Swipoa või paremini tuntud kui "abacus" (kõige kasulikum mudel on suanpan või hiina swipoa) on lihtne arvutusvahend, mida kasutatakse endiselt kogu maailmas. See on kasulik õppevahend nägemispuudega inimestele, samuti kõigile, kes soovivad kaasaegse kalkulaatori päritolu tundma õppida. Pärast Swipoa abil loendamise põhitõdede õppimist saate kiiresti teha aritmeetilisi toiminguid, nagu liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine.
Samm
Osa 1 /4: Loendamine Swipoa abil
Samm 1. Asetage swipoa õigesse asendisse
Igas ülemises reas olevas veerus (või „pooluses“) on üks või kaks helmest, alumises reas aga neli helmeid. Kasutamise alguses tuleb kõik ülemise rea helmed üles tõsta ja alumise rea helmed langetada. Ülemises reas on helmeste väärtus või samaväärne arvuga “5”, alumises reas aga on iga pärli väärtus “1”.
Samm 2. Määrake igale veerule kohaväärtus
Nagu tänapäevastes kalkulaatorites, on igal veerul "kohaväärtus", mida kasutate numbrite moodustamiseks. Parempoolses veerus on väärtus „üks” (1–9), teises parempoolses veerus on väärtus „kümned” (10–99), kolmandas parempoolses veerus on väärtus „sadu” (100–999), ja nii edasi.
- Veerus saate vajadusel määrata ka kümnendkohti.
- Näiteks kui soovite swipoa abil “moodustada” numbri “10, 5”, on parempoolses veerus kümnendikud (üks komakoht), järgmine veerg on ühikud ja kolmandas veerus on kümneid väärtusi.
- Nagu ülaltoodud näites, kasutage numbri „10, 25” tähistamiseks parempoolsemat veergu kahe kümnendkoha (saja) jaoks, teist parempoolset veergu ühe kümnendkoha, kolmandat veergu ja neljandat veergu. kümnete eest.
Samm 3. Alustage alumises reas olevate helmeste loendamisega
Numbri lugemiseks tõstke üks helmes asendisse “üles”. Numbrit "1" tähistab parempoolse veeru alumises reas ühe helme tõstmine ülemisse asendisse. Numbrit "2" tähistab see, kui tõstate parempoolseima veeru alumises reas olevad kaks helmest ülemisse asendisse jne.
Teil on lihtsam kasutada pöidla abil alumises reas olevaid helmeid ja nimetissõrme abil ülemise rea helmeid
Samm 4. Lülitage 4 -lt 5 -le
Kuna alumisel real on ainult neli helmest, laske numbrilt „4” numbrile „5” liikumiseks alandada ülemise rea rant „alumisse” ja viia alumise rea neli helmest tagasi oma algsesse (alumine) asend. Praegu kuvab swipoa numbri “5”. Kui soovite lugeda lapsele "6", liigutage lihtsalt üks helmes alumisest reast üles. Selles etapis on ülemise rea helmed allosas (tähistavad numbrit „5“) ja üks helmes alumisel real on „ülaosas“(tähistades numbrit „1“), seega „5 + 1“= 6”.
Samm 5. Suuremate numbrite puhul korrake helmeste eemaldamise mustrit
Protsess on põhimõtteliselt sama iga Swipoa puhul. Pärast numbrit "9" (veerus "ühed" tõstetakse kõik alumise rea helmed üles ja ülemise rea helmed langetatakse), kui soovite liikuda numbrile "10", tõstke lihtsalt üks helmes kümnete tulba alumine rida ülespoole. Viige aga ühikute veerus olevad helmed tagasi algsesse või “0” asendisse.
- Näiteks numbri "11" kuvamiseks swipoa'il suurendage teise veeru alumises reas ühte helmest paremalt (kümneid) ja ühte helme parempoolse veeru (üksikute) alumises reas. Numbri "12" jaoks suurendage ühte helmest kümnete veeru alumises reas ja kahte helmeid ühe veeru alumises reas.
- Numbri "226" jaoks suurendage kolmest veerust alumise rea kahte helmeid paremalt (sadu) ja kahte helmeid teise veeru alumises reas. Parempoolses veerus (esimene veerg või üksused) suurendage alumist rida ühe helmestena ja vähendage ülemise rea helmeid.
Osa 2/4: numbrite liitmine ja lahutamine
Samm 1. Sisestage esimene number
Oletame, et peate lisama „1.234” ja „5678”. Näidake swipoa numbrit "1.234", tõstes ühikute veergu neli alumise rea helmeid, kümne veergu kolm alumise rea helmeid, sadade veergu kaks alumise rea helmeid ja tuhandete veergu ühe alumise rea helmed.
