Polünoomi või funktsiooni graafik näitab paljusid omadusi, mis ei oleks ilmsed ilma visuaalse kujutamiseta. Üks neist omadustest on sümmeetriatelg: graafiku vertikaalne joon, mis jagab graafiku kaheks sümmeetriliseks peegelpildiks. Antud polünoomi sümmeetriatelje leidmine on üsna lihtne. Põhilisi viise on kaks.
Samm
Meetod 1/2: 2. taseme polünoomi sümmeetriatelje leidmine
Samm 1. Kontrollige oma polünoomi astet
Polünoomi aste (või "võimsus") on lihtsalt avaldise suurima astendaja või võimsuse väärtus. Kui teie polünoomi aste on 2 (ükski astendaja pole suurem kui x2), saate selle meetodi abil leida sümmeetriatelje. Kui teie polünoomi aste on suurem kui 2, kasutage meetodit 2.
Näitlikustamiseks võtke polünoom 2x2 + 3x - 1 näiteks. Polünoomi kõrgeim astendaja on x2, seega on see polünoom astme 2 polünoom ja selle esimese meetodi abil saate leida sümmeetriatelje.
Samm 2. Ühendage oma numbrid sümmeetriatelje valemiga
Vormi kirves teise astme polünoomi sümmeetriatelje arvutamiseks2 + bx + c (parabool), kasutage põhivalemit x = -b / 2a.
-
Ülaltoodud näites on a = 2, b = 3 ja c = -1. Ühendage need väärtused oma valemiga ja saate:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.
Samm 3. Kirjutage sümmeetriatelje võrrand üles
Sümmeetriatelje valemiga arvutatud väärtus on sümmeetriatelje x-lõikepunkt.
Ülaltoodud näites on sümmeetriatelg -3/4
Meetod 2/2: sümmeetriatelje leidmine graafiku abil
Samm 1. Kontrollige oma polünoomi astet
Polünoomi aste (või "võimsus") on lihtsalt avaldise suurima astendaja või võimsuse väärtus. Kui teie polünoomi aste on 2 (ükski astendaja pole suurem kui x2), saate selle meetodi abil leida sümmeetriatelje. Kui teie polünoomi aste on suurem kui 2, kasutage graafilist meetodit.
Samm 2. Joonista x- ja y -teljed
Tehke kaks rida plussmärgi kujuga. Horisontaaljoon on teie x-telg; vertikaalne joon on teie y-telg.
Samm 3. Pange oma graafikule number
Märkige mõlemad teljed numbritega võrdsete vahedega. Numbrite vaheline kaugus peab olema mõlemal teljel ühtlane.
Samm 4. Arvutage iga x jaoks y = f (x)
Võtke oma polünoom või funktsioon ja arvutage f (x) väärtus, ühendades sellega kõik x väärtused.
Samm 5. Joonista iga paari jaoks punktgraafik
Nüüd on teil telje iga x jaoks paar y = f (x). Joonista graafile iga paari (x, y) jaoks punkt-vertikaalselt x-teljel ja horisontaalselt y-teljel.
Samm 6. Joonista polünoomi graafik
Kui olete graafiku kõik punktid märkinud, saate oma punktid sujuvalt ühendada, et näha oma polünoomi pidevat graafikut.
Samm 7. Leidke sümmeetriatelg
Kontrollige oma graafikuid hoolikalt. Leidke punkt teljel, mis jagab graafiku kaheks võrdseks osaks ja peegeldab seda, kui sirge läbib selle punkti.
Samm 8. Salvestage sümmeetriatelg
Kui leiate x-teljelt punkti-ütleme „b”-, mis jagab graafiku kaheks peegeldavaks pooleks, siis see punkt b on teie sümmeetriatelg.
Näpunäiteid
- Teie x- ja y -telje pikkus peaks võimaldama graafiku üldist kuju selgelt näha.
- Mõned polünoomid ei ole sümmeetrilised. Näiteks y = 3x puudub sümmeetriatelg.
- Polünoomi sümmeetriat võib liigitada paaritu või paaris sümmeetriaks. Igal graafikul, mille y-teljel on sümmeetriatelg, on “ühtlane” sümmeetria; iga graafik, mille x-teljel on sümmeetriatelg, on "paaritu" sümmeetria.
