Erinevate nimetajatega (number allosas) murdude liitmiseks või lahutamiseks peate kõigepealt leidma kõigi murdude väikseima ühisnimetaja. See väärtus on kõigi nimetajate väikseim kordaja või väikseim täisarv, mida saab jagada iga nimetajaga. Samuti võite kohata terminit kõige vähem levinud mitmekordne. Kuigi mõiste viitab üldiselt täisarvudele, on nende leidmise viis põhimõtteliselt sama. Vähima ühisnimetaja määramine võimaldab teisendada kõik murdosa nimetajad samale arvule, et neid saaks üksteisele liita või lahutada.
Samm
Meetod 1 /4: Mitmekordse loendi koostamine
Samm 1. Loetlege iga nimetaja kordajad
Loetlege ülesande iga nimetaja kordajad. Iga loend peab koosnema nimetaja korrutamisest arvudega 1, 2, 3, 4 jne.
- Näide: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Arvu 2 kordajad: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; jne.
- 3 -kordne: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; jne.
- Arvu 5 kordajad: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; jne.
Samm 2. Leidke sama arvu vähim kordaja
Vaadake iga nimetaja kordajate loendit ja märkige kõik numbrid, mis kuuluvad kõigile kolmele. Pärast ühiste nimetajate leidmist määrake väikseim ühisosa.
- Pange tähele, et kui loendis pole ühiseid kordajaid, peate kirjutama nimetaja kordajaid, kuni saate sama numbri.
- Seda meetodit on lihtsam kasutada, kui nimetaja arv on väike.
-
Ülaltoodud näites on kõigil kolmel nimetajal sama kordaja, mis on 30: 2 * 15 =
30. samm.; 3 * 10
30. samm.; 5 * 6
30. samm.
- Niisiis, kõige vähem ühine nimetaja = 30
Samm 3. Kirjutage küsimus uuesti üles
Kõigi murdude teisendamiseks uuteks samaväärsete väärtustega murdudeks peate sama väikseima nimetaja saamiseks korrutama iga lugeja (murdosa ülaosas olev number) ja nimetaja sama teguriga.
- Näide: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Uus võrrand: 15/30 + 10/30 + 6/30
Samm 4. Lõpetage ümberkirjutatud probleem
Kui olete leidnud kõige vähem ühise nimetaja ja muutnud murdosasid vastavalt, peaksite probleemi hõlpsalt lahendama. Ärge unustage oma lõplikku arvutust uuesti lihtsustada.
Näide: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Meetod 2/4: suurima ühise teguri kasutamine
Samm 1. Loetlege iga nimetaja kõik tegurid
Tegur on arv, mis jagub ühtlaselt täisarvuga. Arvul 6 on neli tegurit: 6, 3, 2 ja 1. Kõigi numbrite teguriks on 1, sest kõiki numbreid saab korrutada 1 -ga.
- Näiteks: 3/8 + 5/12.
- Arvude 8: 1, 2, 4 ja 8 tegurid
- Arvude 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 tegurid
Samm 2. Määrake kahe nimetaja suurim ühine tegur
Pärast iga nimetaja tegurite loetlemist tõmmake ring ümber kõik väärtused, mis on mõlemas ühesugused. Suurim teguri väärtus on suurim ühine tegur (GCF), mida kasutatakse probleemi lahendamiseks.
- Siin näites on 8 ja 12 -l sama kolm tegurit: 1, 2 ja 4.
- Suurim ühine tegur on 4.
Samm 3. Korrutage kõik nimetajad
Enne suurima ühise teguri kasutamist probleemi lahendamiseks peate esmalt korrutama kaks nimetajat.
Probleemi jätkamine: 8 * 12 = 96
Samm 4. Jagage nimetaja produkt GCF -ga
Kui olete leidnud nimetajate korrutuse, jagage see arv eelnevalt teadaoleva GCF -iga. Jaotuse tulemus on väikseim ühisosa.
Näide: 96/4 = 24
Samm 5. Jagage väikseim nimetaja, mis on sama, mis probleemi algne nimetaja
Kordaja leidmiseks, mis on võrdne murdudega, jagage väikseim nimetaja, mis on sama kui algne nimetaja. Korrutage mõlema murru lugeja ja nimetaja selle arvuga. Mõlemad nimetajad peaksid nüüd võrduma väikseima ühisnimetaja väärtusega.
- Näide: 24 /8 = 3; 24/12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Samm 6. Lõpetage ümberkirjutatud probleem
Kui olete leidnud kõige vähem ühise nimetaja, peaksite probleemides hõlpsasti murdosasid liitma ja lahutama. Ärge unustage võimaluse korral lõplikku arvutust lihtsustada.
