Igaüks saab matemaatikat õppida, olenemata sellest, kas ta on juba koolis kõrgemal astmel või soovib lihtsalt põhitõdesid uuesti lihvida. Pärast seda, kui olete arutanud, kuidas olla matemaatikas hea õppija, õpetab see artikkel teile põhilisi matemaatika edusamme ja annab teile põhitõed, mida peate igal praktikal õppima. Seejärel käsitletakse selles artiklis aritmeetika õppimise põhitõdesid, mis aitavad nii algklasside lapsi kui ka kõiki, kes soovivad selle teadusvaldkonna põhitõdesid õppida.
Samm
Osa 1 /6: Head matemaatikaõpilaseks saamise võtmed
Samm 1. Esinege klassis
Kui tunnist puudute, peaksite õppima mõisteid klassikaaslastelt või oma õpikust. Te ei saa kunagi sõbralt tekstikokkuvõtet nii palju kui õpetajalt.
- Tulge õigeks ajaks klassi. Selle asemel saabuge pisut varem ja avage märkmik õiges kohas, avage õpik ja võtke kalkulaator välja, et oleksite valmis alustama, kui õpetaja on õpetamiseks valmis.
- Sõitke ainult siis, kui olete haige. Kui tunnist tõesti puudust tunnete, paluge klassikaaslastel uurida, millest õpetaja rääkis ja milliseid kodutöid tehti.
Samm 2. Tehke koostööd oma õpetajaga
Kui teie õpetaja tegeleb klassi ees probleemiga, tehke koos õpetajaga tööd oma märkmikus oleva probleemiga.
- Veenduge, et teie märkmed oleksid selged ja hõlpsasti loetavad. Ärge kirjutage ainult küsimusi. Kirjutage üles ka kõik, mida õpetaja ütleb, mis võib parandada teie arusaamist selgitatud mõistetest.
- Täitke oma õpetaja näidisküsimused. Kui õpetaja jalutab teie töö ajal klassis ringi, vastake küsimustele, mis teile esitatakse.
- Osalege, kui õpetaja probleemi lahendab. Ärge oodake, kuni õpetaja teile helistab. Pakkuge vastust, kui teate vastust, ja tõstke käsi küsimuse esitamiseks, kui te pole õpetatavas materjalis kindel.
Samm 3. Tehke kodutööd samal päeval, kui teie kodutöö antakse
Kui teete kodutööd samal päeval, on mõte endiselt värske. Mõnikord pole kodutöö lõpetamine samal päeval võimalik. Veenduge, et kodutöö oleks tehtud enne tundi minekut.
Samm 4. Kui vajate abi, töötage väljaspool tunde
Külastage oma õpetajat vaheaegadel või tööajal.
- Kui teie koolis on matemaatikakeskus, uurige selle lahtiolekuaegu ja küsige abi.
- Liituge õppegrupiga. Hea õpperühm koosneb tavaliselt 4 või 5 erineva võimekusega inimesest. Kui olete matemaatika "C" õpilane, liituge 2 või 3 õpilasega, kellel on "A" või "B" hinne, et saaksite oma oskusi parandada. Vältige liitumist õpilaste rühmaga, kelle hinded on teie omast madalamad.
Osa 2/6: Matemaatika õppimine koolis
Samm 1. Alustage aritmeetikast
Enamikus koolides õpivad õpilased põhikoolis aritmeetikat. Aritmeetika hõlmab liitmise, lahutamise, korrutamise ja jagamise põhitõdesid.
- Tehke praktilisi küsimusi. Aritmeetikaülesannete korduv tegemine on parim viis põhitõdede õigeks meeldejätmiseks. Otsige tarkvara, mis võib teile pakkuda mitmesuguseid erinevaid matemaatikaülesandeid. Samuti otsige kiiruse parandamiseks probleeme ajagraafikutega.
- Samuti leiate aritmeetikaülesandeid veebist ja saate oma mobiilseadmesse alla laadida aritmeetikarakendusi.
