Kümnendkoha teisendamine kuueteistkümnendiks: 15 sammu

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2024-01-15 08:13

Kuueteistkümnendarv on kuueteistkümnes baasisüsteem. See tähendab, et sellel süsteemil on 16 sümbolit, mis võivad esindada ühte numbrit, lisaks tavapärastele kümnele numbrile A, B, C, D, E ja F. Kümnendkoha teisendamine kuueteistkümnendiks on keerulisem kui vastupidi. Võtke aega selle õppimiseks. Kui olete aru saanud, kuidas konversioonid toimivad, on teil lihtsam vigu vältida.

Väikese arvu teisendamine

Kümnendarv	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Kuueteistkümnendarv	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Samm

Meetod 1: 2: Intuitiivne meetod

Samm 1. Kasutage seda meetodit, kui olete kuueteistkümnendsüsteemis uus

Selle juhendi kahest lähenemisviisist on enamiku inimeste jaoks kõige lihtsam järgida esimest. Kui olete juba harjunud erinevate numbritega, proovige allolevat kiiremat meetodit.

Kui olete kuueteistkümnendsüsteemis täiesti uus, peate võib -olla kõigepealt õppima põhimõisteid

Samm 2. Kirjutage mõned numbrid 16 -ni

Iga kuueteistkümnendnumbri number tähistab mitut erinevat numbrit 16, nagu iga kümnendarv arv 10 kuni 10. See 16 võimule tõstetud nimekiri on konversiooniprotsessi ajal kasulik:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Kui teisendatav kümnendarv on suurem kui 1 048 576, arvutage loendist suurem võimsus ja lisage see oma loendisse.

Samm 3. Leidke suurim võimsus 16, mis vastab teie kümnendarvule

Kirjutage üles kümnendarv, mida soovite teisendada. Kasutage ülaltoodud loendit. Leidke suurim võimsus 16, mis on väiksem kümnendarvust.

Näiteks kui kavatsete konverteerida 495 kuueteistkümnendarvuni, valiksite ülaltoodud loendist 256.

Samm 4. Jagage kümnendarv 16 -ga eelmise sammu astmeni

Valige täisarv ja ignoreerige numbrit pärast koma.

• Selles näites on 495 256 = 1,93… kõik, mis meid puudutab, täisarv

  Samm 1..

• Täisarv on kuueteistkümnendarvu esimene number, sest sel juhul on jagaja 256, 1 on positsioon "256".

Samm 5. Leidke ülejäänud

See on teisendamiseks jäänud kümnendarv. Siin on, kuidas seda arvutada, nagu näete pika jaotuse korral:

• Korrutage oma viimane vastus nimetajaga. Selles näites on 1 x 256 = 256. (Teisisõnu, kuueteistkümnendarvu number 1 võrdub alusega 10 256).
• Lahutage lugeja eelmise sammu tulemusest. 495 - 256 = 239.

Samm 6. Jagage ülejäänud osa järgmise 16 kõrgema võimuga

Kasutage uuesti võimule 16 nimekirja. Jätkake lähima väikseima võimsusega. Kuueteistkümnendarvu järgmise numbri leidmiseks jagage ülejäänud osa võimsusarvuga. (Kui jääk on sellest arvust väiksem, on järgmine number 0.)

• 239 ÷ 16 =

  14. samm.. Jällegi võime ignoreerida numbreid pärast koma.

• See on kuueteistkümnendnumbri teine number asendis "16". Kõiki numbreid 0 kuni 15 saab tähistada ühe kuueteistkümnendkohaga. Selle meetodi lõpus teisendame õige märke.

Samm 7. Leidke ülejäänud osa uuesti

Nagu varemgi, korrutage oma vastus nimetajaga ja lahutage seejärel tulemus lugejast. Siin on ülejäänud, mis tuleb veel teisendada.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, nii et ülejäänud on

  15. samm..

Samm 8. Korrake, kuni ülejäänud jaotus on alla 16

Kui olete saanud ülejäänud jao vahemikus 0 kuni 15, saab seda väljendada ühe kuueteistkümnendkohana. Kirjutage viimase numbrina.

Viimane kuueteistkümnendarv "number" on 15, asendis "1s"

Samm 9. Kirjutage oma vastus õiges märkega

Nüüd teate kõiki kuueteistkümnendnumbri numbreid. Kuid siiani kirjutame neid endiselt aluses 10. Iga numbri kirjutamiseks õige kuueteistkümnendmärgiga teisendage numbrid selle juhendi abil:

• Numbrid 0 kuni 9 jäävad samaks.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F.
• Ülaltoodud näites on arvutatud number (1) (14) (15). Selle numbri õige kuueteistkümnendsüsteem on 1EF.