Näide: 9/24 + 10/24 = 19/24
3. meetod 4 -st: kõikide nimetajate faktoorimine esmasteks
Samm 1. Faktorige nimetaja algarvuks
Faktureerige kõik nimetajad algarvudeks, mis korrutades annavad selle väärtuse. Algarv on arv, mida ei saa jagada ühegi teise arvuga.
- Näide: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Arvu 4 tegur: 2 * 2
- Arvu 5: 5 põhitegur
- Algfaktoriseerimine numbril 12: 2 * 2 * 3
Samm 2. Loendage faktoriseerimisel iga algarvu esinemiste arv
Lisage iga nimetaja esinemised iga nimetaja faktoriseerimisel.
-
Näide: on kaks numbrit
2. samm. arvu 4 faktoriseerimisel; numbreid pole
2. samm. arvu 5 faktoriseerimisel; ja kaks numbrit
2. samm. arvu 12 faktoriseerimisel
-
Numbreid pole
3. samm. numbrite 4 ja 5 faktoriseerimisel; ja üks number
3. samm. arvu 12 faktoriseerimisel
-
Numbreid pole
5. samm. numbrite 4 ja 12 faktoriseerimisel; üks number
5. samm. arvu 5 faktoriseerimisel
Samm 3. Kasutage kõige sagedamini esinevat algarvu
Leidke iga nimetaja faktoriseerimisel kõige sagedamini esinev algarv ja registreerige esinemiste arv.
-
Näiteks: Enamik numbrite esinemisi
2. samm. on kaks, kõige sagedamini esinevad numbrid
3. samm. on üks ja kõige sagedamini esinevad numbrid
5. samm. on üks.
Samm 4. Kirjutage üles nii palju algarvu, kui neid esineb
Ärge loetlege nimetaja faktoriseerimisel algarvude esinemiste arvu. Lihtsalt kirjutage üles eelnumbris kõige sagedamini esinev algarv.
Näide: 2, 2, 3, 5
Samm 5. Korrutage kõik sel viisil kirjutatud algarvud
Korrutage algarvud, nagu eelmises etapis kirjutatud. Selle toote toode on sama, mis algse probleemi väikseim ühisosa.
- Näide: 2*2*3*5 = 60
- Kõige vähem ühine nimetaja = 60
Samm 6. Jagage väikseim nimetaja, mis on sama, mis algne nimetaja
Murdude tasakaalustamiseks vajalike kordajate arvu määramiseks jagage väikseim nimetaja, mis on sama, mis algne nimetaja. Korrutage iga murru lugeja ja nimetaja jagamise tulemusega. Nimetaja peaks nüüd olema sama, mis väikseim ühisosa.
- Näide: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Samm 7. Lõpetage ümberkirjutatud probleem
Kui olete leidnud kõige vähem ühise nimetaja, peaksite saama murde lisada ja lahutada nagu tavaliselt. Ärge unustage võimaluse korral arvutamise lõpus murdosa lihtsustada.
Näide: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Meetod 4/4: täis- ja segaarvu probleemide tegemine
Samm 1. Teisendage kõik täisarvud ja seganumbrid sobimatuteks murdosadeks
Teisendage segaarvud valedeks murdudeks, korrutades arvu nimetajaga ja lisades tulemusele lugeja. Teisendage täisarv valeks murdosaks, pannes nimetajaks 1.
- Näide: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Kirjutage küsimus ümber: 8/1 + 9/4 + 2/3
Samm 2. Leidke kõige vähem ühine nimetaja
Kasutage ühte ülaltoodud viisidest, kuidas leida kõige vähem ühist nimetajat. Pange tähele siin toodud näites kasutame meetodit "mitmikute loend", milleks on koostada iga nimetaja kordajate loend ja leida loendist väikseim ühisosa.
-
Te ei pea loetlema arvude kordi
Samm 1. sest kõik numbrid korrutatakse
Samm 1. võrdne arvuga ise; teisisõnu, kõik numbrid on arvu kordajad
Samm 1..
-
Näide: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
12. samm.; 4 * 4 = 16; jne.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
12. samm.; jne.
-
Kõige vähem ühine nimetaja =
12. samm.
Samm 3. Kirjutage algne probleem ümber
Selle asemel, et nimetajaid lihtsalt korrutada, peate kogu murdosa korrutama arvuga, mis on vajalik nimetajate muutmiseks sama väikseimaks nimetajaks.
- Näide: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Samm 4. Lahendage probleem
Kui olete leidnud väikseima ühisnimetaja ja murded selle väärtuse järgi tasakaalustanud, peaksite murdosi hõlpsalt liitma ja lahutama. Ärge unustage võimaluse korral lõplikku arvutust lihtsustada.