Samm 2. Jätkake eelalgebraga
See harjutus annab teile põhielemendid, mida vajate hiljem algebraülesannete lahendamiseks.
- Lugege murdarvude ja kümnendkohtade kohta. Õpid murd- ja kümnendkohti liitma, lahutama, korrutama ja jagama. Murdude osas saate teada, kuidas murde lahutada ja kombineeritud numbreid tõlkida. Kümnendkohtade osas saate aru kohaväärtustest ja saate kümnendkohti kasutada luguprobleemides.
- Lugege suhteid, proportsioone ja protsente. Need mõisted aitavad teil võrrelda.
- Tutvuge geomeetria põhitõdedega. Õpid 3D kujundeid ja kontseptsioone. Samuti saate teada selliseid mõisteid nagu pindala, ümbermõõt, ruumala ja pindala, samuti teavet paralleelsete ja risti asetsevate joonte ja nurkade kohta.
- Mõista mõnda põhistatistikat. Eel-algebras sisaldab teie statistika sissejuhatus üldiselt visuaale, nagu graafikud, hajumiskaardid, templitabelid ja histogrammid.
- Õppige algebra põhitõdesid. See hõlmab selliseid mõisteid nagu muutujaid sisaldavate lihtsate võrrandite lahendamine, selliste omaduste nagu jaotusomaduste tundmaõppimine, lihtsate võrrandite joonistamine ja ebavõrdsuse lahendamine.
3. samm. Algebra I poole liikumine
Algebra esimesel aastal saate teada algebra põhisümbolitest. Samuti õpid:
- Lahendage muutujaid sisaldavaid võrrandeid ja ebavõrdsusi. Õpid, kuidas neid probleeme paberil lahendada ja piltidega lahendada.
- Lahenda loo probleeme. Teid üllatab, kui paljude igapäevaste probleemidega seisate tulevikus silmitsi, mis nõuavad oskust lahendada algebralisi looülesandeid. Näiteks kasutaksite algebra abil oma pangakontolt või investeeringult teenitud intressimäära. Samuti saate algebra abil välja selgitada, kui kaua peaksite sõitma, lähtudes oma auto kiirusest.
- Töötage eksponentidega. Kui hakkate lahendama polünoomvõrrandeid (avaldisi, mis sisaldavad numbreid ja muutujaid), saate aru eksponentide kasutamisest. See hõlmab tõenäoliselt teadusliku tähisega harjutusi. Kui olete eksponendid omandanud, saate õppida polünoomi avaldisi liitma, lahutama, korrutama ja jagama.
- Lahendage ruudu ja ruutjuure ülesanded. Selle teema valdamisel saate paljude numbrite ruute meelde jätta. Samuti saate töötada ruutjuurtega võrranditega.
- Mõista funktsioone ja graafikuid. Algebras saate teada graafilistest võrranditest. Saate teada, kuidas arvutada sirge kallakut, kuidas panna võrrand punkti-kallaku kujul ja kuidas arvutada sirge x-ja-y viilu, kasutades kallaku lõikamise vormi.
- Uurige välja võrrandisüsteem. Mõnikord antakse teile kaks erinevat võrrandit muutujatega x ja y ning mõlema võrrandi jaoks peate lahendama x või y. Õnneks õpid nende võrrandite lahendamiseks palju trikke, sealhulgas graafikut, asendamist ja liitmist.
Samm 4. Uurige geomeetriat
Geomeetrias saate teada joonte, segmentide, nurkade ja kujundite omadustest.
- Jätate meelde hulga teoreeme ja järelliite, mis aitavad teil geomeetriareegleid mõista.
- Õpid ringikujulise ala arvutamist, Pythagorase teoreemi kasutamist ning spetsiaalse kolmnurga nurkade ja külgede seose leidmist.
- Tulevastes standardiseeritud testides, nagu SAT, ACT ja GRE, näete palju geomeetria küsimusi.
Samm 5. Võtke Algebra II klass
Algebra II tugineb Algebra I -s õpitud mõistetele, lisades samas keerukaid teemasid, nagu ruutvõrrandid ja maatriksid.
