Teguripuu loomine on lihtne viis arvu kõigi algarvude leidmiseks. Kui teate teguripuu loomist, saate hõlpsamalt teha keerulisi arvutusi, näiteks leida suurima ühise teguri (GCF) või vähima ühise mitmekordse (LCM).
Samm
Meetod 1 /3: teguripuu loomine
Samm 1. Kirjutage paberi ülaossa number
Kui soovite numbri jaoks konstrueerida teguripuu, kirjutage algusnumbrina paberi ülaossa konkreetne number. See number on loodava puu tipp.
- Valmistage teguri kirjutamiseks ette koht, joonistades kaks diagonaaljoont allapoole numbri alla. Üks joon kaldus vasakule alumisele ja teine paremale alumisele poole.
- Teise võimalusena võite kirjutada paberi lõppu numbrid ja seejärel joonistada jooned tegurite harudeks. Kuid seda meetodit ei kasutata tavaliselt.
-
Näide: looge teguripuu numbrile 315.
- …..315
- …../…
Samm 2. Leidke paar tegurit
Valige teguripaar stardinumbri jaoks, millega te töötate. Teguripaariks kvalifitseerumiseks peavad need tegurinumbrid korrutamisel võrduma algse arvuga.
- Need kaks tegurit moodustavad teie teguripuu esimese haru.
- Teguriteks saate valida mis tahes kaks numbrit, sest lõpptulemus on sama, ükskõik kust alustate.
- Pidage meeles, et ükski tegur ei ole korrutamisel kunagi sama kui algne arv, välja arvatud juhul, kui see tegur ja teie algusarv on „1” ja see arv on algarv, mida teguripuu ei saa kunagi luua.
-
Näide:
- …..315
- …../…
- …5….63
Samm 3. Jagage iga teguripaar uuesti, et saada vastavad tegurid
Kirjeldage kahte esimest tegurit, mille saite varem, nii et mõlemal on kaks tegurit.
- Nagu varem selgitatud, võib kahte arvu pidada teguriteks ainult siis, kui nende korrutis on võrdne nende jagatud arvuga.
- Alanumbreid ei ole vaja jagada.
-
Näide:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/
- …….7…9
Samm 4. Korrake ülaltoodud samme, kuni saate algarvu
Te peate jätkama jagamist, kuni tulemuseks on ainult algarvud, st arvud, mille tegurid on ainult see arv ja "1."
- Jätkake seni, kuni tulemuse saab veel jagada, tehes järgmised oksad.
- Pidage meeles, et teie teguripuus ei saa olla "1".
-
Näide:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/..
- …….7…9
- ………../..
- ……….3….3
Samm 5. Tuvastage kõik algarvud
Kuna need aabitsad esinevad teguripuu erinevatel tasanditel, peaksite leidmise hõlbustamiseks suutma tuvastada iga algarvu. Saate värvida, ringida või kirjutada juba olemasolevaid algarvu.
-
Näide: algarvud, mis on tegurid 315, on 5, 7, 3, 3
- …..315
- …../…
- 5. samm.….63
- …………/..
-
………
Samm 7.…9
- …………../..
-
………..
3. samm
3. samm.
- Teine võimalus teguripuu algtegurite kirjutamiseks on kirjutada see number järgmisele tasemele selle alla. Probleemi lahendamise lõpus näete kõiki neid peamisi tegureid, sest need kõik asuvad alumisel real.
-
Näide:
- …..315
- …../…
- ….5….63
- …/……/..
- ..5….7…9
- ../…./…./..
- 5….7…3….3
Samm 6. Kirjutage algtegurid võrrandi kujul
Kirjutage kõik peamised tegurid, mida saate - lahendatud probleemide tulemusena - korrutamisvormis. Kirjutage iga tegur üles, pannes kahe numbri vahele ajatempli.
- Kui teilt küsitakse vastust teguripuu kujul, ei pea te järgmisi samme tegema.
- Näide: 5 x 7 x 3 x 3
Samm 7. Kontrollige oma korrutamistulemusi
Lahendage äsja kirjutatud võrrand. Pärast kõigi algtegurite korrutamist peaks tulemus olema sama mis esialgne arv.
Näide: 5 x 7 x 3 x 3 = 315
Meetod 2/3: suurima ühise teguri (GCF) määramine
Samm 1. Looge teguripuu iga ülesandes määratud esialgse numbri jaoks
Kahe või enama numbri suurima ühisteguri (GCF) arvutamiseks alustage iga esialgse numbri jagamisest algteguriteks. Selle arvutuse jaoks saate kasutada teguripuu.
- Looge iga stardinumbri jaoks teguripuu.
- Teguripuu loomiseks vajalikud sammud on samad, mida on kirjeldatud jaotises „Teguripuu loomine”.
