Arvu ruutjuurt on lihtne leida, kui vastus on täisarv. Kui vastus pole täisarv, on ruutjuure saamiseks mitmeid protsesse, isegi kui te ei kasuta kalkulaatorit. Selleks peate mõistma korrutamise, liitmise ja jagamise põhitõdesid.
Samm
Meetod 1 /3: täisarvu ruutjuure leidmine
Samm 1. Leia täiuslik ruutjuur korrutades
Arvu ruutjuur on arv, mis korrutades iseenesest tagastab algse arvu. Teisisõnu: "Millise arvu saame ise korrutada, et saada soovitud arv?"
- Näiteks ruutjuur 1 on 1, sest 1 korrutatuna 1 -ga on 1 (1X1 = 1). Seega on 4 ruutjuur 2, sest 2 korrutatuna 2 -ga on 4 (2X2 = 4). Mõelge ruutjuure kontseptsioonile kui puule. Puu kasvab seemnest. Niisiis, puu on suurem kui seeme, mis kasvab seemnest, mis on selle juur. Ülaltoodud näite põhjal on 4 puu ja 2 seeme.
- Niisiis, ruutjuur 9 -st on 3 (3X3 = 9), 16 -st 4 (4X4 = 16), 25 -st 5 (5X5 = 25), 36 -st 6 (6X6 = 36), 49 -st 7 (7X7 = 49), 64 -st 8 (8X8 = 64), 81 -st 9 (9X9 = 81) ja 100 -st 10 (10X10 = 100).
Samm 2. Kasutage ruutjuure leidmiseks pidevat jagamist
Täisarvu ruutjuure leidmiseks võite täisarvu jagada arvuga, kuni saate jagajaga võrdse arvu.
- Näide: 16 jagatud 4 -ga on 4. Ja 4 jagatud 2 -ga on 2 jne. Seega on ülaltoodud näite põhjal 4 ruutjuur 16 -st ja 2 4 ruutjuur.
- Täiuslikel ruutjuurtel ei ole murde ega kümnendkohti, sest need on täisarvud.
Samm 3. Kasutage ruutjuure jaoks õiget sümbolit
Matemaatikud kasutavad ruutjuure tähistamiseks spetsiaalset sümbolit. Kuju on nagu linnuke, mille paremas ülanurgas on pluss joon.
- N võrdub arvuga, mille ruutjuure soovite leida. N pannakse linnukese alla.
- Seega, kui soovite leida ruutjuure üheksast, kirjutage valem, pannes linnukese (sümbol "juur") sisse "N" (9), seejärel kirjutage võrdusmärk ja sellele järgnev 3. See tähendab "ruutjuur 9 on võrdne 3 ".
Meetod 2/3: teise numbri ruutjuure leidmine
Samm 1. Arva ära ja tee kõrvaldamise protsess
Mitte täisarvulise arvu ruutjuurt on raske leida. See aga ei tähenda, et see oleks võimatu.
- Oletame näiteks, et soovite leida ruutjuure 20. Me teame, et 16 on täiuslik ruut, mille ruutjuur on 4 (4X4 = 16). Siis on 25 ruutjuurt 5 (5X5 = 25), seega peab ruutjuur 20 olema kahe vahel.
- Võite arvata, et ruutjuur 20 on 4,5. Nüüd ruudu 4,5 tulemuse nägemiseks. See tähendab, et korrutame 4, 5 iseenesest: 4, 5X4, 5. Vaadake, kas vastus on suurem või väiksem kui 20. Kui teie arvamus on liiga kaugel, proovige mõnda muud numbrit (nt 4, 6 või 4, 4) ja kohandage arvake vastavalt. te, kuni saate numbri 20.
- Näiteks 4, 5X4, 5 = 20, 25, seega loogiliselt võttes peame leidma väiksema arvu, võib -olla 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. Niisiis, ruutjuur 20 peab asuma 4, 5 ja 4, 4. Proovige 4, 445X4, 445. Tulemuseks on 19, 758. Tulemus läheneb. Proovige teiste numbritega, kuni saate 4, 475X4, 475 = 20, 03. Ümardatud kujul on see arv 20.
Samm 2. Kasutage keskmistamisprotsessi
See protsess algab ka kahe lähima täiusliku ruudu leidmisega, mille kõrval on number.
- Seejärel jagage see arv ühe täiusliku ruutjuurega. Võtke vastus, seejärel leidke keskmine selle numbri ja selle numbri vahel, mille juure soovite leida (keskmise leiate, kui liidate need kaks kokku ja jagate kahega). Seejärel jagage esialgne arv saadud keskmisega. Viimase sammuna leidke tulemuste keskmine ja esimest korda arvutatud keskmine.
- Tundub keeruline? Oleks lihtsam, kui tuua näide. Näiteks 10 asub kahe täiusliku ruudu 9 (3X3 = 9) ja 16 (4X4 = 16) vahel. Mõlema numbri ruutjuured on 3 ja 4. Niisiis, jagage 10 esimese numbriga, 3. Tulemuseks on 3, 33. Nüüd leidke keskmine 3 ja 3, 33, liites need kokku ja jagades kahega. on 3, 1667 Nüüd jagage 10 3,1667. Tulemuseks on 3,1579. Seejärel leidke keskmine 3,1579 ja 3,1667, liites need kokku ja jagades kahega. Tulemuseks on 3,1623.
- Kontrollige oma tulemust, korrutades vastuse (selles näites 3, 1623) iseenesest. Tulemus 3.1623 korrutatuna 3.1623 -ga osutub 10.001 -ks.
3. meetod 3 -st: negatiivsete arvude ruutimine
Samm 1. Ruudutage negatiivsed arvud sama meetodiga
Pidage meeles, et negatiivsed ajad negatiivsed on positiivsed. Niisiis, negatiivse arvu ruut annab positiivse arvu.
- Näiteks -5X -5 = 25. Kuid pidage meeles ka seda, et 5x5 = 25. Seega võib 25 ruutjuur olla -5 või 5. Põhimõtteliselt on igal numbril kaks ruutjuurt.
- Samamoodi on 3X3 = 9 ja -3X -3 = 9, seega on ruudu juured 9 3 ja -3. Positiivset ruutjuurt nimetatakse "peajuureks". Siinkohal peame lihtsalt sellele vastusele tähelepanu pöörama.
Samm 2. Kasutage kalkulaatorit
Kuigi matemaatikat on kõige parem teha käsitsi, on ruutjuurte arvutamiseks saadaval palju veebikalkulaatoreid.
- Otsige tavalise kalkulaatori ruutjuure nuppu.
- Sisestage veebikalkulaatoris otse number, mille ruutjuure väärtuse soovite leida, ja klõpsake nuppu. Arvuti näitab ruutjuure väärtust.
Näpunäiteid
-
Pidage alati meeles mõnda olulist täiuslikku ruutu:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- Pidage meeles ka seda täiuslikku ruutu: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289…
- Pange tähele ka seda: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, …
