Matemaatiline mõiste "tõenäosus" on seotud mõistega "tõenäosus", kuid erineb sellest. Lihtsamalt öeldes on juhus viis väljendada seost soovitud tulemuste arvu ja soovimatute tulemuste vahel. Tavaliselt väljendatakse seda suhtega (näiteks “1: 3” või “1/3”). Koefitsientide arvutamine või arvutamine on strateegia keskmes paljudes õnnemängudes, nagu rulett, hobuste võiduajamine ja pokker. Ükskõik, kas olete mängur või lihtsalt uudishimulik, võib koefitsientide arvutamise õppimine muuta õnnemänge veelgi lõbusamaks (ja kasumlikumaks!).
Samm
Osa 1 /3: Põhikoefitsientide arvutamine
Samm 1. Määrake olukorras soovitud tulemuste arv
Näiteks plaanime mängida, kuid saame mängida ainult ühte kuuepoolset täringut. Sel juhul panustame sellele, millisele numbrile täring pärast viskamist ilmub. Ütleme, et panustame numbrile üks või kaks. See tähendab, et meil on kaks võimalust võita: kui täring näitab kahte, võidame meie ja kui täring näitab 1. Seega on soovitud tulemusi „kaks”.
Samm 2. Määrake soovitud number
Õnnemängus on alati võimalus, et te ei võida. Kui saame numbri üks või kaks, tähendab see, et kaotame, kui ilmub number kolm, neli, viis või kuus. Kuna meil on neli võimalust kaotada, tähendab see, et on „neli” soovimatut tulemust.
- Teine võimalus sellele mõelda on „tulemuste koguarv”, millest on lahutatud „soovitud tulemuste arv”. Täringu veeretamisel on kuus võimalikku kogusummat - igaüks tähistab nägu ja numbrit täringul. Niisiis, selles näites saame kuuest tõenäosusest lahutada kaks (soovitud arvu): “6 - 2 = 4 soovimatut tulemust”.
- Nagu ülalpool, saate soovitud arvu leidmiseks soovimatute tulemuste arvu ka tulemuste koguarvust lahutada.
Samm 3. Väljendage tõenäosus numbriliselt
Tavaliselt väljendatakse koefitsiente soovitud ja soovimatu tulemuse suhtena ning sageli kasutatakse koolonit. Meie näites on edu tõenäosus järgmine: „2: 4“ehk kaks võidu tõenäosust nelja kaotuse vastu. Nagu murdude arvutamisel, saab seda lihtsustada järgmiselt: "1: 2", jagades mõlemad tõenäosused sama korrutusteguriga, mis on number 2. See suhe kirjutatakse (lauses) kui "üks kuni kaks koefitsienti".
Selle suhte saate esitada murdosaarvutusena. Kui jah, tähendab see, et meie tõenäosus on "2/4", mis seejärel lihtsustatakse "1/2". Pange tähele, et see "1/2" võimalus ei tähenda, et meil on täpselt poole (50%) võiduvõimalus. Tegelikult on meil võiduvõimalus kolmandik. Pidage meeles, et nende võimaluste deklareerimisel on tõenäoliselt soovitud ja soovimatute tulemuste suhe. "Mitte" on numbriline mõõt sellest, kui palju meil on võiduvõimalusi
Samm 4. Tea, kuidas arvutada praeguse sündmuse „võimalus erinevalt”
1: 2 koefitsient, mille me äsja arvutasime, on meie võidutulemus. Mis siis, kui tahaksime teada kaotamise tõenäosust, mida tuntakse ka kui “võimalust võidu vastu” meie võitude vastu? Selle väljaselgitamiseks pöörake tõenäosussuhe lihtsalt soovitud arvule: "1: 2" muutub "2: 1".
Kui märgite koefitsiendid mitte murdosaga võitmisele, saate tulemuseks 2/1. Pidage meeles, et nagu eespool, ei väljenda see kaotuse tõenäosust, vaid seda tuleks lugeda soovimatute ja soovitud tulemuste/numbrite suhtena. Kui see on alahinnatud kaotamise tõenäosusele, on teil kaotamise võimalus „200%“, mis on ilmselgelt võimatu. Kui hea? Tegelikult on teil "66%" võimalus kaotada. Kui 2 võimalikku kaotust ja 1 võimalik võit tähendab 2 kaotust/3, siis kokku = 0,66 = 66%
Samm 5. Tea juhuse ja tõenäosuse erinevust
Tõenäosuse ja tõenäosuse mõisted on omavahel seotud, kuid mitte identsed. Tõenäosus on teatud tulemuse esinemise tõenäosuse esitus. Seda väljendatakse soovitud arvu jagamisel võimalike tulemuste koguarvuga. Meie näites on "tõenäosus" (mitte võimalus), et saame ühe või kahe numbri (kuuest võimalikust täringu veeretamise tulemusest) on "2/6 = 1/3 = 0,33 = 33% ". Niisiis, meie 1: 2 koefitsient tähendab 33% tõenäosust, et me võidame.
