Kui teil on selline probleem nagu 7x - 10 = 3x + 6., peate teadma "x" väärtust. Sellist võrrandit nimetatakse lineaarvõrrandiks ja sellel on tavaliselt ainult üks muutuja. See artikkel õpetab teile lihtsaid samme.
Samm
Meetod 1 /2: alustage vastasküljel olevast muutujast
Samm 1. Vaadake oma probleemi:
7x - 10 = 3x - 6. Lihtne lineaarvõrrand näeks välja selline:
Samm 2. Kontrollige võrrandis erinevaid termineid ja konstantseid termineid
Erinevad terminid on numbrid nagu 7x või 3x või 6y või 10z, mis muutuvad sõltuvalt muutujale lisatud numbrist või tähest. Pidevad terminid on numbrid nagu 10 või 6 või 30, mis ei muutu kunagi.
Tavaliselt ei ole võrranditel vastastikustel külgedel eraldi termineid ja eraldi konstantseid termineid. Ülaltoodud näites on vasakul küljel erinevad terminid ja konstandid, nagu paremal
Samm 3. Valmistuge numbrite teisaldamiseks nii, et erinevad terminid oleksid ühel ja püsiterminid teisel pool, nagu 16x - 5x = 32 - 10 (võrrand lahendati näites 2)
Selleks peate võib -olla lahutama või lisama mõlemalt küljelt teisaldatavaid numbreid. Järgmises etapis näete näites 1, kuidas seda teha.
Võrdsus 16x - 5x = 32-10 tõepoolest on kõik erinevad terminid ühel pool (vasakul küljel), samas kui kõik konstantsed terminid on teisel pool (paremal).
Samm 4. Liigutage erinevad terminid võrrandi ühele poole
Saate liigutada erinevaid hõime suvalisele poolele.
-
Näites 1 7x - 10 = 3x - 6 saab määrata, valides lahutamise (7x) või (3x) mõlemalt poolt. Valides 7x lahutamise, saate:
(7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6.
- 10 = -4x -6
Samm 5. Seejärel teisaldage kõik konstandi tingimused võrrandi teisele poole
See tähendab: teisaldage konstandi tingimused nii, et need oleksid võrrandi vastasküljel sellele poolele, kus on erinevad terminid.
-
Me näeme seda - 6 tuleb mõlemalt poolt lahutada:
- 10 -(-6) = -4x -6 -(-6).
- 4 = -4x
Samm 6. Lõpuks x väärtuse leidmiseks jagage mõlemad pooled koefitsiendiga x
Koefitsient x (või y või z või mõni muu täht) on number, mis asub erinevate terminite ees.
- Koefitsient x tolli - 4 korda on - 4. Niisiis, jagage mõlemad pooled - 4 väärtuse saamiseks x = 1.
-
Meie vastus võrrandile 7x - 10 = 3x - 6 on x = 1. Seda vastust saate kontrollida, kui ühendate 1 iga x muutujaga ja näete, kas võrrandi mõlemal küljel on sama number:
7(1) - 10 = 3(1) - 6
7 - 10 = 3 - 6
- 3 = -3
Meetod 2/2: Alustades ühel küljel olevast muutujast
Samm 1. Tea, et mõnikord eraldatakse erinevad terminid ja konstantsed terminid
Mõnikord on osa teie töödest juba teie heaks tehtud. Teil on juba kõik erinevad terminid ühel pool ja kõik püsivad terminid teisel pool. Kui see nii on, peate tegema ainult järgmist.
Samm 2. Lihtsustage mõlemat poolt
Võrrandi jaoks 16x - 5x = 32-10, peame lihtsalt numbrid üksteisest lahutama.
Samm 3. Seejärel jagage mõlemad pooled x koefitsiendiga
Pidage meeles, et koefitsient x on arv erinevate terminite ees.
Selles näites on x koefitsient 11x -s 11. Jaotus on 11x 11 = 22 11 saada x = 2. Võrrandi vastus 16x - 5x = 32-10 on x = 2.
Hoiatus
-
Miks seda nii teha? Proovige seda jagada:
4x - 10 = - 6 nagu nii 4x/4 - 10/4 = -6/4 toota x - 10/4 = -6/4 lahendamiseks on palju murde ja neid võrrandeid pole lihtne lahendada; nii et lihtsustamine on hea põhjus koguda kõik muutuja tingimused ühele poole ja kõik konstandi tingimused teisele poole.