- Kahe või enama numbri GCF on suurim tegur, mis saadakse ülesandes määratud esialgsete numbrite jagamise tulemuste põhjal. FPB peab täielikult jagama kõik probleemi esialgsed numbrid.
-
Näide: arvutage GCF 195 ja 260.
- ……195
- ……/….
- ….5….39
- ………/….
- …….3…..13
- 195 peamised tegurid on: 3, 5, 13
- …….260
- ……./…..
- ….10…..26
- …/…\ …/..
- .2….5…2…13
- Peamised tegurid 260 on: 2, 2, 5, 13
Samm 2. Leidke nende kahe arvu ühised tegurid
Vaadake iga teguripuu, mille olete iga algnumbri jaoks loonud. Määrake iga algnumbri algtegurid, seejärel värvige või kirjutage kõik tegurid samaks.
- Kui ükski tegur pole kahe algnumbri puhul sama, tähendab see, et nende kahe numbri GCF on 1.
- Näide: Nagu varem selgitatud, on tegurid 195 3, 5 ja 13; ja tegurid 260 on 2, 2, 5 ja 13. Nende kahe arvu ühised tegurid on 5 ja 13.
Samm 3. Korrutage tegurid samaga
Kui on kaks või enam numbrit, mis on nende kahe numbri sama tegur, peate GCF saamiseks kõik tegurid kokku korrutama.
- Kui kahest või varasemast numbrist on ainult üks ühine tegur, on nende algarvude GCF see tegur.
-
Näide: numbrite 195 ja 260 ühised tegurid on 5 ja 13. 5 korrutise 13 korrutis on 65.
5 x 13 = 65
Samm 4. Kirjutage oma vastused üles
Sellele küsimusele on nüüd vastatud ja saate kirjutada lõpptulemuse.
- Vajadusel saate oma tööd veel kord kontrollida, jagades iga esialgse numbri saadud GCF-iga. Teie arvutustulemus on õige, kui iga algarv on jagatav GCF -ga.
-
Näide: 195 ja 260 GCF on 65.
- 195 / 65 = 3
- 260 / 65 = 4
3. meetod 3 -st: vähim levinud mitmekordse (LCM) määramine
Samm 1. Tehke teguripuu igast ülesandes antud alganumbrist
Kahe või enama numbri kõige vähem levinud mitmekordse (LCM) leidmiseks peate lagundama probleemi algse arvu algteguriteks. Tehke need arvutused teguripuu abil.
- Looge probleemi iga algnumbri jaoks teguripuu vastavalt jaotises "Faktoripuu loomine" kirjeldatud sammudele.
- Kordaja tähendab arvu, mis on antud esialgse arvu tegur. LCM on väikseim arv, mis on ülesande kõigi algarvude sama kordaja.
-
Näide: leidke LCM 15 ja 40.
- ….15
- …./..
- …3…5
- Peamised tegurid 15 on 3 ja 5.
- …..40
- …./…
- …5….8
- ……../..
- …….2…4
- …………/
- ……….2…2
- Peamised tegurid 40 on 5, 2, 2 ja 2.
Samm 2. Määrake ühised tegurid
Pange tähele iga algnumbri algtegureid. Värvige see, salvestage see või kui ei, otsige üles kõik teguripuu ühised tegurid.
- Pidage meeles, et kui töötate probleemi kallal, millel on rohkem kui kaks lähtepunkti, peab sama tegur eksisteerima vähemalt kahes teguripuus, kuid mitte tingimata kõigis teguripuudes.
- Sobitage tegurid kokku. Näiteks kui ühel stardinumbril on kaks tegurit “2” ja teisel stardinumbril on üks tegur “2”, peaksite paarina arvestama teguriga “2”; ja veel üks “2” tegur sidumata numbrina.
- Näide: tegurid 15 on 3 ja 5; tegurid 40 on 2, 2, 2 ja 5. Nendest ainult 5 esineb nende kahe algnumbri ühise tegurina.
Samm 3. Korrutage paaristatud tegur sidumata teguriga
Pärast paaristatud tegurite eraldamist korrutage see tegur iga teguripuu kõigi paaristamata teguritega.
- Paarilisi tegureid peetakse üheks teguriks, paarimata tegureid aga tuleb arvesse võtta kõiki, isegi kui see tegur esineb mitu korda alganumbri teguripuus.
-
Näide: paaristegur on 5. Stardinumbri 15 paaritu tegur on samuti 3 ja stardinumbri 40 paaritu tegur on 2, 2 ja 2. Seega peate korrutama:
5 x 3 x 2 x 2 x 2 = 120
Samm 4. Kirjutage oma vastused üles
Probleemile on vastatud ja nüüd saate lõpptulemuse kirjutada.
