Ristkorrutamine on viis võrrandite lahendamiseks, mis sisaldavad kahe samaväärse murdosa muutujat. Muutuja on tundmatu arvu numbrite kohatäide ja ristkorrutamine muudab selle lihtsaks võrrandiks, mis võimaldab teil leida kõnealuse muutuja väärtuse. Ristkorrutamine on väga kasulik, kui soovite võrdluse lõpule viia. Seda saate teha järgmiselt.
Samm
Meetod 1: 2: ühe muutuja ristprodukt
Samm 1. Korrutage vasaku murru lugeja parema murdosa nimetajaga
Oletame, et soovite lahendada võrrandi 2/x = 10/13. Nüüd korrutage 2 13,2 x 13 = 26.
Samm 2. Korrutage parempoolne nimetaja vasaku nimetajaga
Korrutage x 10 -ga. X * 10 = 10x. Saate selle lõigu kõigepealt ületada; see pole oluline, kui korrutate mõlemad lugejad mõlema nimetajaga diagonaalselt.
Samm 3. Tehke kaks toodet võrdseks
26 võrdub 10x. 26 = 10 korda. Pole tähtis, kumb on paremal või vasakul; olles võrdsed, saate nende asukohta muuta, kui teisaldate need kõik korraga.
Nii et kui proovite leida x väärtust 2/x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 või 26 = 10x
Samm 4. Leidke muutuja väärtus
Nüüd, kui teil on 26 = 10x, võite proovida leida ühise lugeja ja jagada 26 ja 10 sama numbriga, mis jagab mõlemad. Kuna mõlemad on paarisarvud, võite jagada 2 -ga; 26/2 = 13 ja 10/2 = 5. Ülejäänud osa on 13 = 5x. Võttes nüüd üksinda x, jagage võrrandi mõlemad pooled 5 -ga. Seega 13/5 = 5/5 või 13/5 = x. Kui soovite vastust kümnendvormis, võite kõigepealt jagada võrrandi mõlemad pooled 10 -ga, et saada 26/10 = 10/10 või 2,6 = x.
Meetod 2/2: Mitmemõõtmeline ristkorrutamine
Samm 1. Korrutage vasakul olev lugeja paremal oleva nimetajaga
Oletame, et soovite lahendada järgmise võrrandi: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. Korrutage (x + 3) 4 -ga, et saada 4 (x + 3). Korrutage 4 -ga, et saada 4x + 12.
Samm 2. Korrutage paremal olev lugeja vasakul oleva nimetajaga
Korrake protsessi teisel poolel. (x+1) x 2 = 2 (x+1). Korrutage 2 -ga, et saada 2x + 2.
Samm 3. Tehke kahe korrutis võrdseks ja ühendage samad muutujad
Nüüd on tulemus 4x + 12 = 2x + 2. Kombineerige muutuja x ja konstant võrrandi teisel poolel.
- Niisiis, ühendage 4x ja 2x, lahutades 2x mõlemalt poolt. Lahutades 2x 2x -st, jääb jääk 0. Vasakul 4x - 2x = 2x, seega on jääk 2x.
- Nüüd ühendage 12 ja 2, lahutades 12 mõlemalt poolt. Lahutage vasakult küljelt 12 12 -st ja tulemus on 0, seejärel lahutage 12 paremalt poolt 2 -st, nii et tulemus on 2 -12 = -10.
- Ülejäänud osa on 2x = -10.
Samm 4. Lõpeta
Kõik, mida pead tegema, on jagada võrrandi mõlemad pooled 2 -ga. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Pärast ristkorrutamist leiate, et x = -5. Saate tagasi minna ja oma tööd kontrollida, sisestades väärtuse x, mis on -5, veendumaks, et mõlemad pooled on võrdsed. See osutus samaväärseks. Kui ühendate algse võrrandiga -5, on tulemuseks -1 = -1.
Näpunäiteid
- Pange tähele, et kui ühendate samasse võrrandisse erinevad arvud (näiteks 5), on tulemuseks 2/5 = 10/13. Isegi kui korrutada vasak külg veel 5/5, saate 10/25 = 10/13, mis on selgelt vale. See juhtum näitab, et tegite risti korrutamise vea.
- Saate oma vastust kontrollida, ühendades oma tulemuse algsesse võrrandisse. Kui võrrand on tõene, näiteks 1 = 1, on teie vastus õige. Kui võrrandist saab valeväide, näiteks 0 = 1, tegite vea. Näiteks ühendage 2, 6 võrrandisse nii, et 2/(2, 6) = 10/13. Korrutage vasak pool 5/5 -ga, et saada 10/13 = 10/13. Tulemuseks on õige väide, mis lihtsustatult muutub 1 = 1, seega 2, 6 on õige vastus.
