Keskmise kiirenduse leidmine: 10 sammu (piltidega)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2024-01-19 22:12

Kiirendus on väärtus, mis kirjeldab kiiruse muutust, sealhulgas suuna muutumist. Saate leida keskmise kiirenduse, et leida objekti keskmine kiirus teatud aja jooksul. Kuna see pole asi, millega inimesed igapäevaelus arvestavad, võivad kiirendusprobleemid olla ebatavalised. Kuid õige lähenemisega saate neist probleemidest kiiresti aru.

Samm

Osa 1 /2: Keskmise kiirenduse arvutamine

Samm 1. Mõista, mis on kiirendus

Kiirendus kirjeldab, kui kiiresti miski kiirendab või aeglustab. Mõiste on tõepoolest väga lihtne, isegi kui teie matemaatikaõpikus kirjeldatakse kiirendust kui "kiiruse muutumist aja jooksul". Kiirendus kirjeldab ka seda, kus midagi liigub, mille saate lisada kirjaliku selgitusena või arvutuse osana:

• Tavaliselt, kui objekt kiirendab paremale, üles või edasi, kirjutavad inimesed kiirenduse positiivse (+) numbrina.
• Kui objekt kiirendab vasakule, alla või tahapoole, kasutage kiirenduse kirjutamiseks negatiivset numbrit (-).

Samm 2. Kirjutage kiirenduse definitsioon valemina

Nagu eespool selgitatud, on kiirendus kiiruse muutus teatud aja jooksul. Kiirendusvalemi kirjutamiseks on kaks võimalust:

• a_keskm = ^v/_t (Sümbol või "delta" tähendab "muutust").
• a_keskm = ^{(v_f - v_i)}/_{(tf - ti)} Selles võrrandis on v_f on lõplik kiirus ja v_i on algkiirus.

Samm 3. Leidke objekti alg- ja lõppkiirus

Näiteks kui tee äärde pargitud auto hakkab liikuma kiirusega 500 m/s paremale, on selle algkiirus 0 m/s ja lõppkiirus 500 m/s paremale.

• Nüüdsest kasutame parempoolse liikumise kirjeldamiseks positiivseid numbreid, nii et me ei pea iga kord suunda määrama.
• Kui auto hakkab edasi liikuma, kuid lõpuks liigub tagurpidi, kirjutage lõplik kiirus kindlasti negatiivseks.

Samm 4. Salvestage aja muutus

Näiteks võib auto lõpliku kiiruse saavutamiseks kuluda 10 sekundit. On erandeid, kui küsimus ütleb midagi muud, see tähendab tavaliselt t_f = 10 sekundit ja t_i = 0 sekundit.

Veenduge, et teie kiirus ja aeg on kirjutatud järjepidevates ühikutes. Näiteks kui teie kiirus on kirjutatud miilides tunnis, tuleks aeg kirjutada ka tundides

Samm 5. Kasutage neid numbreid keskmise kiirenduse arvutamiseks

Meie näites:

• a_keskm = ^{(500 m/s - 0 m/s)}/_{(10s - 0s)}
• a_keskm = ^{(500 m/s)}/_{(10 s)}
• a_keskm = 50 m/s/s Seda saab kirjutada ka kui 50 m/s².

Samm 6. Mõista tulemusi

Keskmine kiirendus kirjeldab, kui kiiresti kiirus testimise aja jooksul keskmiselt muutub. Ülaltoodud näites liigub auto paremale ja iga sekund kiirendab auto keskmiselt 50 m/s. Pange tähele, et käigu üksikasjad võivad muutuda, kui auto peatub sama kiiruse ja aja muutusega:

• Auto võib alustada kiirusega 0 m/s ja kiirendada ühtlase kiirusega 10 sekundit, kuni auto saavutab kiiruse 500 m/s.
• Auto võib käivitada kiirusel 0 m/s, kiirendada kiirusele 900 m/s, seejärel aeglustada kiirust 500 m/s 10 sekundiga.
• Auto võib alustada kiirusega 0 m/s, jääda 9 sekundiks paigal, seejärel hüpata kümnendal sekundil väga kiiresti kiirusele 500 m/s.

Osa 2: Positiivse ja negatiivse kiirenduse mõistmine

Samm 1. Tea, mida kujutab endast positiivne ja negatiivne kiirus

Kuigi kiirus määrab alati suuna, võib tüütuks muutuda kirjutamine "üles", "põhja" või "seina poole". Enamik matemaatikaülesandeid eeldab siiski, et objektid liiguvad sirgjooneliselt. Joonel ühes suunas liikumist kirjeldatakse kui positiivset kiirust (+), liikumist vastassuunas negatiivset kiirust (-).

Näiteks sinine rong liigub itta kiirusega 500 m/s. Punane rong liigub sama kiiresti läände, kuid kuna punane rong liigub sinisest rongist vastupidises suunas, liigub punane rong kiirusega -500 m/s

Samm 2. Kasutage kiirenduse tähendust + või - märgi määramiseks

Kiirendus on kiiruse muutumine aja jooksul. Kui olete segaduses, kas kirjutada positiivne või negatiivne kiirendus, vaadake kiiruse muutust ja vaadake tulemusi:

v_lõpp - v_algus = + või -?

Samm 3. Mõista igas suunas kiirendamise tähendust

Oletame, et sinine rong ja punane rong liiguvad vastassuundades kiirusega 5 m/s. Võime seda kujutada numbriliinil, kus sinine rong liigub +5 m/s mööda numbrijoone positiivset külge ja punane rong -5 m/s negatiivset külge. Kui iga rong hakkab kiirendama, kuni rong on rongi liikumissuunas 2 m/s kiirem, kas igal rongil on positiivne või negatiivne kiirendus? Vaatame:

• Sinine rong liigub kiiremini mööda positiivset külge, seega suureneb sinise rongi kiirus +5 m/s +7 m/s. Lõplik kiirus miinus algkiirus on 7 - 5 = +2. Kuna kiiruse muutus on positiivne, on ka kiirendus positiivne.
• Punane rong liigub kiiremini mööda negatiivset külge, nii et rong alustab kiirust -5 m/s, kuid on lõpuks -7 m/2. Lõppkiirus miinus algkiirus on -7 -(-5) = -7 + 5 = -2 m/s. Kuna kiiruse muutus on negatiivne, on ka kiirendus.

Samm 4. Mõista, mida tähendab aeglustamine

Oletame, et lennuk hakkab liikuma kiirusega 500 miili tunnis, seejärel aeglustub kiirusega 400 miili tunnis. Kuigi lennuk liigub endiselt positiivses või edasisuunas, on selle kiirendus negatiivne, sest lennuk liigub edasi aeglasemalt kui varem. Saate kontrollida samamoodi nagu ülaltoodud näites: 400 - 500 = -100, seega on kiirendus negatiivne.

Samal ajal, kui kopter liigub kiirusega -100 miili tunnis ja kiirendab kiirusega -50 miili tunnis, on helikopteril kiirendus positiivne. Seda seetõttu, et kiiruse muutus toimub positiivses suunas: -50 -(-100) = +50, kuigi muutusest ei piisa helikopteri suuna muutmiseks