Tavaline hulknurk on kumer kahemõõtmeline kuju (mille külgnurgad on alla 180 kraadi), ühtivate külgede ja võrdsete nurkadega. Paljudel hulknurkadel, nagu ristkülikud või kolmnurgad, on lihtsad pindalavalemid. Kui aga töötate polügoonidega, millel on rohkem kui 4 külge, on parim viis selle lahendamiseks kasutada valemit, mis kasutab kuju apoteemi ja perimeetrit. Väikese vaevaga leiate tavalise hulknurga ala vaid mõne minutiga.
Samm
Osa 1: Pindala arvutamine
Samm 1. Arvutage ümbermõõt
Ümbermõõt on mis tahes kahemõõtmelise kuju piirjoonte kombineeritud pikkus. Tavaliste hulknurkade puhul saab perimeetrit arvutada, korrutades ühe külje pikkuse külgede arvuga (n).
Samm 2. Määrake apoteem
Tavalise hulknurga apoteem on lühim kaugus keskpunktist selle ühele küljele, moodustades täisnurga. Apoteemi leidmine on natuke keerulisem kui ümbermõõt.
Apoteemi pikkuse arvutamise valem on: külje (te) pikkus jagatud (2 -kordse puutujaga (tan) (180 kraadi jagatud külgede arvuga (n)))
Samm 3. Tea õiget valemit
Iga tavalise hulknurga pindala saab leida järgmise valemi abil: Pindala = (a x k)/2, koos a on apoteemi pikkus ja k on hulknurga ümbermõõt.
Samm 4. Sisestage a väärtused ja k valemis ja leidke ala.
Näiteks kasutame kuusnurka (6 külge), mille küljepikkus (ed) on 10.
- Ümbermõõt on 6 x 10 (n x s) võrdub 60. Niisiis, k = 60.
- Apoteem arvutatakse eraldi valemiga, sisestades n ja s väärtuste jaoks 6 ja 10. Tulemus 2 tonni (180/6) on 1,1547. Seejärel jagatakse 10 jagatud 1,1547 -ga 8,66.
- Hulknurga pindala on Pindala = a x k / 2 või 8,66 korda 60 jagatud 2. Pindala on 259,8 ruutühikut.
- Pange tähele, et ala võrrandis pole sulgusid, nii et kui arvutate 8,66 jagatuna 2 -ga 60, on tulemus sama, mis 60 jagatud 2 -ga 8,66.
Osa 2 /2: Mõistete mõistmine erineval viisil
Samm 1. Mõista, et tavalist hulknurka võib pidada kolmnurkade kogumiks
Iga külg tähistab ühte kolmnurga alust ja hulknurga kolmnurkade arv võrdub külgede arvuga. Igal kolmnurgal on sama aluse pikkus, kõrgus ja pindala.
Samm 2. Pidage meeles kolmnurga pindala valemit
Mis tahes kolmnurga pindala on 1/2 korda aluse pikkus (hulknurga sisekülje pikkus) ja kõrgus (tavalise hulknurga apoteem).
Samm 3. Vaadake sarnasusi
Jällegi on tavalise hulknurga valem 1/2 korda apoteem ümbermõõt. Ümbermõõt on lihtsalt ühe külje pikkus ja külgede arv (n). Tavaliste hulknurkade puhul tähistab n ka joonist moodustavate kolmnurkade arvu. Seega on valem lihtsalt kolmnurga pindala korrutatud hulknurga kolmnurkade arvuga.
Näpunäiteid
- Ruutjuurte tegemise kohta lisateabe saamiseks lugege artikleid teemal Kuidas ruutjuure korrutada ja ruutjuuri jagada.
- Kui teie kaheksanurk (või muu hulknurk) on juba jagatud selle kolmnurkadeks ja te teate ühe kolmnurga pindala probleemis, ei pea te apoteemi teadma. Kasutage lihtsalt ühe kolmnurga pindala ja korrutage algse hulknurga külgede arvuga.