- Tõenäosuse ja juhuse vahel on lihtne vahetada. Antud tõenäosuse tõenäosussuhte leidmiseks väljendage esmalt seda tõenäosust jaotusena (me kasutame “5/13”). Lahutage lugeja (5) nimetaja (13) väärtusest "13 - 5 = 8". See vastus on hulk soovimatuid tulemusi. Seega saab tõenäosust väljendada kui „5: 8“, st soovitud tulemuse ja soovimatu suhte suhet.
- Antud koefitsiendi tõenäosuste leidmiseks väljendage esmalt oma koefitsiendid jaotusena (me kasutame “9/21”). Seejärel lisage "9 + 21 = 30" lugeja (9) ja nimetaja (21). See vastus on tulemuste koguarv. Tõenäosust saab väljendada “9/30 = 3/10 = 30%” - see tähendab soovitud tulemuste arvu võimalike tulemuste koguarvust.
- Tõenäosuse tõenäosuse arvutamise lihtne valem on “O = P/(1 - P)”. Võimaluse tõenäosuse arvutamise valem on "P = O/(O + 1)".
Osa 2/3: keerukate koefitsientide arvutamine
Samm 1. Eristage sõltuvaid ja sõltumatuid sündmusi
Teatud stsenaariumide korral muutuvad konkreetse sündmuse tõenäosused vastavalt eelmise sündmuse tulemusele. Näiteks kui teil on purk kahekümne marmoriga, millest neli on punased ja ülejäänud kuusteist on rohelised, siis on teil 4:16 (1: 4) võimalus saada juhuslikult punane marmor. Oletame, et joonistate rohelise marmori. Kui te ei pane marmorit tagasi purki, siis järgmisel loosimisel on 4:15 võimalus saada punane marmor. Kui saate punase marmori, saate järgmisel loosimisel 3:15 (1: 5) võimaluse. Selle punase marmori joonistamist nimetatakse "sõltuvaks sündmuseks" - see tähendab tõenäosust, et see "sõltub" sellest, milline marmor on varem joonistatud.
„Sõltumatu sündmus” on sündmus, mille tõenäosust eelmine sündmus ei mõjutanud. Mündi viskamist ja pea poole saamist nimetatakse iseseisvaks sündmuseks, sest te ei saa seda külge selle põhjal, kas eelmisel mündiviskamisel oli päid või saba
Samm 2. Tehke kindlaks, kas kõik tulemused on ühtlaselt sobitatud
Kui me viskame täringut, siis võime olla kindlad, et saame igale numbrile 1–6 sama võimaluse. Numbri 2 tegemiseks on ainult üks viis, milleks on kahe tähe 1 numbrite veeretamine. Samamoodi on ainult üks viis 12 saamiseks, see tähendab kahe täringu veeretamine numbriga 6. Teisest küljest on mitmeid viise, kuidas saada number seitse. Näiteks võite veeretada täringuid numbritega 1 ja 6, 2 5, 3 4 -ga jne. Sel juhul peaksid kahe täringu iga summa koefitsiendid kajastama asjaolu, et mõnda tulemust on lihtsam välja tuua kui teisi.
- Proovime ühte näidet. Kahe täringu (kokku 1 ja 3) veeretamise tõenäosuse arvutamiseks alustage väljatuleva summa arvutamisega. Igal täringul on kuus tulemust. Võtke iga täringu tulemuse number võrreldes täringunumbri võimsusega: “6 (iga täringu külgede arv)2 (täringute arv) = 36 võimalikku tulemust. „Järgmisena uurige, kui mitmel viisil saate nelja täringuga nelja teha: võite täringuid veeretada kombinatsiooniga 1 ja 3, 2 2 -ga või 3 1 -ga - on kolm võimalust. Niisiis, tõenäosus saada täringute kombinatsioon tulemusega "neli" on "3: (36-3) = 3:33 = 1:11"
- Koefitsiendid muutuvad “eksponentsiaalselt” samaaegselt toimuvate sündmuste arvu alusel. Võimalus saada ühe viskega "Yahtzee" (viis sama numbriga täringut) on väga väike: "6: 65 - 6 = 6:7770 = 1:1295”!
