„Standardviga” viitab statistilise valimi jaotuse standardhälvele. Teisisõnu, seda saab kasutada valimi keskmise täpsuse mõõtmiseks. Paljud standardvea kasutused eeldavad kaudselt normaalset jaotust. Tavalise vea arvutamiseks liikuge 1. sammu juurde.
Samm
Osa 1 /3: Põhitõed
Samm 1. Mõista standardhälvet
Valimi standardhälve on numbrite hajutatuse näitaja. Valimi standardhälvet tähistab üldiselt s. Standardhälbe matemaatiline valem on näidatud ülal.
Samm 2. Leidke populatsiooni keskmine
Rahvastiku keskmine on numbrikomplekti keskmine, mis sisaldab kogu rühma kõiki numbreid - teisisõnu kogu numbrikomplekti keskmist, mitte valimit.
Samm 3. Uurige, kuidas arvutada aritmeetiline keskmine
Aritmeetiline keskmine on keskmine: väärtuskogude arv jagatud kogude väärtuste arvuga.
Samm 4. Määrake valimi keskmine
Kui aritmeetiline keskmine põhineb statistilisel populatsioonil valimi teel saadud vaatluste seerial, nimetatakse seda valimi keskmiseks. See on numbrikomplekti keskmine, mis sisaldab mõne rühma numbri keskmist. Seda tähistatakse järgmiselt:
Samm 5. Mõistke normaaljaotust
Normaaljaotus, mis on kõige sagedamini kasutatav kõigist jaotustest, on sümmeetriline, kusjuures üks keskmine piik on andmete keskmisel (või keskmisel). Kõvera kuju sarnaneb kellukese kujuga, graafik langeb keskmiselt mõlemale poole ühtlaselt. Viiskümmend protsenti jaotusest asub keskmisest vasakul ja viiskümmend protsenti paremal. Normaaljaotust kontrollib standardhälve.
Samm 6. Tea põhivalemit
Valimi keskmise standardvea valem on näidatud ülal.
Osa 2 /3: Standardhälbe arvutamine
Samm 1. Arvutage valimi keskmine
Standardvea leidmiseks peate esmalt kindlaks määrama standardhälbe (kuna standardhälve s on standardvea valemi osa). Alustage valimisväärtuste keskmise leidmisega. Valimi keskmist väljendatakse mõõtmiste aritmeetilise keskmisena x1, x2,… xn. See arvutatakse ülaltoodud valemi abil.
-
Oletame näiteks, et soovite viie mündi massi mõõtmiseks arvutada proovi keskmise standardvea, nagu on loetletud järgmises tabelis:
Valimi keskmise saate arvutada, kui ühendate kaalu väärtused valemisse järgmiselt:
Etapp 2. Igast mõõtmisest lahutage proovi keskmine ja seejärel väärtused ruutu
Kui teil on valimi keskmine, saate tabelit laiendada, lahutades selle igast individuaalsest mõõtmisest ja seejärel tulemuse ruudus.
Ülaltoodud näites näeks laiendatud tabel välja selline:
Samm 3. Leidke kogu mõõtmishälve valimi keskmisest
Koguhälve on valimi keskmise ruutude erinevuste keskmine. Lisage uued väärtused nende määratlemiseks.
-
Ülaltoodud näites on arvutus järgmine:
See võrrand annab mõõtmise ruudu koguhälbe valimi keskmisest. Pange tähele, et erinevuse märk pole oluline.
Samm 4. Arvutage valimi keskmise ruudu keskmine hälve
Kui teate koguhälvet, leidke keskmine kõrvalekalle, jagades n-1-ga. Pange tähele, et n võrdub mõõtmiste arvuga.
Ülaltoodud näites on viis mõõtmist, seega n-1 võrdub 4. Arvutage järgmiselt
Samm 5. Leidke standardhälve
Nüüd on teil kõik väärtused, mis on vajalikud standardhälbe valemi s kasutamiseks.
-
Ülaltoodud näites arvutate standardhälbe järgmiselt.
Teie standardhälve on 0,0071624.
Osa 3/3: Standardvea leidmine
Samm 1. Kasutage standardhälvet standardvea arvutamiseks, kasutades põhivalemit
-
Ülaltoodud näites arvutage standardviga järgmiselt.
Teie standardviga (standardhälve proovi keskmisest) on 0,0032031 grammi.
Näpunäiteid
- Standardviga ja standardhälve on sageli segi aetud. Pange tähele, et standardviga tähistab statistilise valimi jaotuse standardhälvet, mitte üksikute väärtuste jaotust.
- Teadusajakirjades on standardviga ja standardhälve mõnikord hägused. Nende kahe mõõtmise ühendamiseks kasutatakse ± märki.
