Võrdluste lihtsustamine muudab nendega töötamise lihtsamaks ja lihtsustamisprotsess on üsna lihtne. Leidke suhte mõlema poole suurim ühine tegur ja jagage kogu avaldis selle kogusega.
Samm
Meetod 1 /3: Esimene meetod: põhiline võrdlus
Samm 1. Vaadake võrdlust
Võrdlus on väljend, mida kasutatakse kahe koguse võrdlemiseks. Lihtsustatud võrdlusi saab teha kohe, kuid kui võrdlust pole lihtsustatud, peaksite seda nüüd lihtsustama, et koguseid oleks lihtsam võrrelda ja mõista. Võrdluse lihtsustamiseks peate mõlemad pooled jagama sama numbriga.
-
Näide:
15:21
Pange tähele, et selles näites pole algarvu. Seetõttu peate mõlemad numbrid arvesse võtma, et teha kindlaks, kas kahel terminil on sama tegur või mitte, mida saab lihtsustamisprotsessis kasutada
Samm 2. Võtke esimene number välja
Tegur on täisarv, mis jagab ühe termini ühtlaselt, andes teile teise täisarvu. Võrdluse mõlemal terminil peab olema vähemalt üks ühine tegur (peale 1). Kuid enne kui saate kindlaks teha, kas mõlemal terminil on samad tegurid, peate leidma iga termini tegurid.
-
Näide:
Arvul 15 on neli tegurit: 1, 3, 5, 15
- 15 / 1 = 15
- 15 / 3 = 5
Samm 3. Võtke teine number välja
Loetlege eraldi kohas kõik võrdluse teise termini tegurid. Praegu ärge muretsege esimese ametiaja tegurite pärast ja keskenduge lihtsalt teise ametiaja faktooringule.
-
Näide:
Arvul 21 on neli tegurit: 1, 3, 7, 21
- 21 / 1 = 21
- 21 / 3 = 7
Samm 4. Leidke suurim ühine tegur
Vaadake võrdluses mõlema mõiste tegureid. Ringige, kirjutage loend või tuvastage kõik mõlemas loendis olevad numbrid. Kui võrdne tegur on ainult 1, siis on võrdlus kõige lihtsamal kujul ja me ei pea mingit tööd tegema. Kui aga võrdluse mõlemal terminil on veel üks ühine tegur, leidke see tegur ja määrake suurim arv. See arv on teie suurim ühine tegur (GCF).
-
Näide:
Nii 15 kui ka 21 on kaks ühist tegurit: 1 ja 3
Mõlema esialgse võrdluse numbrite GCF on 3
Samm 5. Jagage mõlemad pooled suurima ühise teguriga
Kuna teie esialgse võrdluse mõlema termini GCF on sama, saate mõlemad küljed eraldi jagada ja saada täisarvu. Mõlemad pooled tuleb jagada nende GCF -ga; ära lõhesta ainult ühte külge.
-
Näide:
Nii 15 kui ka 21 tuleb jagada 3 -ga.
- 15 / 3 = 5
- 21 / 3 = 7
Samm 6. Kirjutage lõplik vastus üles
Uued terminid peaksid olema võrdluse mõlemal küljel. Teie uus suhe on võrdne algse suhtega, mis tähendab, et kahe vormi kogused on samas proportsioonis. Pange tähele, et teie uue võrdluse mõlemal küljel olevatel kogustel ei tohiks olla samu tegureid.
-
Näide:
5:7
Meetod 2/3: Teine meetod: lihtne algebra võrdlus
Samm 1. Vaadake võrdlust
Seda tüüpi võrdlus võrdleb endiselt kahte kogust, kuid ühel või mõlemal küljel on muutuja. Selle võrdluse lihtsaima vormi otsimisel peate lihtsustama nii numbrilisi kui ka muutuvaid termineid.
-
Näide:
18x2: 72x
2. samm. Mõlemad terminid eemaldage
Pidage meeles, et tegurid on täisarvud, mis võivad antud koguse ühtlaselt jagada. Vaadake võrdluse mõlemal küljel olevaid arvväärtusi. Kirjutage kõik kahe mõiste tegurid eraldi loendisse.
-
Näide:
Selle probleemi lahendamiseks peate leidma tegurid 18 ja 72.
- 18 tegurid on järgmised: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Tegurid 72 on järgmised: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Samm 3. Leidke suurim ühine tegur
Vaadake kahte tegurite loendit ja märkige ring, tõmmake alla või tehke kindlaks kõik tegurid, mis mõlemal loendil on ühised. Uue numbrivaliku järgi saate teada suurima arvu. See väärtus on teie terminite suurim ühine tegur (GCF). Pidage siiski meeles, et see väärtus võrdleb vaid murdosa teie tegelikust GCF -st.
