Seda, kas kolmest küljepikkusest saab moodustada kolmnurga, on lihtsam teha, kui tundub. Peate kasutama ainult kolmnurga ebavõrdsuse teoreemi, mis ütleb, et kolmnurga kahe küljepikkuse summa on alati suurem kui kolmas külg. Kui see kehtib kolme külgpikkuste kombinatsiooni kohta, siis on teil kolmnurk.
Samm
Samm 1. Õppige kolmnurga ebavõrdsuse teoreemi
See teoreem ütleb lihtsalt, et kolmnurga kahe külje summa peab olema suurem kui kolmas külg. Kui see väide kehtib kõigi kolme kombinatsiooni kohta, siis on teil kehtiv kolmnurk. Peate need kombinatsioonid ükshaaval arvutama, veendumaks, et kolmnurk on kasutatav. Võite ette kujutada ka kolmnurka, mille küljepikkused on a, b ja c, ning mõelda teoreemile kui ebavõrdsusele, mis väidab: a+b> c, a+c> b ja b+c> a.
Selle näite puhul a = 7, b = 10 ja c = 5
Samm 2. Kontrollige, kas kahe esimese külje summa on suurem kui kolmas külg
Selle ülesande korral saate lisada küljed a ja b või 7 + 10, et saada 17, mis on suurem kui 5. Samuti võite mõelda sellele kui 17> 5.
Samm 3. Kontrollige, kas järgmiste kahepoolsete kombinatsioonide summa on suurem kui ülejäänud küljed
Nüüd vaadake, kas külgede a ja c summa on suurem kui külg b. See tähendab, et peate vaatama, kas 7 + 5 või 12 on suurem kui 10. 12> 10, seega on see suurem.
Samm 4. Kontrollige, kas kahe viimase külgkombinatsiooni summa on suurem kui ülejäänud küljed
Peate vaatama, kas külje b ja külje c summa on suurem kui külg a. Selleks peate vaatama, kas 10 + 5 on suurem kui 7. 10 + 5 = 15 ja 15> 7, nii et need kolm külge läbivad testi ja võivad moodustada kolmnurga.
Samm 5. Kontrollige oma tööd
Nüüd, kui olete külgkombinatsioone ükshaaval kontrollinud, saate uuesti kontrollida, kas see reegel kehtib kõigi kolme kombinatsiooni kohta. Kui mis tahes kahe küljepikkuse summa on kõigis kombinatsioonides suurem kui kolmas, nagu selle kolmnurga puhul, siis olete kindlaks teinud, et see kolmnurk on kehtiv. Kui reeglid ei sobi isegi ühe kombinatsiooni puhul, on kolmnurk kehtetu. Kuna järgmised väited on tõesed, olete leidnud sobiva kolmnurga:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Samm 6. Tea, kuidas märgata kehtetuid kolmnurki
Lihtsalt harjutamiseks peaksite veenduma, et saate välja selgitada kasutamiskõlbmatud kolmnurgad. Oletame, et töötate nende kolme küljepikkusega: 5, 8 ja 3. Vaatame, kas need küljed läbivad testi:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, nii et üks pool läbib testi.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Kuna see arvutus on vale, võite siin peatuda. See kuju ei ole kolmnurk.