Samm 2. Alustage lisamist vasakult
Esimesed numbrid, mille peate lisama, on tuhandete positsioonilt pärit “1” ja “5”. Nende liitmiseks liikuge tuhandete veeru ülemises helmeste reas allapoole, et lisada "5" ja ärge liigutage alumise rea helmeid, nii et saate nüüd "6". Kui soovite lisada “2” ja “6” sadade kohale, langetage ülemisel real olev helmes ja suurendage veel üht alumist rida, kuni saate “8” (sest “5 + (2 + 1) = 8”).
Samm 3. Lõpetage helmeste lisamine ja nihutamine
Kuna kahe numbri lisamine kümnete positsiooni tulemuseks on arv „10“, viige „1“väärtusest „10“sadade veergu nii, et veeru number muutuks „8“asemel „9“. Pärast seda tagastage kõik kümnete veerus olevad helmed oma algsesse kohta, nii et veerg oleks "0".
Ühikute veerus peate ka sama protsessi järgima. Kuna “8 + 4 = 12”, teisaldage number “1” numbrilt “12” kümnete veergu nii, et selles veerus oleks number “1” ja ühikute veergu jääks ainult “2”
Samm 4. Vastuse saamiseks lisage helmed kokku
Nüüd on teil tuhandete veerus „6”, sadade veerus „9”, kümnete veerus „1” ja veerus „üks” 2. See tähendab: "1,234 + 5678 = 6912".
Samm 5. Tehke lahutamine, muutes liitmisprotsessi vastupidiseks
Numbrite kandmise või teisaldamise asemel “laenake” numbreid eelmisest veerust (veerg vasakul küljel). Oletame, et peate lahutama "932" arvuga "867". Sisestage swipoa “932”, seejärel alustage lahutamist veeru kohta, alustades vasakust servast.
- Veerus sadu on "9 - 8 = 1". See tähendab, et veergu on jäänud ainult üks helmes.
- Kümnendate veerus ei saa „6” -st lahutada „3”, seega peate sadade veerust laenama „1” (veerg on nüüd „0”). See tähendab, et kümnete veerus oleva „7“saamiseks peate nüüd lahutama „13“arvust „6“(langetage ülemise rea rant ja suurendage alumise rea helmeid kahe võrra).
- Tehke sama ühikute veeru puhul, laenates helmest kümnete veerust (7 - 1 = 6), nii et lahutamisest saab „2–7” asemel „12–7”.
- Ühikute veerus saate väärtuse "5". Üldiselt annab lahutamise tulemuseks "932 - 867 = 65".
Osa 3/4: Arvude korrutamine
Samm 1. "Salvestage" küsimused swipoa -s
Alustage kõigepealt vasakpoolsest veerust. Oletame, et peate korrutama "34" 12 -ga. Peate igale veerule, alustades vasakult, määrama väärtused “3”, “4”, “X”, “1”, “2” ja “=”. Korrutamisvastuste jaoks jätke parempoolsed veerud.
- Sümbolid “X” ja “=” on tähistatud tühjade veergudega.
- Selle näite puhul suurendage vasakpoolses veerus kolme alumise rea helmeid ja teises vasakus veerus nelja alumise rea helmeid, seejärel tühjendage järgmine veerg. Pärast seda tõstke vasakpoolses neljandas veerus üks alumise rea helmes ja vasakult kaks alumist rida, seejärel tühjendage selle kõrval olev veerg. Jätke teised veerud korrutamisvastuse jaoks tühjaks või tühjaks.
Samm 2. Korrutage veerud vaheldumisi
Korrutamisel on järjekord oluline. Peate korrutama esimese numbri esimese veeru (“3”) teise numbri esimese veeruga (“1”) pärast ristide veergu (“X”), seejärel esimese numbri esimese veeru (“3”) teise numbri“2”teise veeru järgi. Pärast seda korrutage teise numbri teine veerg enne ristimist (“4”) teise numbri esimese veeruga (“1”), seejärel esimese numbri teine veerg (“4”) teise veeruga teise numbri (“2”).
Kui peate korrutama suurema arvu, kasutage sama mustrit. Alustage vasakpoolsemast numbrist või veerust ja korrutage järk -järgult paremale
Samm 3. Salvestage korrutamisvastused õiges järjekorras
Alustage esimesest vastuste veerust, mis asub veeru võrdne kõrval (“=”). Iga numbri korrutamisel liigutage helmeid swipoa paremal küljel. Küsimusele "34 x 12":
- Korrutage kõigepealt “3” “1” -ga ja salvestage vastus esimesse vastuste veergu. Tõstke vasakult seitsmenda veeru kolm alumist rida.