Samm 6. Master trigonomeetria
Te teate trigonomeetrilisi termineid: siinus, koosinus, puutuja jne. Trigonomeetria õpetab teile palju praktilisi viise nurkade ja joonte pikkuste arvutamiseks ning need oskused on hindamatud inimestele, kes töötavad ehituses, arhitektuuris, inseneriteaduses või geodeetias.
Samm 7. Tehke arvutused
Arvutus võib tunduda hirmutav, kuid see on suurepärane vahend kas numbrite käitumise või ümbritseva maailma mõistmiseks.
- Calculus õpetab teile funktsioone ja piire. Näete kasulike funktsioonide, sealhulgas e^x ja logaritmiliste funktsioonide arvukäitumist.
- Samuti saate teada, kuidas tuletisinstrumente arvutada ja nendega töötada. Esimene tuletis annab teile teavet, mis põhineb võrrandi puutujajoone kallakul. Näiteks tuletis ütleb teile kiiruse, millega miski muutub mittelineaarses olukorras. Teine tuletis ütleb teile, kas funktsioon suureneb või väheneb teatud aja jooksul, nii et saate määrata funktsiooni nõgususe.
- Integraalid õpetavad teile, kuidas arvutada kõvera all olevat ala ja selle mahtu.
- Keskkooli arvutused lõpevad tavaliselt jadade ja järjestustega. Kuigi õpilased ei näe ahelate jaoks palju rakendusi, on ahelad diferentsiaalvõrrandite uurijatele olulised.
Osa 3/6: Matemaatika põhitõed-põhilisand
Samm 1. Alustage faktidega "+1"
Kui lisate numbrile 1, jõuate numbrirea kõrgeima numbrini. Näiteks 2 + 1 = 3.
Samm 2. Mõista nulli
Kõik nulli lisatud numbrid on samad, sest "null" tähendab "pole".
Samm 3. Õppige topeltnumbreid
Mitu numbrit on probleem, mis hõlmab kahe võrdse arvu lisamist. Näiteks 3 + 3 = 6 on näide võrrandist, mis hõlmab mitut arvu.
Samm 4. Kasutage kaardistamist, et saada teavet teiste lisamislahenduste kohta
Allolevas näites saate teada, kaardistades, mis juhtub, kui lisate 3 kuni 5, 2 ja 1. Proovige ise "lisada kahe võrra" ülesannet.
Samm 5. Jätkake, kuni arv on üle 10
Õpi lisama 3 numbrit, et saada arv suurem kui 10.
Samm 6. Lisage suuremad numbrid
Lugege üksuste ümberrühmitamist kümneteks, kümneid sadadeks jne.
- Liitke kõigepealt parempoolses veerus olevad numbrid. 8 + 4 = 12, mis tähendab, et teil on 1 number 10 ja 2 number 1. Kirjutage number 2 ühikute veeru alla.
-
Kirjutage number 1 kümnete veergu.
-
Lisage kümned veerud tervikuna.
Osa 4/6: Matemaatilised alused-vähendamisstrateegiad
Samm 1. Alustage "tagasi 1 numbriga
Kui arvust lahutada 1, saate tagasi 1 numbri. Näiteks 4 - 1 = 3.
Samm 2. Õppige kahekordseid numbreid lahutama
Näiteks lisades arvud 5 + 5, et saada 10. Lihtsalt kirjutage võrrand tagurpidi, et saada 10 - 5 = 5.
- Kui 5 + 5 = 10, siis 10 - 5 = 5.
-
Kui 2 + 2 = 4, siis 4 - 2 = 2.
Samm 3. Jäta meelde perekond
Näitena:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Samm 4. Leidke puuduvad numbrid
Näiteks _ + 1 = 6 (vastus on 5).
Samm 5. Jäta lahutamise fakt meelde 20 -ni
Samm 6. Harjutage ühekohaliste numbrite lahutamist kahekohalistest numbritest ilma laenuta
Lahutage üksikute veerus olevad numbrid ja vähendage kümnete veeru numbreid.