-
Näide:
Nii 18 -l kui 72 -l on mitu ühist tegurit: 1, 2, 3, 6, 9 ja 18. Kõigist neist teguritest on 18 suurim.
Samm 4. Jagage mõlemad pooled suurima ühise teguriga
Peaksite suutma mõlemad tingimused ühtlaselt jagada oma suhtega GCF -i. Tehke jagamine kohe ja pange kirja kogu arv, mille te välja tulite. Neid numbreid kasutatakse teie lõplikus lihtsustatud võrdluses.
-
Näide:
Nii 18 kui ka 72 jagunevad koefitsiendiga 18.
- 18 / 18 = 1
- 72 / 18 = 4
Samm 5. Kui võimalik, muutujad arvesse võtta
Vaadake muutujaid võrdluse mõlemal küljel. Kui võrdluse mõlemal küljel on sama muutuja, saab selle muutuja arvesse võtta.
- Vaadake muutujate eksponente mõlemal küljel. Suuremast võimsusest tuleb lahutada väiksem võimsus. Mõistke, et lahutades ühe võimsuse teisest, jagate sisuliselt suurema muutuja väiksema muutujaga.
-
Näide:
Eraldi uurides on võrdluse muutuja: x2: x
- Saate x -i mõlemalt poolt välja arvutada. Esimese x võimsus on 2 ja teise x võimsus on 1. Seega saab ühe x mõlemalt poolt välja arvutada. Esimene tähtaeg jääb ühe x -ga ja teine tähtaeg ilma x -iga.
- x * (x: 1)
- x: 1
Samm 6. Salvestage oma tõeline suurim ühine tegur
Tõelise GCF leidmiseks kombineerige oma arvväärtuste GCF muutujate GCF -iga. GCF on tegelikult mõiste, mis tuleb kõigist teie võrdlustest välja võtta.
-
Näide:
Teie suurim ühine tegur selle probleemi puhul on 18x.
18x * (x: 4)
Samm 7. Kirjutage üles oma lõplik vastus
Kui olete oma GCF -i kõrvaldanud, on ülejäänud võrdlused teie algse probleemi lihtsustatud vorm. See uus võrdlus peaks olema võrdne algse suhtega ja võrdluse mõlemal küljel ei tohi olla samu tegureid.
-
Näide:
x: 4
Meetod 3/3: Kolmas meetod: polünoomne võrdlus
Samm 1. Vaadake võrdlust
Polünoomilised võrdlused on keerulisemad kui muud tüüpi võrdlused. Võrreldakse endiselt kahte kogust, kuid nende koguste tegurid on vähem nähtavad ja probleemi lahendamine võib võtta kauem aega. Põhiprintsiibid ja sammud jäävad aga samaks.
-
Näide:
(9x2 - 8x + 15): (x2 + 5x - 10)
Samm 2. Jagage esimene kogus selle teguriteks
Peate polünoomi esimesest kogusest välja arvestama. Selle sammu saab täita mitmel viisil, nii et peate kasutama oma teadmisi ruutvõrranditest ja muudest keerukatest polünoomidest, et leida parim viis nende kasutamiseks.
-
Näide:
Selle probleemi lahendamiseks võite kasutada faktoriseerimise lagundamismeetodit.
- x2 - 8x + 15
- Korrutage terminid a ja c: 1 * 15 = 15
- Leia kaks arvu, mis korrutatuna on võrdsed c -ga ja võrdsed liites termini b väärtusega: -5, -3 [-5 * -3 = 15; -5 + -3 = -8]
- Asenda need kaks numbrit algsesse võrrandisse: x2 - 5x - 3x + 15
- Tegur rühmitamise järgi: (x - 3) * (x - 5)
Samm 3. Jagage teine kogus selle teguriteks
Teine võrdluskogus tuleb ka selle teguritesse tõlkida.
-
Näide:
Kasutage mis tahes meetodit, mida soovite teise avaldise teguriteks jagada:
-
x2 + 5x - 10
(x - 5) * (x + 2)
Samm 4. Tõmmake samad tegurid välja
Võrrelge oma esialgse faktoorse avaldise kahte vormi. Pange tähele, et selle rakendamise tegur on sulgudes olev avaldiste komplekt. Kui mõni võrdluse mõlemal küljel sulgudes olev tegur on võrdne, saab need tegurid üle kriipsutada.
-
Näide:
Faktooritud võrdluse vorm on kirjutatud järgmiselt: [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x+2)]
- Lugeja ja nimetaja vahel on ühised tegurid: (x-5)
- Kui sama tegur välja jäetakse, saab suhte kirjutada järgmiselt: (x-5)*[(x-3): (x+2)]
Samm 5. Kirjutage üles oma lõplik vastus
Lõplik võrdlus ei tohi sisaldada täiendavaid termineid, nagu tegurid, ja see peab olema võrdne esialgse võrdlusega.
-
Näide:
(x - 3): (x + 2)