- Seejärel korrutage "3" 2 -ga ja salvestage vastus vasakult kaheksandasse veergu. Langetage ülemine helmeste rida ja suurendage ühte alumist helmeste rida.
- Korrutades “4 x 1”, lisage korrutise tulemus (“4”) kaheksandasse veergu (teine vastuse veerg). Kuna selles veerus on juba “6” ja peate selle liitma numbriga “4”, viige või teisaldage üks helmes esimesse vastuseveergu, nii et seitsmendas veerus on “4” (suurendage nelja alumist rida) helmed swipoa keskele) ja „0” kaheksandas veerus (tagastage kõik helmed oma algsesse asendisse-tõstke ülemise rea helmed ja langetage kõik alumise rea helmed).
- Salvestage kahe viimase numbri korrutis („4 x 2 = 8”) vastuse viimasesse veergu. Nüüd kuvatakse vastuste veergudes numbrid “4”, “0” ja “8”, nii et lõplik korrutamistulemus on “408”.
Osa 4/4: Arvude jagamine
Samm 1. Enne numbri jagamist jätke jagajale paremal ruumi vastusele
Swipoa abil jagamisel asetage jagajad vasakpoolsetesse veergudesse. Jätke paremal küljel paar tühja veergu ja asetage jagatud numbrid järgmistesse veergudesse. Swipoa paremal pool asuvat ülejäänud veergu kasutatakse vastuste otsimiseks. Praegu jätke need väljad tühjaks.
- Näiteks, et jagada “34” 2 -ga, asetage vasakpoolsesse veergu “2”, jättes selle kõrvale kaks tühja veergu, seejärel lisage paremale “34”. Jaotuse vastuse jaoks jätke teised veerud tühjaks.
- Numbri jagamiseks suurendage vasakpoolses veerus kahte alumist rida. Jätke kaks veergu selle kõrvale. Tõstke vasakpoolses neljandas veerus kolm alumise rea helmeid. Viiendas veerus tõstke neli alumise rea helmeid.
- Jagaja ja jagaja vahel olevaid tühje välju kasutatakse numbrite eraldamiseks, et mitte segadusse sattuda.
Samm 2. Salvestage jagatis
Jagage jagatava arvu (“3”) esimene number jagajaga (“2”) ja sisestage vastus esimesse vastuse veergu. Arvu "2" saab korrutada ainult üks kord, nii et tulemus oleks "3" või sellele lähedane, seega sisestage esimese vastuse veergu "1".
- Numbri "1" sisestamiseks suurendage esimese vastuse veeru alumist helmeste rida.
- Soovi korral võite jagatud numbrite ja vastuste veeru vahel veeru vahele jätta (jätke see tühjaks). Nii saate eristada jagatud numbrit ja jagamise tulemust.
Samm 3. Määrake ülejäänud osa
Pärast seda peate ülejäänud vastuse leidmiseks korrutama esimeses vastuse veerus (“1”) oleva jagatise vasakpoolseima veeru (“2”) jagajaga. Korrutamise tulemust (“2”) kasutatakse jagatava arvu esimese veeru lahutamiseks (“3” numbrist “34”). Nüüd on see arv jagatud 14 -ks.
Selleks, et Swipoa näitaks numbrit "14" jagatava numbrina, langetage alumise rea kaks helmest neljandal ribal (või viiendal, kui kasutate jagaja veeru järel tühja veergu), mis on tõstetud algasendisse. Ainult üks veeru alumise rea helmestest jääb ülemisse asendisse (jagaja keskriba lähedale)
Samm 4. Korrake sama protsessi
Sisestage järgmisesse vastuste veergu järgmine jagatis ja lahutage arv, mis on jagatud selle tulemusega (sel juhul kustutage see). Nüüd kuvab swipoa numbri “2”, millele järgneb tühi veerg (kui kasutate seda eraldajana), “1” ja “7”. Arvud on jagaja (“2”) ja jagamise lõpptulemus (“17”).
- Kahe alumise rea vasakpoolses veerus olevad helmed tuleb tõsta swipoa keskriba külge.
- Kõige vasakpoolseima veeru järel on eraldajana mitu tühja veergu (kui kasutate eraldajaid).
- Esimese vastuse veeru üks alumine rida tuleb üles tõsta.
- Järgmises vastuste veerus tõstetakse kaks alumise rea helmeid üles ja ülemise rea helmed langetatakse.