Samm 7. Harjutage kohaväärtust, et valmistuda laenamiseks lahutamiseks
- 32 = 3 numbrit 10 ja 2 numbrit 1.
- 64 = 6 numbrit 10 ja 4 numbrit 1.
- 96 = _ number 10 ja _ number 1.
Samm 8. Lahutage laenamisega
- Soovite lahutada 42 - 37. Alustuseks proovige lahutada veerus Ühikud 2 - 7. Selgus, et see ei õnnestunud!
-
Laenake kümnete veerust number 10 ja asetage see veergu üksikud. Nüüd on teil 4 10 asemel 3 10. Nüüd on teil 2 1 asemel 12 1.
-
Lahutage kõigepealt veerg ühikud: 12 - 7 = 5. Seejärel kontrollige kümnete veergu. Kuna 3 - 3 = 0, ei pea te numbrit 0. Teie vastus on 5.
Osa 5/6: Matemaatika alused-meisterkorrutamine
Samm 1. Alustage numbritega 1 ja 0
Kõik numbrid, mis korrutatakse 1 -ga, on samad kui number ise. Iga arv, mis on korrutatud 0 -ga, võrdub nulliga.
Samm 2. Jätke korrutustabel meelde
Samm 3. Harjutage ühekohaliste korrutamisülesannetega
Samm 4. Korrutage 2-kohaline number 1-kohalise numbriga
- Korrutage parempoolne number parema ülaosaga.
-
Korrutage alumine parempoolne number ülemise vasaku numbriga.
Samm 5. Korrutage 2 kahekohalist numbrit
- Korrutage alumine parempoolne number ülemise parema numbriga ja seejärel vasaku ülaosa numbriga.
-
Liigutage teist rida ühe numbriga vasakule.
- Korrutage vasakpoolne number ülemise parema numbriga ja seejärel vasaku ülaosaga.
-
Lisage kõik veerud kokku.
Samm 6. Korrutage ja grupeerige veerud
- Soovite korrutada 34 x 6. Alustuseks korrutate veeru ühikud (4 x 6), kuid veerus üks ei saa olla 24 1 -d.
-
Salvestage 4 1 ühikute veergu. Liigutage 2 10 sekundit kümnete veergu.
-
Korrutage 6 x 3, mis võrdub 18. Lisage teisaldatud 2, mis on 20.
Osa 6/6: Matemaatika alused-paljastamisjaoskonna probleemid
Samm 1. Mõelge jagamisele, mitte korrutamisele
#* Kui 4 x 4 = 16, siis 16 /4 = 4.
Samm 2. Kirjutage üles oma jagamisprobleem
- Jagage jagamissümbolist vasakul olev number või jagaja esimese numbriga jagaja sümboli all. Kuna 6 /2 = 3, kirjutaksite jagamissümboli kohale numbri 3.
-
Korrutage jagamismärgi kohal olev number jagajaga. Viige tulemus jagunemise sümboli alla esimese numbri alla. Kuna 3 x 2 = 6, siis alandate arvu 6 alla.
- Lahutage 2 numbrit, mille olete üles kirjutanud. 6 - 6 = 0. Võite jätta 0 tühjaks, sest üldiselt ei alusta te numbreid 0 -ga.
-
Võtke alla teine jagunemissümboli all olev number.
- Jagage arv, mille vähendate, jagajaga. Sel juhul 8 /2 = 4. Kirjutage jaotusmärgi kohale number 4.
-
Korrutage parempoolne number jagajaga ja viige see alla. 4 x 2 = 8.
-
Lahutage need numbrid. Lõplik lahutamine tagastab nulli, mis tähendab, et olete probleemi lahendanud. 68 x 2 = 34.
Samm 3. Arvutage ka ülejäänud osa
Mõned jagajad ei ole täielikult jagatud teisteks numbriteks. Kui olete viimase lahutamise lõpule viinud ja teil ei ole enam numbreid tuletada, on viimane number ülejäänud.