Samm 10. Kontrollige oma vastuseid

Saate hõlpsalt oma vastuseid kontrollida, kui mõistate kuueteistkümnendarvude toimimist. Teisendage iga number kümnendkohaks ja korrutage seejärel positsiooni astmega 16 -ga. Meie ülaltoodud näite jaoks tehke järgmist.

• 1EF → (1) (14) (15)
• Paremalt vasakule on 15 kell 16⁰ = positsioon 1. 15 x 1 = 15.
• Järgmine vasakpoolne number on 16¹ = positsioon 16s. 14 x 16 = 224.
• Järgmine number on 16² = positsioon 256s. 1 x 256 = 256.
• Lisades kõik, 256 + 224 + 15 = 495, on tulemuseks esialgne kümnendarv.

Meetod 2/2: kiire meetod (aeg)

Samm 1. Jagage kümnendarv 16 -ga

Käsitle seda jaotust täisarvude jagamisena. Teisisõnu, peatuge täisarvude juures ilma kümnendkoha järel olevaid numbreid lugemata.

Selle näite puhul oleme ambitsioonikad ja proovime teisendada kümnendarvu 317 547. Arvutage 317 547 16 = 19.846, ignoreerige koma pärast koma.

Samm 2. Kirjutage ülejäänud osa kuueteistkümnendmärkides

Nüüd, kui olete arvu 16 -ga jaganud, on ülejäänud osa see, mis ei mahu 16 -sse või kõrgemasse kohta. Seetõttu peab ülejäänud osa olema 1 -kohalises numbris lõplik kuueteistkümnendarvud.

• Ülejäänud leidmiseks korrutage oma vastus nimetajaga ja lahutage tulemus lugejast. Ülaltoodud näite puhul on 317 547 - (19 846 x 16) = 11.
• Teisendage numbrid kuueteistkümnendmärkideks, kasutades selle lehe ülaosas asuvat väikese arvu teisendustabelit. Selles näites saab 11 B.

Samm 3. Korrake protsessi jagamise tulemusega

Ülejäänud osa olete teisendanud kuueteistkümnendnumbriteks. Nüüd jätkake jagaja teisendamist, jagage uuesti 16 -ga. See töötab samamoodi nagu eelmine loogika: algne number on nüüd jagatud (16 x 16 =) 256 -ga, seega on ülejäänud osa see osa, mis ei saa olla 256 -ndate asendis. Me mõistame juba 1 -sid, nii et ülejäänud peavad olema 16 -ndates.

• Selle näite puhul on 19 846/16 = 1240.

• Ülejäänud = 19 846 - (1240 x 16) =

  6. samm.. See on kuueteistkümnendnumbri teine viimane number.

Samm 4. Korrake, kuni jagunemistulemus on väiksem kui 16

Ärge unustage teisendada ülejäänud osa 10 -lt 15 -le kuueteistkümnendsüsteemis. Kirjutage üles iga järelejäänud arvutus. Viimase jagamise tulemus (alla 16) on teie kuueteistkümnendnumbri esimene number. Siin on meie näite jätk:

• Võtke viimane jaotustulemus ja jagage uuesti 16. 1240 /16 = 77 Sisar

  8. samm..

• 77/16 = 4 Ülejäänud 13 = D.

• 4 <16, nii

  4. samm. on esimene number.

Samm 5. Täitke numbrid

Nagu varem mainitud, saate kümnendnumbri iga numbri paremalt vasakule. Kontrollige oma tööd ja veenduge, et olete selle õiges järjekorras kirjutanud.

• Lõplik vastus on 4D86B.
• Töö kontrollimiseks teisendage iga number tagasi kümnendkohaks, korrutage 16 -ga 16 -ni ja lisage tulemused. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, kümnendarv, mida kasutame näitena.

Näpunäiteid

Segaduste vältimiseks erinevate numbrisüsteemide kasutamisel võite aluse kirjutada alamindeksina. Näiteks 512₁₀ tähendab "512 alust 10", mis on tavaline kümnendarv. 512₁₆ tähendab "512 alust 16", mis on samaväärne kümnendnumbriga 1298₁₀.