, et see oleks võrdne probleemi teise murdosa nimetajaga.
Samm 3. Korrutage lugeja sama numbriga
Kui korrutate nimetaja arvuga, peate lugeja korrutama ka sama numbriga. See, mida me viimases etapis tegime, on vaid osa korrutamisest, mis tuleb ära teha.
Meil on esimese sammuna 2/3x4 ja 2/4x3 - siis teises etapis 2 x 4/3 x 4 ja 3 x 3/4 x 3. See tähendab, et meie uued numbrid on 8/12 ja 9/ 12. Täiuslik
Samm 4. Vastuse saamiseks lisage (või lahutage) lugejad
8/12 + 9/12 lisamiseks piisab, kui liita kokku lugejad. Pidage meeles: lahkuge nimetajast. Väikseim ühine nimetaja, mille leiate, on teie viimane nimetaja.
Selles näites (8+9)/12 = 17/12. Segaarvu teisendamiseks lahutage lugeja nimetaja ja kirjutage ülejäänud üles. Sel juhul 17/12 = 1 5/12
Meetod 3/4: segatud ja tavaliste murdude liitmine ja lahutamine
Samm 1. Teisendage oma segafraktsioonid tavalisteks fraktsioonideks
Segaarv on murd, millel on täisarv ja murd, nagu ülaltoodud näites (1 5/12). Vahepeal on tavaline murd murd, mille lugeja (ülemine number) on suurem kui nimetaja (alumine number). Seda murdosa on näha ka eelmises etapis, mis on 17/12.
Selle jaotise näidete jaoks kasutame 13/12 ja 17/8
Samm 2. Leidke ühine nimetaja
Kas mäletate kolme viisi, kuidas leida kõige vähem ühine nimetaja? Kirjutades mitu, kasutades algfaktoriseerimist või korrutades nimetajad.
Leiame oma näite kordajad 12 ja 8. Mis on väikseim arv, mis neil mõlemal on ühist? 24. 8, 16, 24 ja 12, 24 - bingo
Samm 3. Korrutage oma lugeja ja nimetaja, et leida samaväärne murd
Mõlemad nimetajad tuleb muuta 24 -ks. Kuidas teisendada 12 -st 24 -ks? Korrutage 2. 8 kuni 24? Korrutage kolmega. Kuid ärge unustage - ka lugejaid tuleb korrutada!
Seega (13 x 2)/(12 x 2) = 26/24. Ja (17 x 3)/(8 x 3) = 51/24. Oleme sellega peaaegu valmis
Samm 4. Lisage või lahutage oma murrud
Nüüd, kui teil on sama nimetaja, saate need kaks lugejat hõlpsalt kokku liita. Pea meeles, jäta nimetaja lihtsalt maha!
26/24 + 51/24 = 77/24. See on sinu summa! Ülaosas olid numbrid aga liiga suured …
Samm 5. Teisendage oma vastus uuesti segaarvudeks
Väga suur number murdosa ülaosas tundub natuke veider - te ei saa oma fraktsiooni suurust öelda. Piisab sellest, kui lahutate lugeja korduvalt nimetaja, kuni seda enam lahutada ei saa, ja kirjutage ülejäänud osa üles.
-
Selles näites 77 miinus 24 korda 3 korda. See tähendab, et 24 x 3 = 72. Ülejäänud osa on 5! Mis on teie lõpptulemus? 3 5/24.
Nii tõsi!
Meetod 4/4: fraktsioonide lisamine ja lahutamine ilma LCM -i leidmata
Samm 1. Kirjutage murdosa üles
Näiteks + +
Samm 2. Esmalt lahendage lugeja
- Korrutage teise murru lugejaga.
- Korrutage 1 4 ja 8 -ga. [32]
Samm 3. Tehke sama ka teiste fraktsioonide puhul
- Korrutage 3 2 ja 8 -ga. [48]
- Lõpuks korrutage 5 4 -ga ja 2 -ga. [40]
Samm 4. Lisage need kõik kokku
32+48+40=120
Samm 5. Nüüd saate lugeja väärtuse
Samm 6. Lahendage murdosa nimetaja
Samm 7. Korrutage kõik murdarvude nimetajad
2×4×8=64
Samm 8. Nüüd saate tulemuse
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Hoiatus
- See meetod võimaldab korrutada suuri numbreid.
- Selle arvutamiseks võib vaja minna kalkulaatorit.