Samm 3. Arvutage ka ainuõiguse võrrand
Mõnikord võivad mitmed tulemused kattuda - teie poolt arvestatud koefitsiendid peaksid seda kajastama. Näiteks kui mängite pokkerit ja saate üheksa, kümme, printsi ja briljantide kuninganna, siis soovite, et järgmine kaart oleks kuningas või kaheksa kumbagi (et saada sirge) või alternatiivina ükskõik milline teemandid (sirge saamiseks). sai masti). Oletame, et edasimüüja jagab teie järgmise kaardi tavalisest viiekümne kahe kaardipakist. Tekil on kolmteist teemanti, mis sisaldavad nelja kuningat ja nelja kaheksat. Soovitud tulemuste koguarv on aga "mitte" 13 + 4 + 4 = 21. Kolmteist teemanti sisaldavad juba kuningakaarte ja kaheksa teemanti-me ei taha kaks korda arvestada. Soovitud tulemuste tegelik summa on "13 + 3 + 3 = 19". Niisiis, tõenäosus saada kaart, mis annab teile sirge või löögi, on "19: (52 - 19) või 19:33". Pole paha!
Tegelikkuses on muidugi nii, et kui sul on kaardid juba käes, siis on väga väike võimalus saada kaart viiekümne kahe kaardiga täispakist, sest kaartide arv pakis aina väheneb, kui kaarte jagatakse. Samuti, kui mängite teiste inimestega, peate oma võidukoefitsiente kaaludes ära arvama, millised kaardid neil on. See on pokkeri mängimise lõbu
Osa 3/3: Hasartmängude tõenäosuse mõistmine
Samm 1. Teadke hasartmängude koefitsientide üldist vormingut
Kui olete hasartmängude maailmas, on oluline teada, et panuste arvu koefitsiendid ei kajasta konkreetse sündmuse tegelikke matemaatilisi "koefitsiente". Selle asemel hasartmängude maailmas, eriti hobuste võidusõidumängudes ja spordiennustustes, peegeldavad koefitsiendid summat, mille kihlveokontor kihlvedude õnnestumise eest maksab. Näiteks kui panustate 100 dollarit hobusele, kelle koefitsient on 20: 1, ei tähenda see, et on 20 tulemust, kus hobune kaotab ja 1 tulemus võidab. See tähendab, et peate maksma oma panuse väärtuse „20 korda“- antud juhul 2000 dollarit! Veelgi segasem on selle võimaluse avalduse vorming, sõltuvalt piirkonnast, mõnikord erinev. Siin on mõned mittestandardsed viisid hasartmängude koefitsientide väljendamiseks:
- „Koma tõenäosus (või„ Euroopa vorming”). "Seda on üsna lihtne mõista. Kümnendkoefitsiente väljendatakse kümnendarvuna, näiteks 2,50”. See number on väljamakse suhe panustajale. Näiteks tõenäosusega 2,50, kui panustate 100 dollarit ja võidate, saate 250 dollarit ehk 2,5 korda rohkem kui esialgne panus. Sel juhul teenite 150 dollarit kasumit.
- "Fraction Chance (või" inglise vorming ")". Väljendatakse murdosana, näiteks „1/4”. See tähistab eduka panuse kasumi (mitte kogu väljamakse) ja panuse omaniku suhet. Näiteks kui panustate 100 dollarile millegi 1/4 murdosa tõenäosusega ja see võidab, teenite kasumit, mis on 1/4 korda suurem kui esialgne panus - sel juhul on teie väljamakse kasumi saamiseks 125 dollarit. 25 dollarist.
-
„Moneyline Opportunity (või USA formaat). Sellest on natuke raske aru saada. Rahapiiri koefitsiendid väljendatakse numbrina, millele eelneb miinus- või plussmärk, näiteks „-200“või „+50“. Miinusmärk tähendab numbrit, mis tähistab 100 dollari saamiseks panustamist. Positiivne märk kaasneb numbriga, mis näitab, kui palju te võidaksite, kui panustaksite 100 dollarit. Pidage seda peent erinevust meeles! Näiteks kui panustame 50 dollarit Moneyline'i koefitsiendiga -200, maksame võidu korral 75 dollarit, kogukasumi eest 25 dollarit. Kui panustame $ 50 +200 Moneyline Oddsiga, makstakse meile $ 150 kogukasumi 100 $ eest.
