Kaheastmeline algebra on suhteliselt kiire ja lihtne-sest see võtab vaid kaks sammu. Kaheastmelise algebralise võrrandi lahendamiseks piisab, kui eraldada muutuja liitmise, lahutamise, korrutamise või jagamise abil. Kui soovite teada, kuidas lahendada kaheastmelisi algebralisi võrrandeid erineval viisil, järgige neid samme.
Samm
Meetod 1/3: võrrandite lahendamine ühe muutujaga
Samm 1. Kirjutage probleem üles
Kaheastmelise algebralise võrrandi lahendamise esimene samm on probleemi üleskirjutamine, et saaksite vastust ette kujutada. Oletame, et soovite selle probleemi lahendada: -4x + 7 = 15.
Samm 2. Otsustage, kas soovite muutuja isoleerimiseks kasutada liitmist või lahutamist
Järgmine samm on välja mõelda, kuidas saada ühel küljel -4x ja teisel konstandid (täisarvud). Selleks peate tegema pöördliitmise, leides vastastikuse +7, mis on -7. Lahutage võrrandi mõlemalt küljelt 7, nii et +7, mis on muutujaga samal küljel, kaob. Lihtsalt kirjutage ühele poole numbri 7 alla ja teisele alla 15, et võrrand jääks võrdseks.
Pidage meeles suuri algebra reegleid. Võrrandi tasakaalustamiseks peate mõlemal küljel tegema sama. Sellepärast vähendatakse 15 ka 7 võrra. Meil on vaja 7 lahutada ainult ühel küljel, nii et -4x ei pea 7 -st lahutama
Samm 3. Lisage või lahutage konstandid mõlemal pool võrrandit
See isoleerib muutuja. Võrrandi vasakul küljel +7 lahutades 7, eemaldatakse võrrandi vasakul küljel olev konstant. Võrrandi paremal küljel +15 -st lahutades 7 saate numbri 8. Seega on uus võrrand -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Samm 4. Likvideerige muutuvad koefitsiendid jagamise või korrutamise teel
Koefitsient on arv, mis on seotud muutujaga. Selles näites on koefitsient -4. -4x -4 -st eemaldamiseks peate võrrandi mõlemad küljed jagama -4 -ga. Selle ülesande korral korrutatakse x -4 -ga, seega on selle toimingu tagurpidi jagamine ja peate mõlemad pooled jagama.
Jällegi peate tegema sama mõlemalt poolt. Sellepärast näete kaks korda -4
Samm 5. Leidke muutuja väärtus
Selleks jagage võrrandi vasak pool, -4x, -4, muutes selle x -ks. Jagage võrrandi parem pool, 8, -4, muutes selle -2. Seega x = -2. Selle võrrandi lahendamiseks olete juba teinud kaks sammu - lahutamine ja jagamine.
Meetod 2/3: võrrandite lahendamine ühe muutujaga mõlemal küljel
Samm 1. Kirjutage probleem üles
Probleem, mille kallal töötate, on: -2x - 3 = 4x - 15. Enne jätkamist veenduge, et need kaks muutujat oleksid võrdsed. Sel juhul on -2x ja 4x sama muutuja, mis on x, nii et saate liikuda järgmise sammu juurde.
Samm 2. Liigutage konstant võrrandi paremale küljele
Selleks peate konstandi eemaldamiseks võrrandi vasakult küljelt lisama või lahutama. Konstant on -3, seega peate leidma selle vastastikuse, mis on +3, ja lisama selle konstandi võrrandi mõlemale poolele.
- Lisades võrrandi vasakule poolele +3, -2x -3, tulemuseks on (-2x -3) + 3 või -2x vasakul.
- Lisades võrrandi paremale küljele +3, 4x -15, saame (4x -15) +3 või 4x -12.
- Seega (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Uus võrrand saab -2x = 4x -12
Samm 3. Liigutage muutuja võrrandi vasakule küljele
Selleks peate lihtsalt leidma vastastikuse 4x, mis on -4x, ja lahutage võrrandi mõlemalt küljelt -4x. Vasakul -2x -4x = -6x ja paremal (4x -12) -4x = -12, seega saab uus võrrand -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Samm 4. Leidke muutuja väärtus
Nüüd, kui olete võrrandi lihtsustanud -6x = -12, piisab, kui jagada võrrandi mõlemad pooled -6 -ga, et eraldada muutuja x, mis on nüüd korrutatud -6 -ga. Võrrandi vasakul küljel -6x -6 = x ja paremal pool -12 -6 = 2. Seega x = 2.
- -6x -6 = -12-6
- x = 2
3. meetod 3-st: muud viisid kaheastmeliste võrrandite lahendamiseks
Samm 1. Lahendage kaheastmeline võrrand, hoides muutujat paremal
Saate lahendada kaheastmelise võrrandi, hoides muutujaid paremal. Niikaua kui seda isoleerite, saate sama tulemuse. Näiteks 11 = 3 - 7x. Selle lahendamiseks on teie esimene samm ühendada konstandid, lahutades võrrandi mõlemalt küljelt 3. Seejärel peate x -väärtuse saamiseks jagama võrrandi mõlemad pooled -7 -ga. Seda saate teha järgmiselt.
- 11 = 3–7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x või -1,14 = x
Samm 2. Lahendage kaheastmeline võrrand, korrutades jagamise asemel viimases etapis
Selliste võrrandite lahendamise põhimõte on alati sama: kasutage aritmeetikat konstantide ühendamiseks, muutujate eraldamiseks ja seejärel muutujate eraldamiseks ilma koefitsientideta. Oletame, et soovite lahendada võrrandi x/5 + 7 = -3. Esimene samm, mida peate tegema, on lahutada mõlemalt poolt 7, lisada -3 ja seejärel korrutada mõlemad küljed 5 -ga, et leida x väärtus. Seda saate teha järgmiselt.
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Näpunäiteid
- Kui korrutada või jagada kaks arvu erinevate märkidega (näiteks üks positiivne ja teine negatiivne), on tulemus alati negatiivne. Kui mõlemad märgid on võrdsed, on vastus positiivne.
- Kui x ees pole numbrit, siis oletame, et see on 1x.
- Konstandid ei pea alati olema mõlemal küljel. Kui x -le ei järgne ühtegi numbrit, oletame, et see on x+0.
