Polünoomi asümptoot on mis tahes sirgjoon, mis läheneb graafikule, kuid ei puutu seda kunagi. Asümptoot võib olla vertikaalne või horisontaalne või kaldus asümptoot - kõveraga asümptoot. Polünoomi viltune asümptoot leitakse, kui lugeja aste on nimetaja astmest kõrgem.
Samm
Samm 1. Kontrollige oma polünoomi lugejat ja nimetajat
Veenduge, et lugeja aste (teisisõnu, lugeja kõrgeim astendaja) on suurem nimetaja astmest. Kui see on suurem, siis on kaldus asümptoot ja asümptoti saab otsida.
Näiteks vaadake polünoomi x ^2 + 5 x + 2 / x + 3. Lugeja aste on suurem nimetaja astmest, kuna lugeja võimsus on 2 (x ^2), ainult nimetaja omab jõudu 1.. Selle polünoomi graafik on näidatud joonisel fig
Samm 2. Kirjutage pika jagamise ülesanne
Pange lugeja (mis jagab) jaotuskasti sisse ja nimetaja (mis jagab) väljapoole.
Ülaltoodud näite jaoks seadistage pika jagamise ülesanne, kus x ^2 + 5 x + 2 on jagamisavaldus ja x + 3 jagajaavaldus
Samm 3. Leidke esimene tegur
Leidke tegur, mis korrutatuna nimetaja kõrgeima järjekorraga mõistega annab sama termini kui jagatud avaldise kõrgeima järjekorraga termin. Kirjutage tegur jaotuskasti kohale.
Ülaltoodud näites otsite tegurit, mille korrutamisel x -ga saadakse sama termin kui kõrgeimal astmel x ^2. Sel juhul on tegur x. Kirjutage jaotuskasti kohale x
Samm 4. Leidke teguri korrutis kõigi jagajate avaldiste järgi
Korrutage oma toote saamiseks ja kirjutage tulemus jagatud avaldise alla.
Ülaltoodud näites on x ja x + 3 korrutis x ^2 + 3 x. Kirjutage tulemus jagatud avaldise alla, nagu näidatud
Samm 5. Lahutage
Võtke jaotuskasti all olev alumine avaldis ja lahutage see ülemisest avaldisest. Joonistage joon ja kirjutage lahutamise tulemus selle alla.
Ülaltoodud näites lahutage x ^2 + 3 x x ^2 + 5 x + 2. Joonistage joon ja kirjutage tulemus 2 x + 2 joone alla, nagu näidatud
Samm 6. Jätkake jagamist
Korrake neid samme, kasutades lahutatud avaldisena lahutamisprobleemi tulemust.
Ülaltoodud näites pange tähele, et kui korrutada 2 jagaja (x) kõrgeima mõistega, saate jagatud avaldises kõrgeima järjekorraga termini, mis on nüüd 2 x + 2. Kirjutage 2 eespool jaotuskasti, lisades selle kõigepealt tegurile, tehke see x + 2. Kirjutage teguri ja selle jagaja korrutis jagatud avaldise alla ja lahutage see uuesti, nagu näidatud
Samm 7. Peatuge, kui saate joone võrrandi
Sa ei pea lõpuni kaua jagama. Lihtsalt jätkake, kuni saate joone võrrandi kujul ax + b, kus a ja b on mis tahes arv.
Ülaltoodud näites saate kohe peatuda. Teie rea võrrand on x + 2
Samm 8. Joonista joon piki polünoomgraafi
Joonista oma joongraafik, et veenduda, et joon on tõesti asümptoot.
Ülaltoodud näites peaksite joonistama x + 2 graafiku, et näha, kas joon ulatub piki teie polünoomi graafikut, kuid ei puutu seda kunagi, nagu allpool näha. Niisiis, x + 2 on tõesti teie polünoomi kaldus asümptoot
Näpunäiteid
- Teie x-telje pikkused peaksid olema üksteise lähedal, nii et näete selgelt, et asümptoodid ei puuduta teie polünoomi.
- Masinaehituses on asümptootidest palju abi, sest asümptootid moodustavad lineaarse käitumise hinnangud, mida on lihtne analüüsida mittelineaarse käitumise kohta.