Moneyline Oddsis tähistab number "100" (ilma pluss- või miinusmärgita) tasakaalustatud panuse väärtust - olenemata sellest, kui palju raha panustatakse, saate selle summa võiduna ikkagi kasumi
Samm 2. Mõista, kuidas hasartmängude koefitsiendid on seatud
Kihlveokontorite ja kasiinode poolt määratud koefitsiente tavaliselt ei arvutata matemaatilise tõenäosuse alusel, et teatud sündmus aset leiab. Nad määravad hoolikalt, et pikas perspektiivis teenib kihlveokontor või kasiino raha, olenemata sellest, millised on lühiajalised tulemused! Võtke seda panuste tegemisel arvesse - ja pidage meeles, et lõpuks võidavad kihlveokontor ja kasiino alati.
Vaatame näidet. Tavalisel ruletirattal on 38 numbrit-1 kuni 36, pluss 0 ja 00.. Kui panustate sellele ühe numbrivälja (öelge “11”), on teil 1:37 võiduvõimalus. Kasiino määrab aga väljamakse koefitsiendiks 35: 1, mis tähendab, et kui pall maandub 11 -le, võidate oma panuse 35 -kordselt. Pange tähele, et väljamakse tõenäosus on veidi väiksem kui teie kaotamise tõenäosus. Kui kasiino pole raha teenimisest huvitatud, peaksite tegelikult saama tasu 37: 1 koefitsiendiga. Kui aga seada väljamakse koefitsiendid veidi alla teie võidukoefitsientidele, teenib kasiino aja jooksul raha, isegi kui ta peab mõnikord palli 11. maandumisel maksma suuri väljamakseid
Samm 3. Ärge laske end eksitada hasartmängude valega
Hasartmängud võivad olla lõbusad ja isegi sõltuvust tekitavad. Siiski on teatud hasartmängustrateegiaid, mida kasutatakse laialdaselt ja mis esmapilgul tunduvad “loomulikud”, kuid on tegelikult matemaatiliselt valed. Siin on mõned asjad, mida peaksite hasartmängudega silmas pidama: ärge kaotage rohkem raha kui peaksite!
- Hasartmängudes pole kunagi terminit „aeg võita“. Kui olete mänginud Texas Hold 'Emit tund aega ja pole ikka veel head kätt saanud, siis tavaliselt ajendatakse teid jätkama lootuses, et sirge või löök on vaid "aja ootamine". Kahjuks ei muutu teie tõenäosus kunagi, olenemata sellest, kui kaua te hasartmänge veedate. Enne jagamist segatakse kaarte alati juhuslikult, nii et kui saate kümme halba kaarti järjest, saate suurema tõenäosusega selliseid kaarte, isegi sada korda järjest. See kehtib ka kõigi teiste õnnemängude kohta, nagu rulett, mänguautomaadid jne.
- Vaid ühe kindla panusega püsimine ei suurenda teie koefitsiente. Võib -olla teate kedagi, kellel on "õnnelik" loterii number. Kuigi on tore, kui saab isiklikult panustada numbritele, millel on eriline tähendus, ei saa juhusliku õnnemängu puhul kunagi võita, panustades vaid ühele numbrile. Kuid panustamine erinevate numbritega on samuti sama. Loterii numbrid, teenindusajad ja ruletiratas on kõik meelega juhuslikud. Näiteks ruletimängus on tõenäosus võrdne, kui viskad täringut ja saad kolm korda järjest "9", suvalise kolme konkreetse numbriga järjest.
- Kui tunnete end võitmast numbrist "väljakannatamatu, veel üks punkt", siis uskuge, et see number pole kunagi lähedal. Kui valite loterii mängides 41 ja võidunumber on 42, võite tunda end väga kurvalt, kuid olge õnnelikud! Tegelikult ei võida seda numbrit kunagi. Kaks numbrit, mis tunduvad nii lähestikku, nagu 41 ja 42, on juhuslikus õnnemängus matemaatiliselt täiesti sõltumatud.
Näpunäiteid
- Koefitsientide arvutamiseks vajaliku teabe saamiseks kontrollige iga konkreetse mängu mängureegleid.
- Loterii koefitsientide arvutamine on palju raskem, kui võiks arvata.
- Teie jaoks arvutatud koefitsientide tabelid on Internetis saadaval.
- Otsige veebisaite, kus on tasuta koefitsientide loendamise teenused, mis juhendavad teid, kuidas koefitsiendid arvutavad konkreetse spordiürituse koefitsiente.
