Hulknurga pindala arvutamine võib olla sama lihtne kui tavalise kolmnurga pindala leidmine või sama keeruline kui kaheksa ebakorrapärase ala pindala leidmine. Kui soovite teada, kuidas leida hulknurga ala, toimige järgmiselt.
Samm
Meetod 1 /3: hulknurga pindala leidmine apoteemi abil
Samm 1. Kirjutage valem polügooni pindala leidmiseks
Tavalise hulknurga pindala leidmiseks peate lihtsalt järgima seda lihtsat valemit: Pindala = 1/2 x küljepikkus x apoteem. Siin on, mida see tähendab:
- Külje pikkus = kõigi külgede pikkuste summa
- Apoteem = risti olev joon, mis ühendab hulknurga keskpunkti mis tahes külje keskpunktiga.
Samm 2. Leidke hulknurga apoteem
Kui kasutate apoteemi meetodit, peab apoteem olema teile kättesaadav. Oletame, et otsite kuusnurkse tasapinna piirkonda, mille apoteemi pikkus on 10√3.
Samm 3. Leidke hulknurga külje pikkus
Kui olete leidnud küljepikkused, siis olete peaaegu valmis, kuid tõenäoliselt peate veel midagi tegema. Kui apoteemi väärtus on tavalise hulknurga jaoks saadaval, saate seda kasutada külgpikkuste leidmiseks. Selleks toimige järgmiselt.
- Mõelge apoteemi väärtusele kui 30-60-90 kraadise kolmnurga väärtusele "x√3". Saate seda väärtust hinnata, kuna kuusnurk koosneb kuuest võrdsest kolmnurgast. Apoteem jagab tasapinna kaheks võrdseks tasapinnaks, luues kolmnurga, mille nurk on 30–60–90 kraadi.
- Teate, et 60 -kraadise nurga vastasküljel on pikkus = x√3, seega 30 -kraadise nurga vastasküljel on pikkus = x ja 90 -kraadise nurga vastasküljel on pikkus = 2x. Kui 10√3 tähistab "x√3", siis x = 10.
- Teate, et x = pool kolmnurga alumise külje pikkusest. Täispikkuse saamiseks kahekordistage väärtus. Seega on kogu kolmnurga pikkus 20. Neid kuus külge on kuusnurgas kuus, nii et korrutage 20 x 6 -ga, et saada kuusnurga 120 küljepikkus.
Samm 4. Ühendage apoteemi väärtus valemiga
Kui kasutate valemit Pindala = 1/2 x küljepikkus x apoteem, saate küljepikkuseks sisestada 120 ja apoteemi väärtuseks 10√3. Siis näeb valem välja selline:
- Pindala = 1/2 x 120 x 10√3
- Pindala = 60 x 10√3
- Pindala = 600√3
Samm 5. Lihtsustage oma vastust
Võimalik, et peate oma väljendama kümnendarvudes, mitte ruutjuure väärtustes. Kasutage oma kalkulaatorit, et leida väärtus, mis on kõige lähemal 3 -le, ja korrutage see arvuga 600. 3 x 600 = 1,039, 2. See on teie viimane vastus.
Meetod 2/3: hulknurga pindala leidmine teiste valemite abil
Samm 1. Leidke tavalise kolmnurga pindala
Kui soovite leida tavalise kolmnurga pindala, peate vaid järgima seda valemit: Pindala = 1/2 x alus x kõrgus.
Kui teil on kolmnurk, mille alus on 10 ja kõrgus 8, siis pindala = 1/2 x 8 x 10 või 40
Samm 2. Leidke ruudu pindala
Ruudu pindala leidmiseks korrutage mõlemad küljed. See on sama, mis korrutada alus ruudu kõrgusega, sest alus ja kõrgus on samad.
Kui ruudul on 6 külge, on selle pindala 6 x 6 või 36
Samm 3. Leidke ristküliku pindala
Ristküliku pindala leidmiseks korrutage pikkus laiusega.
Kui ristküliku pikkus on 4 ja laius 3, on ristküliku pindala 4 x 3 või 12
Samm 4. Leidke trapetsi pindala
Trapetsiku pindala leidmiseks peate järgima järgmist valemit: Pindala = [(alus 1 + alus 2) x kõrgus]/2.
Oletame, et teil on trapets, mille alused on 6 ja 8 ja kõrgus 10. Siis on pindala [(6 + 8) x 10]/2, mida saab lihtsustada (14 x 10)/2 või 140/2, seega on pindala 70
Meetod 3/3: ebaregulaarse hulknurga pindala leidmine
Samm 1. Kirjutage üles ebakorrapärase hulknurga koordinaadid
Ebakorrapärase hulknurga pindala on võimalik määrata, kui teate iga nurga koordinaate.
Samm 2. Looge võrdlusloend
Kirjutage hulknurga iga nurga x ja y koordinaadid vastupäeva. Korrake loendi allosas oleva esimese punkti koordinaate.
Samm 3. Korrutage iga punkti x-koordinaatide väärtus järgmise punkti y-väärtusega
Lisage tulemused, mis on 82.
Samm 4. Korrutage iga punkti koordinaatide y-väärtus järgmise punkti x-väärtusega
Samamoodi liida tulemused kokku. Selle näite koguväärtus on -38.
Samm 5. Lahutage esimesest väärtusest teine väärtus
Lahutage 82 -st -38, nii et 82 -(-38) = 120.
Samm 6. Hulknurga pindala saamiseks jagage need kaks juurdekasvu väärtust
Jagage 120 kahega, et saada 60 ja oletegi valmis.
Näpunäiteid
- Kui kirjutate punktide loendit päripäeva, saate negatiivse ala väärtuse. Seega saab seda meetodit kasutada polügooni moodustavate punktide loendi järjekorra kontrollimiseks.
- Selle valemiga saab ala arvutada teatud suunaga. Kui kasutate seda tasapinnal, kus kaks joont ristuvad nagu joonis kaheksa, saate selle ümbritseva ala miinus ala päripäeva.
